試論小學數學課堂教學中數形結合模式的運用

摘?要：我國著名數學家華羅庚曾說過：“數形結合百般好，隔裂分家萬事非。”隨著經濟全球化的迅猛發展，人們的生活水平得到了增長，與此相對應文化需求也得到了提高。小學教育作為人類成長過程中正式接受教育的第一站，扮演著至關重要的角色。小學數學作為新課改的重要內容，在培養學生數學專業素養、提升學生邏輯思維等方面發揮著極其重要的作用。小學作為學生學習數學的啟蒙性階段，為學生初中、高中乃至大學的數學學習奠定了堅實的基礎。當前社會非常重視小學數學的教學效果，所以在小學數學教學過程中實施數形結合思想，會使疑難問題簡易化、抽象問題具體化。通過數量關系、空間形式之間的恰當轉化、相互作用來解決問題能夠降低學生的學習難度，發展學生的思維。當學生掌握了“數形結合”的數學思想方法后，可以改變數學的枯燥乏味，對于小學數學知識的理解性記憶大有裨益。小學數學教師在教學活動設計、組織中應給予充分重視，加強其應用研究。

關鍵詞：小學數學;課堂教學;數形結合

小學數學是一門基礎學科，結合素質教育提出的各項要求，將學生培養成高素質且具有良好的創新思維人才。小學數學課程的最大特征在于，理論知識豐富且抽象化，解題過程煩瑣且枯燥，如何運用不同教學手段呈現靈活、有趣、形象化的數學知識是當前小學教學改革的首要任務。由于小學生活潑好動，對一切事物都充滿好奇心的特點，因此就需要數學老師不斷創新教學方式，努力吸引學生的學習興趣。思維模式的不同，傳統單一、枯燥的數學教學手段已無法滿足當前社會對人才綜合能力的要求，為了改變這一現狀，小學教學需融入數形結合的教學理念。將數學難題結合圖形形式搭配教學，利用形象化教學調動學生的學習興趣，將學生的思維能力和觀察能力進行提升，對學生的思維發展和素質教育起到積極的推動作用。

一、 數形結合能夠引發新的知識，激發興趣

案例式的教學模式在教育工作開展中具有一定的典型性，它可以有效地解決數學教育工作中的難點。數學問題一直以來都是數學學科知識內容的具體體現，教學中通過對問題的探究，可以在教學工作開展時，選取具有概括性的典型性和生動性的數學案例，結合相關的案例來有效的解決數學難題。

小學生的思維還停留在形象感知階段，對于抽象的數學概念的建立需要豐富的感性材料。因此，在教學時要向學生提供大量的感性材料，而“形”的材料往往是最直觀有效的。在教學抽象的數學概念時，將一些抽象的數學概念和直觀形象的圖形巧妙地結合起來，不僅可以突破難點，激發學生的學習興趣，而且可以起到加深數學概念的理解、準確掌握數學概念的作用，從而提高學生分析問題、解決問題的能力，提高課堂教學的效率。學習并非教師所授予知識的被動接受，而是學習者以自身已有知識和經驗為基礎的主動建構過程。數學知識往往是抽象的，但數形結合能使抽象的概念轉化為清晰具體的事物，易于學生理解。

二、 數形結合能夠理清思路，激發思考

數形結合的實質是將抽象的數學語言與直觀的圖形聯系起來，通過對圖形的處理，揭示數和形的內在聯系。它既是幫助學生解決實際問題的好方法，又幫助學生正確理解課本內容。

（一）運用數形結合思想提高學生學習興趣

小學生進入三四年級后，隨著學習難度的逐漸加大，部分學生還沒有建立起系統的數學思維。教師在課堂上可以充分利用學生對圖畫的敏感度，在課上設計數形結合的綜合性練習，使學生能夠掌握本節課所學的知識，并將知識運用到解題中。在建立小學生對數字的規律的認知時，可以先將數字用圖形表示出來，用趣味性的圖形代替數字，對學生提出相關數學問題，使小學生對找規律的學習產生興趣。這樣通過生動有趣的圖形表示，提高學生對找規律學習的注意力，使其對于有趣畫面背后隱藏著的規律產生濃厚的興趣。

（二）運用數形結合思想優化數學課堂練習

課堂練習是小學數學教學的重要組成部分，是學生數學學習必不可少的重要環節。因此，教師引導學生掌握理解課堂練習題是十分重要的。有些題目利用數形結合的方法，能讓學生表象清晰，記憶深刻，對算理理解透徹，有利于提高學生的解題能力和思維能力。數形結合思想是以數學為現實的數量關系和空間關系作為具體的研究對象。在數形結合思想運用過程中可以針對數形結合的問題去解決，加強對于數學的空間圖形的理解和把握。把問題所涉及的數量關系和空間形式相互結合，具體問題具體分析。把數量關系問題可以應用于解決數學知識問題，結合的方式可以有效地解決復雜的數形結合難題。

例如在分析兩個圓之間的半徑，為了求兩個圓之間的位置關系，已知的條件是兩個圓之間的半徑分別是3和5。圓心距是

A（6-2d，5-d）處于第三象限之中，來判斷兩個圓之間的位置關系。對于上述問題的解決，主要是解決圓與圓之間的位置關系，需要結合具體的案例來分析兩個圓之間的基本情況，在判斷兩個圓的位置關系的時候，可以結合作圖的方式和具體的提議解決針對問題的條件。通過數形結合的策略來解決數學問題，例如在解決數學問題的過程中，我們由原有的已知量可以知道A是第三象限，可以獲得d的取值范圍。然后再結合兩個圓之間的半徑，通過方程的方式來算出兩個圓之間的位置，可以不斷提高教師的數學教學課堂質量。

（三）借助數形結合強化學生的邏輯思維能力

數學知識中通過直觀性的圖形符號，可以及時地解決數學知識，也可以通過數字的語言來解決數學學科中的數學問題。在具體的案例分析過程中，可以通過數形結合的方式，有效運用數形結合的理論來解決數學的問題。在平面幾何、一次函數、二次函數等具體的案例教學過程中，可以結合數形圖形，直觀性地運用數學數形結合的方式來解決數學問題。

數形結合思想也是以表象的形式在學生的感知和數學概念形成之間的，因此教師在教學過程中可以數形結合的思想來拓寬學生的感知認知，形成一定的空間概念，進而逐步轉化為數學概念，這對強化學生的邏輯思維能力有著舉足輕重的作用。比如在教學有關“觀察物體”時，由于學生對空間的概念還是很模糊的，因此要借助一定的學具，通過拼、搭、畫來構建空間圖形，讓他們通過觀察、數個數、動手操作來獲得實際的空間觀念。通過“摸一摸，擺一擺，拼一拼”，使他們從動手的過程中獲取新知，激發其對學習數學的興趣。同時，這樣能夠有效地促進學生抽象思維的發展。這樣學生在玩中學、學中玩，不僅使課堂教學氣氛更加活躍，還能提高課堂40分鐘教學的效益和質量。

（四）增強學生解決問題的靈活性

數學的教學過程中，數形結合思想的滲透與教學能夠促使學生尋求數字與空間圖形間關系的契合點，并掌握不同數形關系對象的屬性。教師通過帶領學生進行數形轉換練習，能夠進一步促進學生數形結合意識的建立，而這也是小學數學教學的核心內容。在對學生進行代數教學時進入圖形教學方式，這能夠更加有效地啟發學生處理問題的思維，進而為其數學學習中抽象概念和具體形象間的轉換學習奠定堅實的基礎。數學教學中數形結合思想的教學落實還使學生更為深入地掌握了空間概念，這有助于學生靈活運用空間圖形知識處理抽象數字問題，增強學生處理問題的靈活性，并且更為高效準確地完成數學課程題目的任務。

三、 用形助數，變抽象為直觀

（一）數的產生源于對具體物體的計數

我們不難發現從數的概念的建立到數的運算，處處蘊涵著數形結合的思想。如學習整數、分數、小數及其加、減、乘、除法的運算時，教材都是借助直觀的幾何圖形來幫助學生理解抽象的概念。生動形象的圖形使得抽象的知識變得趣味化、直觀化，讓學生在學習時，不再感到枯燥乏味，反而能夠使學生從中獲得有趣的情感體驗，讓學生主動去探索，把握概念本質。

（二）數形結合化難為易

數形結合不僅是一種數學思想，也是一種很好的學習方法。把數量關系和空間形式結合起來去分析問題、解決問題，這就是數與形結合思想。引導學生在學習中了解認識、感悟運用數形結合的思想來解決問題，可化難為易，可促進學生形象思維和抽象思維的協調發展，更能促進學生的可持續發展。

（三）數形結合增強解決問題能力

在數學教學中，培養學生解決問題的能力，使學生能把復雜的問題簡單化，把抽象的問題形象化，是提高學生能力的重要步驟。數形結合使抽象化的數量關系形象化，為學生實際問題的計算與算式之間、分析數量關系與解決問題之間架起一座橋梁。

（四）借助多媒體技術數形結合

要求小學數學教師更好地運用多媒體技術，這主要是因為多媒體技術具備以下三方面的優勢特征。其一，多媒體技術并不會受到時間、空間的限制，并能夠將視覺上未能夠迅速反映出來或是變化快的事物進行“慢放”處理，也可以進行“快進”處理，并能夠在短時間內完成事物漫長發展的演示過程;能夠將微觀事物“放大”，也能夠“縮小”宏觀世界。其二，多媒體技術的“光”“聲”“色”技術等，能夠完成圖形的隱現、變色、變形以及移動等不同操作，對比較為強烈，能夠更好地突出主題;此外，一些實物無法進行展示的物體，利用多媒體技術會使得圖形更加的生動有趣，從而引起小學生的注意力。其三，多媒體技術具備了圖形標準、操作簡便等特點，有利于增加數學教學課堂的密度，并能夠有效節約數學教學時間。因此，在小學數學課堂教學過程中，數學教書需要依靠多媒體技術來解決較為復雜的數量關系。

四、 結語

在整個小學階段，數學教師需要著眼于每個教學細節，最大限度地將數形結合思想滲入到小學數學課堂教學過程中，讓小學生打下結實的基礎，并形成良好的自覺意識。這對于小學生未來的學習有著深遠的意義。因此，在實際的教學過程中，小學數學教師要結合實際生活，借助多媒體技術，避免“結而不合”問題的發生，協助學生養成良好的數形結合思維習慣，以此培養小學生思考問題、解決問題的能力。

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作者簡介：李米玲，安徽省宿州市，安徽省宿州市第十二小學。