數學解題思路的創意探索

蔣波

[摘要]小學數學應用題形式多變，解題難度大。因此，數學教學中，教師要摒棄刻板、陳舊的教學模式，使用有效的教學方法和策略，引導學生創新解題思路，拓展思維空間，培養學生的思維能力。

[關鍵詞]小學數學;解題思路;創意;探索

[中圖分類號]G623.5 [文獻標識碼]A [文章編號]1007-9068（2020）12-0028-01

在解答數學應用題的過程中，學生由于缺乏行之有效的解題思路和技巧，常常陷入解題困境。因此，數學教學中，教師要不斷加強對學生解題思路的訓練，引導學生進行富有創意的探索，快速找到正確的解題思路，提升學生的思維能力。

一、理清關系。明確訓練目標

審題是解題的起點，解題前必須要找到題中的已知條件，理清題中各條件之間的關系，明確待求問題。因此，教師要明確解題思路的訓練目標，給學生合理設計訓練任務。在具體訓練時，教師可先讓學生歸納題目類型，再觀察題目結構，揣摩編題者的意圖，這樣能使學生養成良好的解題習慣，獲得有效的解題思路。

例如，教學《三位數乘兩位數》時，教師先在黑板上板書，使學生明確本節課的學習目標：理解并掌握“單價×數量=總價”“速度×時間=路程”這兩種數量關系式，并能用其解決實際問題。接著，教師出示例題：“鋼筆每支13元，練習本每本4元。小王要買6支鋼筆和5本筆記本，需要花多少錢？”教師指名學生分析題意，學生回答：“題中的已知條件是單價和數量，待求問題是總價。”然后教師引導學生觀察例題中的情境圖，收集其中的有效信息，并通過課件出示表格（即呈現鋼筆和練習本的單價、數量、總價），讓學生自己思考并填寫。學生認真讀題，填寫表格，教師巡視，及時糾正學生的錯誤。同時，教師提出問題：“已知總價和單價，可以求什么？已知總價和數量呢？”學生積極思考、討論，明確問題應該運用除法求解。最后，教師給學生出示課堂訓練題，每道訓練題的已知條件都不同，讓學生自己判斷題目的類型并總結題目的信息，正確求解。學生參考教師示范的解題思路認真思考，解題過程十分順利。這里，教師先明確提出學習目標，給學生示范有效的解題思路，再引導學生加以應用，使學生逐漸內化所學知識，取得了十分顯著的教學效果。

二、尋找切入點，創設問題情境

課堂教學中，創設問題情境不僅能激發學生的學習興趣，而且可以有效培養學生的問題意識。因此，教師在教學中應根據具體的教學內容和學生的實際情況，選擇好的切入點創設問題情境，促使學生更加深入地思考、探究，形成正確的解題思路。

例如，教學《運算律》時，為了讓學生理解并解決“相遇問題”，教師通過談話導入教學并提出問題：“小紅每分鐘走65米，走了5分鐘，一共走了多少米？小明每分鐘走70米，走了4分鐘，一共走了多少米？”然后教師引導學生分析題中的數量關系，再出示例題的情境圖，讓學生到講臺前來演示情境中的情況，其他學生觀察、思考，由此引出“相遇問題”。教師讓學生再次閱讀題目，觀察情境圖，求出“小明和小紅家相距多少米”。于是學生自主整理信息，有的畫線段圖，有的列表格，產生了兩種解題思路：一是將小明和小紅走的路程相加，求出兩家的距離;二是先算兩人的速度和，再通過“速度和×相遇時間”，求出兩家的距離。最后，教師讓學生任選思路解題，學生積極練習。這里，教師創設問題情境，并讓學生對問題情境進行演繹，使學生找到了有效的解題思路，取得了好的教學效果。

三、優化路徑，拓展思維空間

拓展思維空間，變換學習方式，能讓學生更加積極地參與到解題活動中。因此，教師要優化學習路線，根據小學生好奇、好玩的特點，設計有趣味性的活動，拓展思維空間，使學生的解題思路更加豐富。

例如，教學《三角形的認識》時，為了讓學生理解“三角形任意兩邊之和大于第三邊”這一知識點，教師先引導學生回憶三角形的特點，再提出問題：“任選三根小棒，能圍成三角形嗎？”學生思考良久，束手無策。于是，教師給學生分發四根不同長度的小棒，讓學生動手操作并將自己的操作情況在小組內交流。學生十分積極，紛紛進行各種嘗試，并與小組成員熱烈討論。然后教師讓學生完成練習題，根據之前的探索，學生輕松地得出了正確答案。這里，教師設計有趣的實踐活動，讓學生親自動手操作，深化了學生對所學知識的理解，使學生的思維在探索中更加靈活，體驗到了成功的喜悅。

總之，教師在教學實踐中要不斷地創新探索，從低年級開始培養學生的問題意識，讓枯燥的數學解題過程煥發新的活力，提高數學課堂教學質量。

（責編：杜華）