以“畫”為舟的智慧之旅

陳兵

數學解題策略有很多，在小學階段，讓學生按照題意畫圖是經常使用且有效的解決數學問題的策略之一。借助簡單的圖形、符號和文字所作的示意圖，能幫助學生把抽象的問題形象化、直觀化，使學生通過畫圖理解題意和分析數量關系，搜尋到解題的突破口。然而，在實際的教學過程中，教師常常會遇到一些尷尬的問題，如學生會做的題不畫圖、不會做的題找不到思路，或者想不到畫圖、做完題目再補畫圖等。導致這種現象產生的原因，往往是因為教師會在教學中經常畫圖，但很少對學生進行畫圖意識的滲透和畫圖能力的培養，這樣學生在升入中高年級、碰到稍復雜問題時就會一籌莫展，無從下筆。我認為要培養小學生應用畫圖策略解決數學問題的能力，須做到以下三方面。

“潛移默化”的滲透是基礎

小學生畫圖策略的形成是一個漫長的過程，非一日之功，教師要從低年級開始不斷滲透畫圖策略。學生對畫圖方法的感悟決不僅僅是靠某一節課的培養而獲得，它應該是一個長期的過程，更是一個循序漸進的過程。在小學低段教學中，數學教師往往會通過讓學生動手操作擺小棒等方式解決問題。其實，教師不應該只是讓學生擺小棒，還要為后的續畫圖教學作好充分準備，要變讓學生擺到讓學生畫，從而引導學生通過畫圖來解決數學問題。例如，在教學20以內的退位減法時，在“12-9”這個例題的教學過程中，教師一般會單純通過擺小棒的具體操作來幫助學生理解算理。其實，在擺完小棒后，教師還可以繼續引導學生把擺的過程遷移到畫的過程，讓學生感受到通過畫圖同樣可以解決數學問題，讓學生充分感受到畫圖也是解決問題的一個很好的載體。

此外，數學教師還要在小學低段教學中潛移默化地讓學生感受到畫圖是解決數學問題的一種有效方法。當學生遇到稍復雜的題目，對理解題意有困難時，如果教師能夠通過簡潔明了的圖畫快速為學生解決問題提供幫助，讓學生感受到畫圖對于解題的幫助，他們就沒有理由不愛上這個方法。

“千方百計”的體驗是關鍵

學生掌握畫圖策略不是靠教師教會的，自覺運用策略是學生在體會之后形成的一種意識。因此，教師要把握時機，使學生時刻體會到畫圖的作用并學會畫圖。小學中段是培養學生應用畫圖策略的關鍵時期，因為這一階段的學生會學習到平面圖形周長和面積的計算、分數的初步認識、兩步計算解決問題、植樹問題等內容。這些數學內容的學習都可以運用畫圖策略，學生也會有更多機會接觸到各種圖示，如示意圖、線段圖、樹圖、幾何平面圖、集合圖等。因此，教師要在教學中要讓學生通過接觸各種圖示體會各種圖所承載的功能，同時感受到圖是解決數學問題的一個重要策略。學生在真切體驗到畫圖對解決問題的幫助、獲得積極的體驗后，就能從內心深處主動接納和應用畫圖策略，并逐漸內化為自己的策略。

學生在教師的指導下畫圖并嘗試解答后，教師還應引導學生完整地分析思考問題的過程，讓學生學會看圖說題意、分析思考問題的過程，充分感受畫圖策略對解題帶來的方便。

此外，學生在升入中高年級后，已經積累了一些畫圖的經驗，教師應放手讓學生自己畫圖，讓畫圖真正落實到學生解決問題的思維中，以提高學生的自主學習的能力。這一階段，數學教師在對學生進行畫圖指導時要從“扶”到“放”，從引導學生半獨立畫圖，逐步過渡到讓學生自己嘗試根據題意畫圖。例如：桃樹有180棵，比梨樹少2/5，梨樹有多少棵？這時學生已經具備了豐富的關于分數乘法的畫圖經驗，教師可以鼓勵學生自己動手畫圖去找對應的量與率。

“有的放矢”的堅持是保證

首先，教師應做個“有心”人，有的放矢地從長遠目標上培養學生應用畫圖策略的意識。小學數學學科中畫圖策略幾乎貫穿于整套教材，無論是在解決簡單問題還是解決復雜問題時都發揮了畫圖策略的優勢。因此，教師要鍥而不舍地做個“有心人”，抓住每一次機會通過各種圖形幫助學生把抽象問題具體化、直觀化，培養學生應用畫圖策略解決數學問題的能力。

其次，教師要指導學生靈活畫圖。讓學生意識到并不是所有的題目都要運用畫圖策略進行解答，對于一些不需要畫圖就能解決的問題，學生選擇更為快捷的解題方法即可。不要讓畫圖成為一種負擔，使學生從心理上對畫圖產生抗拒。

最后，要鼓勵學生畫草圖，不要“喧賓奪主”，挫傷學生畫圖的積極性。畫圖不是最終目的，它只是一種中介，是為了幫助學生更順利的思考和解題。學生畫的圖只要能夠有效幫助他們解決數學問題即可，不管是“力作”還是“劣作”，教師都要一視同仁地肯定其價值。

總之，教師要將“畫”融于數學之中，通過畫圖這座美麗的“橋”，充分調動學生的學習積極性，逐步提高學生分析問題、解決問題的能力，最終使學生在以“畫”為舟的智慧之旅中養成一種習慣，成就一種行為，真正成為學習的主人。

（作者單位：浙江省寧波市鄞州區甲南小學）