基于小組合作學習有效化解認知沖突

任照平

摘要：數學學習是學生思維不斷被喚醒、生長、升華的過程，通常會伴生“認知沖突”。小組合作學習是化解認知沖突，理解新知，并使思維獲得發展的有效手段。數學課堂中有效的小組合作學習應在合作形式、合作時機、合作任務、合作成果等諸方面緊扣認知沖突，從而達到真合作、真學習的目的。

關鍵詞：小組合作學習;認知沖突 ;小學數學教學

在數學課堂中，學生思維上的認知沖突普遍存在。從某種意義上說，學生對新知理解、掌握與否，關鍵看認知沖突能否得以有效化解。但事實上，學生單靠個體能力往往很難有效化解認知沖突，從而會影響和制約其思維發展。小組合作學習是以小組為組織形式，通過指導小組成員展開合作，發揮群體的積極功能，激發學生的主動性、創造性，提高個體的學習動力和能力，達到完成特定學習任務的目的。有效的小組合作學習可化解認知沖突，進而實現對新知的理解和掌握，促進學生思維發展。

一、小組合作學習的形式要適當，互動直擊認知沖突

在實際教學中，認知沖突時常是直接顯現出來的，不妨利用適當的小組合作形式加以解決。小組合作的形式需要進行合理架構和安排，既針對“化解認知沖突”，又“面向全體學生”。一是在分組時，要依據學生的學習能力和特點，進行優化搭配，既相對固定，又動態調整，盡可能做到組內異質、組際同質，達到均衡分組的目的。二是在小組合作中應著力做到“動”與“靜”的相互融合。“動”即行動上的合作，包括操作、展示、表達、互動等;“靜”即思維上的合作，包括思考、討論、質疑、反思等。三是要提供給每個小組成員參與活動的機會。四是教師應發揮好引領、點撥的作用。一般來講，不同學生對新知理解、掌握的速度是存在差異的，有的快些，有的要慢些，甚至有的一時還不能理解……此時要直擊認知沖突，小組合作學習往往可以發揮意想不到的功效，在學生組內互助、消化，組際互動、質疑的過程中，既可以幫助學困生有效理解新知，又可以使已會學生進一步鞏固、掌握新知。

如教學蘇教版數學教材四年級上冊“兩、三位數除以兩位數”的例3及“試一試”時，部分學生試算時出現了如下錯誤與困惑：

這是認知沖突的真實顯現：即學生用原有的知識經驗來解決新知時出現了疑惑、不適的情形。此時，教師不應急于立即講授糾正，而是抓住這一契機，可先讓學生在小組內進行合作討論，議一議出現錯誤的原因（左題錯誤將“3×30”進行實際計算，右題錯在計算“4×39”時未進位），讓學生在組內先行消化。在合理分組的前提下，一般來講，問題會在小組內得以解決。然后小組成員再通過小組展示匯報、組際質疑釋惑等形式，分析錯誤產生的原因。這使得學生在小組合作學習中、在同伴的互助啟發下、在“動”與“靜”的相互作用下、在教師適時的點撥和歸納中，逐步形成共識，從而明白計算時應先“將除數看作接近的整十數進行試商”，接著“商一定要與原來的除數相乘，并注意進位”，最后“再根據余數大小判斷是否需要調商”……生生、師生的合作互動使認知沖突得到了有效化解，也促使學生對新知理解得更真實、更透徹。

二、小組合作學習的時機要適恰，著力引發認知沖突

在實際教學中，認知沖突并不總是立刻顯現，需要引導激發，認知沖突得以引發之際往往就是小組合作學習開展之時。因此，教師在小組合作學習開展之前應該做好充分的鋪墊和準備，合理設置情境，引起注意，引入新知，引申猜想，從而有效引發認知沖突，并由此激發學生強烈的求知欲，產生小組合作學習的需要。

如教學蘇教版數學教材五年級上冊“三角形面積計算”時，是在已學過的平行四邊形面積計算基礎上進行的，其認知沖突在于“三角形面積是否等于平行四邊形面積的一半”。教學伊始，教師設置了如下問題情境：王大叔家有一塊底10米，高6米的平行四邊形菜地，這塊菜地的面積是多少平方米？王大叔想在這塊菜地上，開辟出一塊三角形的地種黃瓜，可以怎樣劃分（在圖中表示出來）？學生出現了不同分法，教師相機分成如下兩大類。

教師繼續讓學生思考：仔細觀察這些三角形，哪些你能直接說出它的面積呢？（圖1、圖2的面積等于平行四邊形面積的一半）哪些不能直接說出它的面積呢？為什么？那么，三角形的面積究竟該如何計算呢？通過步步追問，認知沖突初步顯現：三角形面積與平行四邊形面積之間到底有怎樣的關聯？學習任務和目標愈發變得明了。

教師繼而出示教材例4，采用小組合作的方式展開研究。學生很快能說出例圖中涂色三角形的面積是平行四邊形面積的一半，再用數格子的方法進行驗證。至此，學生有了初步猜想：三角形的面積是不是等于平行四邊形面積的一半？但認知沖突并未完全消弭：如果是，為什么圖3、4、5中的三角形面積（黃瓜地）并不等于所在平行四邊形面積的一半呢？由此，學生求知欲油然而生，為進一步的小組合作做好鋪墊，也為準確理解新知埋下伏筆。

三、小組合作學習的任務要適合，深入剖析認知沖突

小組合作的任務要緊扣“認知沖突”這個核心展開，并有效搭建“腳手架”。合作任務的設置既要動起來，又要能靜下去;既要有形式上的合作，更要有思維上的合作。教師在教學中要通過一系列有針對性的小組活動，幫助學生找到打開認知沖突的鑰匙;還要運用遷移、對比、反思等手段，幫助學生深入剖析理解新知。

蘇教版數學教材五年級上冊“三角形面積計算”教學至此，認知沖突集中在：三角形的面積等于“底×高÷2”嗎？這時設置合理的小組合作學習任務就顯得尤為必要。

實際教學中，小組合作學習可以緊緊圍繞搭建的“腳手架”——通過用兩個完全相同的三角形拼成一個平行四邊形，來研究三角形面積公式。有的教師將“教科書后面提供的三角形材料剪下來”，也作為小組合作的任務之一。這就沒必要了，既浪費了時間，又拖慢了課堂節奏，應該在課前就準備好。教師此時應緊扣教材中設置的核心任務，著重圍繞教材中的三個中心問題讓學生展開小組操作與討論，通過合作，深入剖析化解認知沖突，探索出三角形的面積公式。具體講，就是教師通過拼一拼、量一量、算一算、比一比、議一議等一系列小組合作環節，將此前研究平行四邊形面積時的“轉化”方法進行遷移，使學生建立起三角形面積與平行四邊形面積之間的聯系，繼而得出三角形面積公式，再通過對比圖1、圖2與圖3、圖4、圖5的區別，使學生進一步厘清三角形面積公式是由“等底等高”的平行四邊形面積推導得出的，促使學生對三角形面積公式形成清晰且準確的認知。

四、小組合作學習的成果要適切，融會貫通認知沖突

小組合作成果既要疏通學習新知的堵點與痛點，又要呈現化解認知沖突的完整過程;既要形成共性的方法，又要發展個性化的思維方式。筆者以為，有效的小組合作學習成果至少應包括三個層面內容。一是思路的呈現，即化解認知沖突的過程，也就是將小組內操作、討論、交流以及得出的結論，通過小組代表主講、組員補充等方式表達呈現出來。此時各小組的“成果”，不一定是完整的知識結論，但一定是真實的思考過程或是仍存在的真實困惑。二是思維的展現，即化解認知沖突的方法，具體表現為：在本小組展示過程中，將所運用的數學方法重點加以展示和突出，或是針對其他小組的研究成果，提出建議、質疑或不同方法。此過程應該花足時間，展示充分，促使學生產生思維的頓悟與認知。三是思想的顯現，即化解認知沖突的策略。數學思想和策略往往滲透在小組合作的整個過程中，體現在化解認知沖突的每個環節上，要通過體驗、表達、感悟等方式，在潛移默化中，使學生的思維獲得發展。

如前述教學蘇教版數學教材五年級上冊“三角形面積計算”過程中，采用的小組合作學習，既有操作、測量以及計算的過程，又有“搭建腳手架、對比、從特殊到一般”等方法的運用，還體現了“化歸、類比、歸納與演繹”等數學思想。這些都是小組合作學習成果的具體內容。教師應當適時加以點撥、提煉、總結，這樣不僅有利于化解認知沖突，使學生對新知的學習理解更透徹，同時又讓他們體悟到小組合作學習帶來的愉悅感和成功感，更能讓學生的思維品質得到有效提升。

責任編輯：石萍