軟基深挖引起既有橋梁偏位研究現狀分析

韓海宏

摘? 要：經濟的大力發展需要以加大對公路、橋梁、港口等基礎設施的建設，來滿足日益增長的對交通的需求。基礎設施的建設，往往伴隨著基坑深挖，尤其在我國長江中下游地區，地質情況以軟土居多，軟土地基深挖使基礎設施建設變得更加復雜。

關鍵詞：軟土地基? 深層開挖? 既有橋梁? 現狀分析

中圖分類號：U441.2? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻標識碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號：1674-098X（2020）12（c）-0020-04

Abstract： The vigorous development of economy needs to increase the construction of infrastructure such as roads， bridges and ports to meet the growing demand for transportation. The construction of infrastructure is often accompanied by deep excavation of foundation pit. Especially in the middle and lower reaches of Yangtze River in China， the geological situation is mostly in soft soil， which makes the infrastructure construction more complicated.

Key Words： Soft foundation; Deep excavation; Existing bridges; Status analysis

軟基深挖引起既有橋梁偏位，是由土體滑移引起橋梁樁基偏位造成的，屬于被動樁的研究范疇。雖然，國內外學者對整個橋梁的偏位研究較少，但對被動樁的研究已碩果累累。“被動樁”的概念最早是由DeBeer提出來的，是指為阻擋樁周土體位移而被動承受土壓力的樁。

1? 被動樁實驗研究

在1948年，由Franx和Boonsrta最早報道了既有橋梁在土體產生滑移導致樁體偏位并造成破壞的觀測資料，引起了眾多學者的廣泛關注。隨后，Heyman（1965），DeBeer and Wallay（1972）等分別對被動樁進行了現場試驗研究。研究表明：軟土滑移將對既有樁體產生很大的側向力，甚至使既有樁基發生斷裂。在國內，一些科研院也先后對堆載作用下既有樁基的位移進行了監測，通過現場試驗研究，取得了一定的成果。

日本學者Tomio Ito，et al（1982），以室內模型試驗，研究了不同樁徑和樁距時，土體的滑移對被動樁的偏移及受力產生的影響。該項試驗實測結果，與其理論結果相吻合，驗證了被動樁在土體作用下的塑性變形。我國鐵道部第二勘測設計院（1986） 、南京水利科學研究院（1990、1992）等曾通過室內模型試驗研究了抗滑樁在不同布置情況下，其樁體受到壓力的分布情況，為抗滑樁的設計提出了有價值的結論：

（1）土體滑移作用于樁體的側壓力，基本以三角形的形式分布，與土體的類別無關。試驗還表明，側壓力合力重心作用于滑動面以上抗滑樁樁長的0.26～0.30位置處。

（2）土體的下滑力，一部分被抗滑樁傳至滑動面以下的穩定地層，另一部分傳至樁前土體。

（3）樁前土體抗力的合力重心位于滑動面以上0.45倍的樁長左右，且抗力圖形與拋物線形接近。

總之，對被動樁問題早期研究及處理形成的經驗方法，不需要考慮土體性質，通過樁頂水平位移實測值、堆載荷載大小、樁體柔度等參數關系，繪制樁頂位移、樁身最大彎矩-荷載-樁土相對柔度關系曲線，以經驗公式，推求樁身最大彎矩、位移等變量（Stewart 1992），使用具有局限性。

2? 被動樁分析、設計方法研究

被動樁工程問題的處理關鍵，就是要準確計算出樁體承受的側向力，分析出樁體所處的受力狀態、變形情況。對于建筑工程深基坑支護中的這類被動樁，由于樁側臨空較高，一般可以運用主動土壓力、靜止土壓力及被動土壓力公式加以計算。對于基坑開挖中的既有建筑物樁基，由于樁前土體以及邊界約束的存在使受力計算變得復雜。目前，國內外對被動樁的分析、設計方法分為如下三類。

2.1 基于土壓力的分析、設計方法

（1）TomioIto（1975）塑性變形理論法。

日本學者TomioIto，針對單排樁基，根據塑性變形理論，提出了移動土體產生的極限側壓力計算公式，如圖1所示。

理論假設：

當土體發生變形時，將產生JNK和J′N′K′兩個滑動面，NK和N′K′與X軸的交角等于π/4+φ/2;

JNKK′N′J′區域土層為塑性，服從Mohr-coulomb屈服準則;

土層在深度方向服從平面應變假定;

樁體假定為剛性;

假設在JJ′面上作用主動土壓力;

以塑性區JNKK′N′J′為研究對象，在計算其應力的分量時，認為作用在JNK（J′N′K′）面上的剪應力忽略不計。

根據塑性區JNKK′N′J′力的平衡條件，認為作用于平面KK′和平面JJ′上的側向力之差就是X軸方向上單位厚度土層作用在樁上的側向力P（h）：

盡管該計算公式假設樁體為剛性，若彈性樁體在樁周土變形較小的情況下，仍可適用。

（2） 沈珠江散體極限平衡理論法。

在國內，沈珠江在考慮土體繞樁滑動的基礎上，利用散體極限平衡理論推導出了繞流土壓力計算公式。該公式的推導，作出如下假定：

土層無限廣闊并沿水平向對垂直樁作相對運動;

樁表面絕對粗糙。

在上述假定基礎上，以圓形樁為研究對象，推導出單位樁長上作用的繞流阻力：

式中，c為土體粘聚力，L為樁中心距，d為樁徑，p為附加荷載。

TomioIto、沈珠江和A.C.CTPOFAHOB以不同的理論依據及假設，對樁周土進入塑性狀態時樁體的受力，得出了不同的計算公式。研究表明，當φ=0時，沈珠江和A.C.CTPOFAHOB理論公式的計算結果很接近，而TomioIto理論公式在D2/D1大于0.3時的計算結果與沈珠江和A.C.CTP0FAHOB的結果較接近。

2.2 基于樁土變形理論的分析方法

（1）Poulos基于彈性理論的解答。

在Poulos對被動樁的分析中，將土體滑移中長度為H，寬度為B的樁等分為m段，則共有節點m+1個，認為每段長度H0，則通過建立有限差分格式，轉化為m+1個代數方程，在考慮樁和樁周土位移相同的基礎上，可推導出如下表達式：

式中，[D]為差分系數矩陣;[I]-1為土的位移系數矩陣的逆陣;KR為樁的無量綱柔度系數，;為樁的側向位移增量;為土體側向位移增量，即不考慮樁存在時的土的位移量。

在解答了式（6）后，可以根據樁的彎矩方程式計算壓力增量，最后得到總的樁土壓力。

（2）李國豪彈性地基梁解答。

假設地基土體水平變位u（z），造成樁體產生的位移為y（z），根據Winkler假定，滑移土體中樁的撓曲方程可寫為：

式中，EP為樁的彈性模量，IP為樁的截面慣性矩，b為樁寬。

利用上式求解y（z）時，李國豪取土體的水平位移u（z）為：

式中，λ=π/L，L為樁長，將其代入撓曲方程得：

式中的積分常數A和B用以滿足樁頂邊界條件。土與樁之間的水平位移之差u（z）-y（z）表示樁土之間作用力的分布情況，它等于：

在兩種基于樁土變形理論的分析方法中，李國豪彈性地基梁解答將土體假設為線彈性材料，因此該方法僅適用于土體變形較小的情況;Poulos基于彈性理論的解答，可用于土體大變形計算。

2.3 有限元分析方法

有限元理論的成熟和計算機技術的發展，為有效模擬樁基、土體及相互作用提供了有效手段。該方法可以合理模擬復雜的地質水文環境、邊界約束，并可以賦予樁基、土體不同的材料屬性，還能夠模擬基坑開挖過程中土體、樁基的變形及受力。

近年來，國內外不少專家和學者對基坑開挖過程中樁土相互關系進行了有限元分析，對被動樁的研究提出了有價值的結論，如：Ellis（2001）等基于平面應變有限元分析，建立了軟土地基中橋臺樁-土的共同作用模型;魏汝龍（1991）等利用二維、三維有限元法，分析了土坡坡度、坡高、填土厚度、樁頂約束條件等因素對碼頭樁基受力性狀的影響，指出二維有限元模型分析在高樁碼頭樁-土工程問題分析中的適用性。

在有限元分析方法中，ABAQUS在巖土工程領域有很強的適用性，其突出優點是用于非線性問題的求解，能夠模擬土體性狀的本構關系，如土體的屈服、剪脹性等。ABAQUS提供了線彈性、正交各向異性、多孔結構彈性等彈性模型，而且還提供了Mohr-Coulomb（摩爾庫侖）模型、Druker-Prager模型、Cam-Clay模型等塑性模型，能夠真實反應土體大部分應力應變特點。ABAQUS還能夠準確的模擬土體與結構物之間的接觸特性，并具備處理復雜邊界及載荷條件的能力等等。在分析過程中，對土體的彈塑性本構關系模擬時，彈性部分可采用線彈性模型，塑性部分采用Mohr-Coulomb模型。

Mohr-Coulomb塑性模型主要適用于在單調載荷下以顆粒為特征的材料，在巖土工程領域有廣泛應用，其特點如下：

（1）屈服主應力不受第二主應力σ2大小的影響;

（2）材料是初始各向同性的;

（3）ABAQUS中的Mohr-Coulomb模型，可通過控制凝聚力的大小，實現屈服面的大小變化即硬化或軟化;

（4）材料的性質可受溫度影響;

（5）Mohr-Coulomb模型不考慮材料率相關性。

屈服準則：

經典Mohr-Coulomb屈服準則認為，當作用在土體某一點處的剪應力等于該點的抗剪強度時，該點發生破壞，其中剪切強度與作用在該面的正應力呈線性關系，即：

式中，τ為剪切強度，c為土體的粘聚力，σ為正應力，φ為土體的內摩擦角。

Mohr-Coulomb破壞模型，基于材料破壞時的應力狀態，可由莫爾圓表示，如圖2所示，假定了材料的破壞與中主應力無關，因此，在 平面上，Mohr-Coulomb模型為等邊不等角的六變形，屈服面存在尖角，與Druker-Prager模型存在不同，如圖3所示。

ABAQUS采用的Mohr-Coulomb本構模型是經典Mohr-Coulomb屈服準則的擴展，采用Mohr-Coulomb模型屈服面函數，方程為：

式中，φ是q-p應力面上Mohr-Coulomb屈服面的傾斜角，為材料的摩擦角，p為等效壓應力，q為Mises等效應力，c為材料的粘聚力，Rmc（θ，φ）為Mohr-Coulomb偏應力系數，計算式為：

式中，為廣義剪應力方位角，定義為，r為第三偏應力不變量。Mohr-Coulomb屈服面在子午面及π面上的形狀以及其與Druker-Prager屈服面，Tresca屈服面，Mises屈服面之間的相對關系，如圖4所示。

參考文獻

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