凡事總得有個度

殷娟

摘? 要：探究性學習活動是學生汲取知識、建構概念的重要方法之一。為此，在小學數學教學中教師就得重視探究性學習情境的設計，以此促進學生學習觀察、實踐、比較、歸納等探究活動的深入，從而幫助學生積累豐富的感知，形成有效的概念表象，讓概念在學習思辨中不斷成熟起來。

關鍵詞：探究性學習;小學數學;概念建構;素養(yǎng)發(fā)展

做事情都應該有個限度。這個道理人人都懂，但因其沒有統(tǒng)一的尺度，所以導致很多時候都難以很好地把握，而讓事情的處理變得異常不順利。在小學數學概念教學中也有如此現(xiàn)象，我們教師通常為了讓學生親歷知識的形成過程，總會千方百計地創(chuàng)設學習情境、問題情境等，引導他們去積極探索，讓他們在探究性學習體驗活動中感知概念，積累概念的表象等。如何把握好學生探究性學習活動的度呢？在此，筆者結合多年的教學實踐，粗淺地談一談自己的做法。

一、把握好時空開放度

給學生探究知識形成應有的時空是有效教學的重要一環(huán)。然而，在現(xiàn)實教學中我們很難把握好這個度。有時是拋出問題后就讓學生自主探究，讓他們盡情地操作、討論等。看似現(xiàn)實參與度極高，學生學習興趣濃厚，但細心審視之，就不難發(fā)現(xiàn)，學生的探究學習只浮于表象，眼中只有那表面上的數學現(xiàn)象，而沒有把精力放在概念本質的探究上，也沒有讓學習思維參與進去，導致學習探究的面太廣，實效比較差。

究其緣由，就是教師設計的探究活動時空過大，也沒有明確的活動要求、操作要領等指向性強的思維任務，致使學生的學習個性無原則地釋放，讓他們的數學學習宛如八仙過海，也使得我們的數學課堂看似熱鬧，卻如沒有靈魂的軀殼一樣。

案例一：在二年級“3的乘法口訣”教學中，教師創(chuàng)設了這樣一個教學情境：利用課件呈現(xiàn)了一幅草地、小橋、小河、藍天、白云、大樹、小鴨子做操等的組合畫面。上課初始，教師就拋出這樣一個問題：請小朋友們仔細地觀察畫面，開動小腦筋，看看你都發(fā)現(xiàn)了什么有意思的內容？

問題情境，給學生暢所欲言的機會，再加上低年級學生愛表現(xiàn)等心理特點，此時的課堂可謂一片沸騰。

生：我看見了美麗的草原，你們看，那草多綠啊，好漂亮！

生：你看，那藍藍的天，還有朵朵白云呢！

師：你們的觀察真細致，表達也很到位，還有誰想接著說的？

生：那彎彎小橋也很漂亮。

生：大樹很大，也很高。

……

學生發(fā)言很踴躍，課堂也很熱鬧。但到這個時候，也許你還不知道這情境創(chuàng)設的作用是什么吧？是啊！學生是沉浸在觀察交流之中，但這些交流對今天的學習有幫助嗎？答案顯而易見。案例告訴我們，學生的探究活動如果超過一個度，它就會變得天馬行空，就會沖淡學習的目的，讓課堂教學變得低效，甚至無效。所以，在教學中教師要掌握好探究活動的度，使之真正成為孩子們數學學習的助力，成為有效課堂的堅實力量。

當然，我們也無須矯枉過正，謹小慎微，把學生的探究活動設計得細致入微，學生只能按照教師的詳盡預設亦步亦趨地走下去，從不越雷池一步。這種按圖索驥式的探究活動，又會是怎樣的實效呢？由于活動的每一步都在教師的掌控之中，都是按照教師的意圖執(zhí)行著，所以孩子們的學習思維會有爆發(fā)的機會嗎？當然不會，他們只能成為一種程序的執(zhí)行者，沒有學習的主動性，也沒有創(chuàng)新力，盡管能學到知識，也能解決好問題，但是這樣的學習是死氣沉沉的、沒有朝氣的。

所以，在小學數學教學中教師要善于把脈小學生的思維特點，利用其正在發(fā)展的這一特征，努力創(chuàng)設一個個合適的且又有一定開放度的探究活動，促使學生對學習更加投入，從而激發(fā)他們的探究欲望，使得有效的探究學習成為一種必然。

二、把握好內涵抽象度

任何一種學習都需要經歷歸納、抽象的過程，也正是這個過程才會讓學習上升為概念，并逐漸內化為認知建構。為此，在小學數學教學中教師就得把握好探究活動中本質抽象的度，讓學生經歷概念的產生、形成過程。

同時，教師還得創(chuàng)設必要的探究學習體驗活動，幫助學生積累更為豐富的感知認識，促使概念表象的不斷生成。其間，教師引導學生進行學習歸納、抽象就成為最為關鍵的一步，這一步如果太大，學生就難以精確地提煉出概念的本質屬性;這一步如果太小，就如同擠牙膏一樣，概念的本質就會被一點點擠出，使得整個學習過程缺乏應有的思考性。

案例二：在五年級“梯形的認識”教學中，教師為幫助學生感知梯形、感悟梯形，創(chuàng)設了系列的觀察、操作等實踐活動，旨在讓學生在豐富的學習活動中較準確地提煉出梯形的概念。

師：這是我們將要研究的圖形，你能給它起個名字嗎？

生：它是一個梯形。

師：真不錯！你能創(chuàng)造出一個梯形嗎？

生：可以剪出一個梯形。

生：我是畫出了一個梯形。

生：我用小棒擺出了一個梯形。

生：我在釘子板上圍出了一個梯形。

……

師：通過活動，你認為什么樣的圖形就是梯形呢？

生：像黑板上的圖形都是梯形。

生：有一組對邊平行的圖形是梯形。

生：有一組對邊平行的四邊形是梯形。

……

經歷了較長的探討過程，學生始終都沒法精確地歸納出梯形的概念。原因何在？皆因為，教師創(chuàng)設的探究體驗活動太寬泛，沒法讓學生獲取最有利于概念抽象的那些梯形所獨有的本質屬性，致使學生難以深入梯形本質屬性的內部，無法進行最有效的學習抽象。

回顧案例，教師只設計了兩則探究活動：一是創(chuàng)造梯形，二是抽象梯形。活動較為空乏，沒有針對梯形的本質去謀劃，所以學生難以歸納且不能準確抽象就成為一種必然。如果在此期間，教師能從數學的角度去把握好梯形認識的探究活動的度，那么就一定能給學生最有價值的學習啟迪。如在創(chuàng)造梯形之后，設計一個“你的梯形與四邊形有什么聯(lián)系，與平行四邊形有什么聯(lián)系，有什么區(qū)別等”的比較探究活動，學生就一定能把梯形置于四邊形的框架中去解讀，也一定能在與平行四邊形的比較中找出梯形的唯一屬性——只有一組對邊平行。在如此扎實的活動之中，抽象梯形的概念就會水到渠成。

從中我們不難看出，要使學生能夠較為科學地進行學習歸納、抽象，教師就得科學地把握概念抽象的度，并通過設計精準的系列探究活動，讓學生在豐富的活動體驗中逐步提出數學知識的那些非本質的屬性，從而更科學地把握好數學知識的本質屬性，有效地提煉出概念，讓他們的數學學習更具活力，也充滿智慧。

三、把握好活動評價度

評價是兒童數學學習的潤滑劑，也是誘發(fā)創(chuàng)新學習的催化劑，更是改善教與學環(huán)境的滋潤劑。為此，在小學數學概念教學中教師就得把握好探究活動中激勵評價的度，用恰當的評價引領學生進行有效觀察、積極合作、創(chuàng)新思考等，使他們的數學學習更具主動性、自主性，既有個性飛揚的色彩，又有智慧學習的光輝。

案例三：在“長方形、正方形的周長計算”教學中，為幫助學生進一步理解周長的要義，教師就得設計一些較為典型的習題，給學生探究的機會，讓學生在實戰(zhàn)中理解周長的本質，并在學習中學會比較和思考。

師：通過練習，老師發(fā)現(xiàn)大家對長方形、正方形的周長計算有著很高的水平。不過老師還想再考考大家，你們有信心接受挑戰(zhàn)嗎？

（學生很高興地答應教師的挑戰(zhàn)，并聚精會神地等待挑戰(zhàn)題目的出現(xiàn)。）

課件呈現(xiàn)：李林同學準備了6個邊長為1厘米的小正方形，想把它們拼成一個長方形。怎樣拼呢？拼成的長方形周長又是多少呢？你能幫幫他嗎？

生：簡單！把這6個小正方形排成一列，不就是個長方形嗎？它的長為6厘米，寬為1厘米，周長為（6+1）×2=14厘米。

師：你的反應是我們班最快的，真棒！其他同學有結果了嗎？

生：可以擺成2排，拼成長3厘米、寬2厘米的長方形，周長是（3+2）×2=10厘米。

師：不錯！通過這些思考，你有沒有新的發(fā)現(xiàn)啊？

生：拼成的長方形周長變小了。

生：長方形的周長比原來6個正方形的周長總和要小得多。

生：我知道了，周長變小的原因是在拼的過程中，那些在圖形里面的邊就不再是周長了。

……

師：你們的發(fā)現(xiàn)真是了不起，你們真是一群愛腦筋的孩子。記住，要學好數學，只做習題還遠遠不夠，還需要我們積極地思考，學會歸納總結！

……

用好探究學習活動評價這一杠桿，它就能撬動孩子們數學學習的支點，讓孩子們樂于探索、勇于思考、敢于質疑，從而讓他們的數學學習百尺竿頭更進一步。案例中，教師有針對性的評價，不僅肯定了學生探究學習的成果，還促使學生學習思維的開化，更有利于學生學習個性的釋放。案例中的最后一部分，就是評價帶來的奇跡。因為教師前面的延遲性評價，擴張了學生自由思考的空間，從而為他們進行積極的學習、發(fā)散與聯(lián)想起到了推波助瀾的作用，學生們在比較中歸納出規(guī)律，使得整個學習有了質的飛躍。

總之，在小學數學概念教學中，教師得做個智者，學會把握好評價的度，把握好引導抽象的度以及時空開放的度，給學生以必要的引導，讓他們能夠自由地暢想、積極地探索，從而讓孩子們的數學學習充滿智慧、充滿靈性，也讓我們的數學課堂釋放出人性的光芒。