淺談初中數學習題設計

摘 要：初中是學生發展的重要階段，初中數學不同于小學數學，在難度和復雜程度上上升了一個層次，在這個階段學生會接觸大量的數學知識，并且會練習大量的習題來不斷鞏固所學知識點，數學習題練習是學習數學的重要組成部分，教師必須重視習題設計，以往的數學習題較為枯燥，無法滿足學生需求，教師需要引起學生的興趣，將習題設計與時俱進，不斷更新其知識點，使習題設計符合課程標準的要求，滿足學生實際需求，增強學生學習數學的興趣，提高學生數學成績。

關鍵詞：初中;數學;習題設計;形式

初中階段的學生是發展的重要時期，但是容易出現注意力不集中、學習不用心的現象，因此教師需要調整教學方案、采用形式多樣的教學方法不斷提高學生興趣，喜愛上數學;數學是傳統三大科目之一，在整個科目中分數占據著較大的比重;從培養能力方面，數學也發揮著重要作用，通過數學的學習能夠培養學生邏輯思維能力、抽象能力、空間能力等，促進學生全面發展;加強數學學習，提高綜合能力，需要做大量的習題練習，因此數學教師必須不斷加強習題設計，使其貼近學生實際生活，使數學習題能夠更加具有人文性和靈活性，能夠更加容易被學生接受，不斷鞏固數學知識點，推動學生數學成績的提高。

一、 加強數學習題設計的重要性和必要性

（一）重要性

隨著數學新課程教學改革發展，各大中學必須深入貫徹落實新課程改革的要求，這也為教師在教學過程中改革教學設計提供了更多的創造空間，要求教師發揮主觀能動性，深入研究數學教材，根據教學編排與學生實際情況將數學教材具有針對性的整理教學，這樣教師的教學活動能夠更加具有針對性，從而有利于學生發展;同時，數學是一門能夠開發學生多項能力的科目，近些年來，數學教學改革提倡核心素養，數學核心素養主要包括數學抽象、邏輯推理、數學建模、直觀想象、數學運算、數據分析等六個方面，在學習過程中能夠全方位、多領域的推動學生發展，數學這一門科目必須進行大量的練習，來鞏固所學知識點，教師必須對習題設計給予高度重視，能夠不斷提高教師的職業能力，與時俱進，避免使用傳統的教學方法，更新教學觀念，同時增強學生運用數學知識的能力，激發學生學習數學的興趣，促進學生邏輯思維能力，培養學生的創新能力和邏輯思維能力。

（二）必要性

學生的實際需要也推動著教師進一步開展習題設計，隨著學生學習壓力越來越大和知識難度增加，傳統的教學使學生一直認為數學較為枯燥，而且教師迫于教學壓力，一直是灌輸式地讓學生做大量的數學練習，學生會對數學產生厭煩情緒，因此，教師必須加強習題設計，提高學生學習數學興趣，推進學生學習數學的動力，健康快樂的學習。

二、 習題設計的形式

（一）變式習題的設計

為了加強學生對等腰三角形的理解，鞏固這一知識點，教師可以將習題設計得更加有梯度，逐級將題目進行變式。

1. 假設一個等腰三角形的其中一個底角是40度，那么這個三角形的頂角是多少度？

2. 假設一個等腰三角形的其中一個頂角是40度，那么這個三角形的兩個底角是多少度？

3. 假設一個等腰三角形的其中一個內角是40度，那么這個三角形的其他角各是多少度？

（二）多解式習題設計

例如，如圖，AB=AD=BC=DC，求證：BF=DF

方法一：先求證三角形ABC全等于三角形ADC，然后求證三角形ABF全等于三角形ADF

方法二：先求證三角形ABC全等于三角形ADC，然后求證三角形BFC全等于三角形DFC

通過分析這一道題，其實有很多種方法可以求證BF=DF，鼓勵同學們拓寬思路，采用不同的方法途徑去思考問題，然后在眾多方法途徑中通過分析比較得出這道習題的最佳解法，最終能夠達到最優解的目標，將多解式習題價值發揮到最大化。

總之，不論是哪一種習題設計，最終目的都是為了使學生能夠更好地學習，教師在習題設計方面花費的時間多一些，學生就能夠利用有限的學習時間練習高質量高水平的習題;設計的習題質量越精細，學生獲得收獲更多;習題在很大程度上不在于練習數量的多少，關鍵在于習題是否能夠在最大程度上貼合學生實際，在滿足學生需求的基礎上設計高質量的習題，使學生做最少的題量掌握更多知識點，這樣在掌握好數學知識點的同時，為學生節約寶貴的學習時間，在很大程度上能夠減輕學生負擔，培養學生的發散思維能力和邏輯推理能力，使學生進一步提升學習數學的興趣，使習題設計形式多樣化，能夠提高教學質量。

三、 習題設計的幾點要求

（一）習題設計符合課程要求

教師進行習題設計必須緊扣新課程要求，教學目標明確。清晰的目標猶如有了前進方向，數學習題設計也是如此，教師必須清楚數學教材的要求和目標的具體內容，以此來制訂科學合理的習題設計;初中知識點數量較多且比較雜亂，但是大體上也可以分為方程與不等式、基本圖形、函數、統計與概率等，每一部分內容其中又包含著很多小版塊的內容，教學要求提出需要學生對其知識點進行充分的了解并掌握，形成一種解決問題的能力，最終還是落實于能否會做題、做對題;

數學教師在設計練習題的前提是必須清楚新課程上的標準、要求，并且能夠做到靈活應用，而不是死搬硬套，如果死搬硬套的習題練習，學生做的再多也沒有益處;而且習題必須設計的恰到好處，太深入的話學生無法用現有所學知識點來解答，而如果練習題不夠深入，僅僅是對知識點的重復套用，這樣也無法實現做練習題的真正目的，在日常課堂教學時，要采用設問的方式調動學生積極性，使學生對這一問題感興趣，再針對此出一些練習題，習題不在于數量的多少，關鍵是在于教師是否能夠恰當合理的運用教學方式方法;并且要求教師一定按照課程標準要求進行，這是最科學最權威的。

（二）結合生活實際引導思維

數學其實來源于生活，又回歸于日常生活當中。初中數學課程中有很多的數學知識點就是來源于生活。這對數學教師提出了一定的要求，教師在進行習題設計的過程中，必須聯系生活實際，生活是充滿生命力與趣味性，將數學枯燥的知識點與生活實際相結合，能夠拉近學生與數學之間的距離，使學生真正認識到數學原來是能夠廣泛應用于現實生活中去的，可以充分體現數學的應用價值，讓學生了解生活中處處都可以使用數學，數學不是抽象的東西，而是真真切切存在于生活;將現實生活案例與習題融合在一起，使學生運用所學的數學知識來解決實際問題，能夠使學生感到數學是具有實用價值的，增加學習數學的興趣;

例如，在講授三角函數求解時，有涉及角度問題，“燈塔的高度數據丟失，但根據資料顯示已知此燈塔高度距離另一建筑物所呈角度是30度，利用三角函數公式求燈塔高度”，諸如此類的習題設計，讓學生練習不同類型的數學知識點可以應用于不同的生活場景，在此基礎上，學生能夠對此更加感興趣，感覺數學問題并非是十分空洞而是一門貼近生活的科目，使學生看到知識點時不會感到很枯燥，相反覺得很有趣，讓學生活學活用，培養其將所學應用于生活實踐的意識。

（三）設計更具開放性

初中階段學生逐漸具備自我判斷、自我分析的能力，每位學生的知識水平和生活環境都有所不同，因此在課堂學習過程中對同一個數學問題，每位學生的理解程度不盡相同，因此需要在習題設計時根據不同學生的實際情況出不同的習題，而且需要留給學生充足的思考空間;新課程標準指出，人人學習有用的數學，不同的人學習不同的數學，不同的人在數學上得到不同的發展;這在一定程度上要求數學教師在習題設計的環節中，從習題的類型到習題的難易程度都必須針對學生學習的具體情況，并且要求學生從多個角度分析習題，以達到一題多種解答的效果。

在傳統的教學中，教師在講述知識點并進行講解的過程中，往往有意識的教給學生解題的固定思路，導致學生在解題的時候思維已經是一種固化的狀態，條件確定、答案具有唯一性，解題思路也具有固定性，這樣在一定程度上阻礙了學生發散性思維能力的養成，形成思維定式習慣，不利于培養學生的創新能力;因此教師在日常教學過程中應該逐漸培養學生具有開闊的思路，引導學生一題多解，在習題設計中為學生設計一些開放性強的練習，為學生創造一個開闊的思維空間;例如：如圖，已知在⊙O中，AB是弦，半徑OC⊥AB，垂足為點D，要使四邊形OACB為菱形，還需要添加一個條件，這個條件可以是（），這是一個開放型的題目，可以填入你認為正確的條件，答案并不唯一。

這種類型的習題設計能夠在最大程度上開發學生的思維，讓學生盡可能從不同角度全面的去解決問題，并且滿足了學生多樣化的需求，不同的學生可以從不同方面探索不一樣的解題思路。

（四）具有針對性

每個班級的學生的學習情況都有所不同，有的學生性格開朗，遇到不懂的問題能夠及時尋求老師和同學的幫助，但是注意力容易不集中;而有的同學生性內向，不善與人交流，但是注意力相對集中又不善于表達觀點;有些同學由于成績一直不理想，因此出現自我放棄的情況;可以說每個班級有形形色色的學生，每位學生都是獨立存在的個體，因此教師需要根據這種情況在習題設計的過程中注意方式方法，例如，針對活潑開朗思維敏捷的這一類型學生，教師可以為其設計前后知識點關聯性強、需要運用大量計算的題目;而對于一些性格內向的學生，教師可以設計一些與生活實際聯系緊密的題目;而對于一些成績不是十分理想的學生則要在習題方面多下功夫，充分了解學生知識點的掌握情況，對癥下藥，設計一些難度較低、偏基礎的一些習題，這樣學生在做題的過程中能夠增強其自信心，增強克服困難的勇氣;不同的學生需要有不同的習題設計方案，探索適合于學生的習題類型，才能夠在最大程度上激發學生的學習興趣，增強信心，增強學習積極性。

四、 結束語

數學習題練習是學好數學的重要組成部分，尤其是初中階段的數學教學中，教師更加要注重習題設計，研究學生的特點，設計不同的習題類型，同時要將習題設計得更加生活化、實踐化，培養學生的學習數學的興趣，打破傳統枯燥的思維定式;同時培養學生發散性思維，突破思維定式。數學習題是基礎知識的重要載體，教師必須充分發揮這一載體的重要作用，發揮主觀能動性，推動學生發展。

參考文獻：

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作者簡介：蔡雨株，四川省成都市，四川省成都列五中學。