高中數學教學中進行合情推理能力培養的嘗試思路構架實踐

楊原明

[摘 ?要] 隨著教育體制的改革和深入，數學教育對于學生推理能力的培養越來越重視. 但在以往的高中數學教學中，推理能力的培養重點只放在論證推理中，而忽略了對學生合情推理能力的培養. 現今，數學教育開始倡導高中教學對學生的合情推理能力進行培養.

[關鍵詞] 高中數學教學;合情推理能力;培養;實踐

在數學教育中，推理能力可以分為兩種，即論證推理和合情推理. 而在高中數學以往的教學中，只注重高中生論證推理能力的培養，忽略了高中生合情推理能力的培養. 現今，教育體制的改革和新課標的推行使得越來越多的教育者認識到合情推理能力對高中生數學學習以及數學思維能力培養的重要性，開始在高中數學教學中重視起學生合情推理能力的培養.

什么是合情推理

在對高中生的合情推理能力進行培養之前，要了解合情推理的概念，明白什么是合情推理. 所謂的合情推理就是學生根據提出的數學問題進行問題解決，探尋數學問題的答案，從學生發現問題到尋找答案再到解決問題的這個過程就稱為合情推理. 合情推理相較于論證推理范圍更廣，它能激發學生在數學學習中的興趣，提高學生的學習熱情，對學生在數學問題的分析解決中大有益處. 高中生在往常的數學教學課堂中，對數學問題的思考都是一個較為分散的部分，而合情推理就是將學生分散的數學思考部分連接成一個完整的過程，讓學生形成完整的思考體系.

高中數學教學中培養合情推理能力的重要性

新課標的推行以及教育體制的改革讓數學教育者們逐漸認識到在高中數學教學中培養合情推理能力的重要性. 高中數學教學相較于初中數學教學和小學數學教學來說，教學內容更為復雜，難度更大. 在高中數學教學課堂上，復雜困難的教學內容對于學生來說較為枯燥，學生不能完全地投入到數學課堂中去，在數學課堂中處于一個被動的位置，不能進行有效的數學學習. 而在高中數學教學課堂中對學生的合情推理能力進行培養就能將學生引導到數學課堂的學習中，引導學生在數學課堂內進行思考，參與課堂之中，與教師、同學一起互動，提高學生的數學學習興趣，確立學生在數學課堂上的主體地位，幫助學生在高中數學教學課堂上進行有效的數學知識學習，提高學生的數學學習效率. 讓學生在數學教學課堂中不再處于一個被動接受教師知識灌輸的位置，開始自主進行學習并積極思考，使學生的數學思維能力得到有效培養.

如何在高中數學教學中對合情推理能力進行培養

1. 從教材出發進行高中學生數學合情推理能力的培養

高中數學教材是高中數學教學中最常應用的教學素材，要想在高中數學教學中培養學生的合情推理能力就要從高中數學教材入手，以最常用的教學素材來輔助合情推理能力的培養. 高中的數學教材內容較為豐富，且難度對于學生來說也過大，教師要想以高中數學教材來培養學生的數學合情推理能力，首先就需要挖掘出教材中對學生數學合情推理能力培養有作用的內容，再對所挖掘的內容進行合理的設計，在課堂中對這些內容進行重點講述，引導學生合情推理能力的培養.

舉個例子來說，在高中數學教師對數列這一課程進行教學時，可以先對等比數列、等差數列的概念和異同進行講解，先讓學生對其有一個大概的了解;而后要通過結論引導學生對等比數列、等差數列規律的發現，激發學生的學習興趣;最后再對等比數列、等差數列的公式進行推導變式，讓學生能完全參與這個學習過程，通過不斷地推導來進行合情推理能力的培養，提高學生的數學思維能力和數學學習效率.

2. 根據數學原理來進行高中學生數學合情推理能力的培養

學習數學的目的是為了最后解決數學問題，高中數學不止是對數學知識集合的學習，它還是一個理解能力、思考能力以及問題解決能力的綜合. 要想學好數學就需要根據數學原理來對高中生的數學合情推理能力進行培養，了解數學學習方法、掌握數學學習方法才能進行更高效的數學學習，而合情推理能力就是數學學習的一種方法. 每個學生都是一個獨立的個體，其學習能力和思考能力各不相同，數學教師要根據不同學生的特點和自身實際的數學教學能力進行數學教學方法選擇，要了解各個學生的數學學習能力高低，在日常數學教學過程中進行經驗的積累并比較各種不同的數學教學方式所帶來的教學效果，合理應用到不同學生身上，提高學生的數學合情推理能力，幫助學生數學學習.

3. 對數學問題設置合理情境，促使學生積極思考

學生的自主學習和自主思考有助于合情推理能力的培養，而教師想要促進學生的自主學習和自主思考就需要對數學問題進行合理的情境設置，將教材內容通過情境設置變成一個有機整體，激發學生的思考興趣和學習興趣，引導學生進行自主思考. 教師在設計課堂教學教案之初就要選擇好合適的數學問題，保證數學問題對于學生的合情推理能力培養有用處，再根據所選擇的數學問題進行情境設置，將學生帶入到問題當中，促使學生進行思考. 教師選擇的數學問題和設置的情境要對學生具有一定的吸引力，這樣才能激發學生的學習興趣，促使學生積極參與課堂活動和課堂學習. 教師一定要保證學生在數學課堂中的主體地位，時刻關注學生在課堂中的學習情況和數學情境中的參與情況，防止學生在高中數學教學課堂學習中“掉隊”，影響數學學習和數學合情推理能力的培養.

4. 對數學進行拓展銜接，轉化高中學生的數學合情推理能力

高中數學知識所涉及的范圍分布相對來說較為分散，教師應做好高中數學問題的拓展工作和高中數學知識的類比工作，對高中生的數學合情推理能力進行轉化. 在數學教學之初，教師設計教案時就要將下節課堂所講授的數學知識內容進行梳理，將其在課堂中一一講授出來，而后再將新知識點與以往的舊知識點的聯合處點出來. 銜接新舊知識點，在學習新知識的同時鞏固舊知識，并對含有新知識的數學問題進行拓展，除了在課堂上進行例題的講解之外，還可以準備相同的例題給學生練習思考，讓學生根據例題的講解過程進行拓展問題的思考和解決，通過對新舊知識的類比以及數學問題的拓展來培養高中生的數學合情推理能力.

5. 營造輕松良好的課堂氛圍，積極引導學生進行合情推理

數學是一項思維性極強的學科，學生只有將思維積極性進行釋放才能學好數學，而因為高中學習的壓力以及知識點的難度，學生的思維積極性并不能得到有效全面的釋放. 要想學生在數學課堂上進行積極的思考參與，就需要營造出輕松良好的課堂氛圍，引導學生參與課堂，通過自主學習和思考來提高自身的合情推理能力. 課堂氛圍的良好能使學生在課堂中積極參與、積極思考、大膽創新，合情推理能力就會得到培養. 教師還要加強與學生平時的溝通交流，了解學生的學習情況和學習中的問題，根據所了解到的信息進行針對性的合情推理能力培養. 在課堂上突出學生的主體地位，對大膽表達想法的學生進行表揚，激發學生的學習積極性，從而使合情推理能力得到培養.

6. 創造生活空間和游戲空間，推動高中生的數學合情推理能力培養

數學從生活中來，要想在高中數學教學課堂上對學生的數學合情能力進行培養，就需要創造一定的生活空間和游戲空間. 愛玩是孩子的天性，在高中數學教學中，游戲空間的創造能激發學生的學習興趣，從而推動高中生的數學合情推理能力培養. 生活空間的創造就是將數學問題代入生活之中，讓學生在熟悉的生活情境之下進行問題思考. 比如在比較同的大小之時，教師可以設置相關的生活情境：在一杯水中加入一勺糖，而后再加入一勺糖，接著再加入一勺糖，這杯水是越來越甜還是越來越淡？得到結論之后再將其代入問題中，引導學生思考，加深數學知識印象. 而游戲空間的創造可以舉例在學習“可能性”概念時，數學過于抽象，游戲空間的創造能使其具象化. 比如教師可以設計這個游戲情境：在一個盒子內裝有若干紅色球和藍色球，試問摸出籃色球的概率. 教師可以準備相應的道具，在每一次摸出球之前向學生提問：這次摸出的球會是什么顏色？為什么這個顏色的球會特別多？下一次摸出的球一定會是紅色球嗎？下一次摸出的球會不會可能是藍色球？引導學生進行數學思考，了解數學概念. 創造合適的生活空間以及游戲空間能方便學生對抽象概念的理解，這對高中生的數學合情推理能力的培養非常重要.

結束語

合情推理能力的培養對于高中數學教學和學生的數學學習來說非常重要，但由于目前對合情推理能力培養的開展時間仍然較短，高中教師還不能做好學生的合情推理能力的培養. 為了學生能進行有效的數學知識學習，文章為教師在高中數學教學中如何培養合情推理能力提供了一些意見作為參考.