基于核心素養的“勻變速直線運動位移與時間關系”的教材處理

閆寒 劉浩生

摘?要：對比了幾版人教版教材對“勻變速直線運動位移與時間關系”的處理，依據物理核心素養的教學理念，結合實際教學中遇到的問題，以“勻變速直線運動位移與時間關系”為例，落實物理核心素養.對教材進行了嘗試性的處理，在教學過程中運用“以恒代變”方法，為教材的內容做了一些鋪墊，便于學生理解教材中提到的“微元法”.

關鍵詞：核心素養;以恒代變;微元法;教材處理

文章編號：1008-4134（2020）07-0043中圖分類號：G633.7文獻標識碼：B

作者簡介：閆寒（1984-），男，黑龍江人，本科，中學一級教師，研究方向：物理學科教學;

劉浩生（1997-），男，黑龍江人，本科在讀，研究方向：物理學科教學.

1?不同版本人教版教材對“勻變速直線運動位移與時間關系”的處理

2003年版人教版教科書，對于勻變速運動位移的表述：“由于勻變速運動的速度是均勻改變的，它在時間t內的平均速度v-就等于時間t內的初速度v0和末速度v的平均值”.

教材直接給出了勻變速直線運動平均速度的關系v-=v0+v2，利用x=v-t?和v=v0+at?推導出了x=v0t+12at2，簡潔明了.這樣做的目的主要是為了降低教學難度，有利于學生接受，通過例題鞏固，從習題中再進一步理解公式.這樣做確實有利于學生形象思維培養，但是物理教學過程中更要注重學生理性思維的養成;因此該版本教材在課后閱讀材料里介紹了用v-t圖象推導勻變速直線運動位移公式的方法，由于時間和精力所限，很少有學生會閱讀、思考.這一版教材有很多處都是直接給出結論，整套教材中出現了很多次“可以證明”“大量實驗事實表明”等語句，這種做法雖然降低了教學難度，有利于學生理解和接受.但是教材的這種“灌輸”式處理，顯然不利于學生今后的學習，學生只會被動地“拿來”和“接受”，不利于學生升入高一級學校的學習和終身學習發展的需要.

2010年版人教版教科書，對于勻變速直線運動位移的推導，是采用勻速直線運動的v-t圖象引入，引導學生v-t圖象中圖線與時間軸所圍的面積就是位移，即x=vt.然后通過師生對話的方式，滲透極限思想，來處理勻變速直線運動的位移，引導學生將時間軸分成幾個“小段”，然后計算小矩形的面積，發現小矩形面積之和與梯形面積有差別.教材繼續引導學生將時間軸分的“小段”越多，那么所有小矩形面積之和就越接近梯形的面積.這是高中物理教材中第一次滲透極限的思想;先無限分割，再求和，這樣處理的目的是為了體現“探究”的思想，引導學生去發現問題，并想辦法解決問題.教材雖然是2010年編寫的，但對科學方法、科學態度的培養，對學生樹立物理觀念的培養與學科核心素養的理論一脈相承.

2019年版人教版教科書與2010版教材類似，即采用勻速直線運動的v-t圖象引入，引導學生v-t圖象中圖線與時間軸所圍的面積就是位移，即x=vt，然后引入勻變速直線運動圖象，利用類比方法得出，圖線與時間軸所圍的面積即為勻變速直線運動的位移.在本節教材拓展學習中補充介紹了無限分割然后求和的極限方法得出勻變速直線運動的位移與時間關系.

2019年版高中物理教材是在新版普通課程標準的指導下編寫的，較2010版教材而言，這版教材重視學生物理觀念的樹立，注重學生科學思維和科學探究的培養.教材這樣安排順序體現了注重課程的基礎性和選擇性，滿足學生終身發展的需求.

2019年版教材在安排上體現了引導學生自主學習，提倡教學方式多樣化的編寫思想，學生經歷了勻變速直線運動的實驗過程，能用公式、圖象的方法來描述勻變速直線運動，進而得出相應的規律和公式，這是新版教材在學科核心素養中的“科學探究”的體現，在教材拓展學習中做了補充，利用微元法得出勻變速直線運動的位移公式，體現了對學生“科學思維”的培養，讓學生從具體問題中，體會物理問題研究中的思維和方法.

2?教學實踐中遇到的問題

在教學實踐過程中，筆者曾按照教材的方法引導學生去發現問題，進一步想辦法解決問題，在這一方面做過一些努力和嘗試.但是發現，學生從初中剛升入高中不久，數學教科書中并沒有講到極限的相關知識，雖然采用了探究、引導的教學方式，但是學生對這一問題理解起來還是有一定的困難.

學生容易理解勻速直線運動v-t圖象中，矩形的面積就是物體發生的位移，但是對于梯形面積和所有小矩形面積相等，理解起來還是有一定困難.究其原因，主要是學生更習慣于用數學的方法推導，有理有據，利于接受，教材重視了“形”，學生更加信服“數”.但高中現階段教學中不可能從數學的角度直接推得，所以學生理解起來有一定困難也是正常的.

3?基于物理核心素養理念的教材處理

物理學科核心素養主要包括以下幾個方面：物理觀念、科學思維、科學探究、科學態度與責任這四個方面.

在教學中，我們要注重學生物理觀念的樹立，物理科學思維的培養，注重科學探究，同時培養學生面對問題時，要有科學的態度和責任.這樣才能使學生逐步形成適應個人終身發展的、適應社會發展需要的必備品格和能力.

在核心素養教學理論指導下，教學設計的總體思想：嘗試著先引入勻變速直線運動的v-t圖象，通過圖象變換，讓學生體會“以恒代變”的思想.然后結合教材的方法，引導學生“化整為零”“以恒代變”，“積零為整”“再取極限”.從而培養學生的科學思維和科學態度.

3.1?以恒代變

根據勻變速直線運動的速度公式v=v0+at，作出其v-t圖象，如圖1所示，對于勻變速直線運動，由于v隨t呈線性變化，我們可以找到一個不變的速度“以恒代變”來代替隨時間變化的速度，即用勻變速直線運動的平均速度“代替”.

3.2?數形結合

我們可以采用數形結合的方法來求勻變速直線運動的位移，如圖2所示.對圖形進行割補，圖中梯形面積等于陰影部分矩形的面積.即x=v-t?，v-=v0+v2t?，v=v0+at，代入則可以求出，x=v0t+12at2.這樣做的好處，避開了2003年版人教版教材直接給出的勻變速直線運動的平均速度，學生不再被動地接受，而是從圖中觀察發現得出這一結論.這樣有利于加深學生對公式的理解，提高學生對勻變速直線運動位移與時間關系本質的認識.對后續的學習中培養學生的科學思維，科學態度有很大的益處.從科學思維的角度理解公式，才能學以致用，培養學生科學的態度，為后續的學習打下基礎.

通過這兩步的教學，使學生理解“以恒代變”的思想，為進一步講解教材中拓展學習中的無限分割再求和的方法做鋪墊.這樣做可以使學生從理論上理解這種方法，體會實際問題中的極限方法，這種方法在后續的學習中會經常用到，這正是新教材中對學生科學態度和責任培養的體現.學生第一次接觸到“微元法”即微積分思想，教學中要逐步引導.

3.2.1?化整為零，以恒代變

勻變速直線運動的v-t圖象如圖3所示，將0-t這段時間間隔分成n個小段，當n足夠大時，各小段足夠小（如圖4），在每一小段的時間間隔SymbolDA@

t內，例如第i個小段SymbolDA@

ti可將速度近似看成是不變的，其大小等于vi，所以可用勻速直線運動的位移公式計算位移，即SymbolDA@

x≈viSymbolDA@

ti，在數值上等于圖3中“深色”小矩形的面積.

3.2.2?積零為整，再取極限

對于每一小段都進行這樣的計算后，再把他們全部加起來，就得到了0-t時間內物體位移的近似值，x=SymbolDA@

x1+SymbolDA@

x2+…+SymbolDA@

xn.當分割的份數越多的時候，如圖4所示，各小矩形面積之和就越接近梯形的面積，當n→SymboleB@

時，梯形面積就是物體實際的位移.如圖5所示，x=12（OC+AB）×OA?，把面積及各條線段換成所代表的物理量，上式變成x=12（v0+v）t?，結合v=v0+at，得到x=v0t+12at2.

4?結束語

勻變速直線運動是最簡單的變速運動，是認識其他復雜運動的基礎，在教學中要注重學生科學思維的培養，為學習其他規律打下基礎.2019版教材中用勻速直線運動的v-t圖象引入，得出勻速直線運動的位移與時間的關系，然后采用類比的方法得出了勻變速直線運動的位移與時間的關系，在拓展學習中介紹了無限分割再求和的微元法，得出勻變速直線運動的位移與時間的關系，體現了核心素養下對學生科學思維和科學探究的培養.

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（收稿日期：2019-11-01）