高中函數性質及其應用的教學策略研究

陶克江

【摘?要】在高中教學的過程當中，函數是教學的重難點內容之一，其中函數的性質也是讓學生在學習過程當中感到困難的一點，教師可以通過多種方法培養學生的數學思維模式，幫助學生學習函數的性質。

【關鍵詞】高中教學;函數學習;高中數學

學生在高中進行學習的過程當中，雖然有過對于函數的基本了解，但都浮于表面，并沒有進行透徹的深入。同時如果學生對于基本知識沒有完全掌握，那么在學習高中函數的過程當中就會覺得較為吃力。因此學生會出現在課上聽懂，但無法解決課后作業的問題。一方面是高中的函數學習有所差別，另一方面是學生的思維并沒有得到相對應的轉換，尤其是在學習函數性質這方面，教師應當在課堂上幫助學生轉換相應思維，并且能夠更好地幫助學生進行數學知識和數學模型等不同方面的了解。

一、綜合數形結合的數學模型，幫助學生更好的學習

在學習函數方面，教師首先需要帶領學生了解課本上的基礎知識和基礎內容，讓學生熟知函數的性質，幫助學生能夠了解到不同函數的性質以及同類函數性質的差別，同時教師可以運用數形結合的方法，幫助學生進行函數知識的學習，函數知識的學習，可以在數形結合的基礎上進行拓展和延伸，不僅能夠幫助學生更好地進行學習，同樣也能夠幫助學生培養數形結合的思維模式。【1】

在學習“函數的單調性”這一性質的過程當中，教師首先可以向學生展示一次函數或是二次函數的圖像，讓學生根據圖像進行描述.而在描述的過程當中，學生則會發現一定的規律，并且能夠發現函數圖與變量之間的關系。同時在進行總結的過程當中，也可以結合其他性質的函數進行總結，讓學生學會舉一反三，并且能夠更好地進行學習。而在學習難度較大的函數時，教師可以首先讓學生進行相對應的畫圖，讓學生在畫圖過程當中能夠找到函數的規律，幫助學生能夠利用數形結合的模型學習函數。數形結合是數學思維當中最重要的一點，尤其是函數圖像與理論的相對應結合。教師應當在教學的過程當中充分利用這一點，讓學生能夠將函數圖像牢記于心，并且能夠充分地了解到在圖像當中如何進行變換，函數的相對應的公式，則會如何變化，讓學生能夠做到了然于心，便能更好地應對函數的學習。

二、結合多媒體設備，幫助學生理解函數性質

在學習不規則函數或是畫圖較困難的函數情況下，教師可以利用多媒體資源讓學生清楚地直觀的進行函數圖像的觀察。不僅能夠解剖出函數的內涵和真諦，也將單一枯燥的函數知識變得更加直觀有趣，增強了學生對于函數知識的認同感，同時也增強了學生的學習積極性和主動性。運用多媒體技術，不僅可以在課堂上讓學生的注意力進行集中，也能夠把握教學的有利時機，讓學生在記憶力和理解能力最好的時期進行數函數知識的理解，提高了學生學習的積極性和主動性。以多媒體技術的豐富性向學生展現不同函數圖像，不僅讓學生更加直觀地了解函數模型，也能夠幫助學生理解函數性質。【2】

例如在學習“指數函數或是冪函數”的過程當中，如果學生對于兩個函數無法進行區分，教師就可以讓學生在同一幅圖上首先畫出兩個函數之后進行觀察。而在觀察的過程當中，教師就可以讓學生利用多媒體信息資源幫助學生觀察，如果當未知數或是已知數無窮大時，函數會出現什么情況。同時能夠區分出兩個函數的不同性質，幫助學生能夠更好地理解函數。同時在了解兩個函數圖像的對稱性時，教師也可以通過多媒體的方式讓學生更為直觀地觀察到兩個函數圖像是根據哪一條線對稱的而對稱后的相對應理論。學生也可以通過數形結合的方式更好地進行理解和學習，學生在進行學習的過程當中，也要能夠充分利用多媒體資源，幫助自己更好地進行了解和學習函數。

三、利用實際問題，幫助學生了解函數的實際應用

數學知識源于生活，同樣也要回歸到生活在許多數學題目當中，學生能夠通過應用題來充分了解函數同時應用題，也能夠將原本較為枯燥的函數知識變得更加生動有趣。學生也能夠結合自己的實際情況進行充分了解，而在練習應用問題的同時，學生也應當格外注重函數，可以解決現實生活中的哪些問題，幫助學生了解函數在生活當中的重要性。同時也能夠認清學習函數的關鍵性，讓學生在學習過程當中更能集中精力。把握函數的發展方法和強化數學知識與實際之間的整合和聯系，引導學生將函數知識應用于實際題目和實際生活當中，不僅可以提高學生的應用能力，也能夠提高學生的思維能力。

例如，在解決課本當中課后問題的過程當中，學生可以發現，在進行應用題的解決過程當中，函數是不可避免要面對的一個數學知識點，學生在嘗試其他知識點的過程當中，也要注重函數的方式方法，讓學生能夠更好地進行了解和學習，同時在解決應用題時，學生也要充分進行數形結合模型思維，并且能夠精準判斷變量和不變量之間的關系。讓學生不僅能夠畫出函數圖像，也能夠讓學生解出該應用題最后的答案，不僅能夠結合教學內容幫助學生解決數學問題，也能夠通過數學問題，學生了解數學思維模式，培養學生的數學核心素養。

綜上所述，高中階段的函數模型是數學學科中較難的知識部分，同時在數學學科中占有重要的地位，對于高中生的未來學習發展，具有非常重要的作用和意義。教師需從根本上促使高中生認知和明確函數模型的基本含義和具體類型，調動高中生在數學方面學習的積極性。

參考文獻：

[1]陳有發.函數思想在高中數學解題中的應用[J].語數外學習（高中版下旬）.2020（06）

[2]孟卡麗.在高中數學教學中開展探究性學習的策略研究[J].天天愛科學（教學研究）.2020（06）

（作者單位：湖北省十堰市竹山縣第二中學）