淺談數形結合思想在高中數學與物理教學中的運用

【摘 要】高中教師需在基礎教育階段，做好數學和物理的相互滲透，為學生的終身學習打下堅實的學科基礎。教師應嚴格遵守互動性原則、滲透性原則，將數形結合思想運用到高中數學與物理教學中。基于數與形的靈活轉化，幫助學生迅速明確解題思路，并掌握多種解題的方法。同時，教師需精準提煉數形結合思想精髓，能處理好學科思想與學科方法的關系，真正發揮數形結合思想的功能。

【關鍵詞】數形結合思想;高中數學;物理教學;運用

引言：

對于新課改中提出的打破學科本位主義，加強學科間聯系這一精神，高中教育工作者需形成新的思考與認知。在實際開展教學與學生管理工作過程中，各學科教師應保持良好的交流與溝通。尤其，需在高中數學與物理教學中架構無形的橋梁，引導學生將數學知識轉化為解決物理問題的工具。并通過物理知識的學習與深度理解，全面拓展學生的數學思維，并強化其邏輯思維。教師需將數形結合思想巧妙的應用到高中數學與物理教學中，以此教會學生正確的解題思路與方法，真正提高他們解決問題的能力。

一、數形結合思想在高中數學中的應用

（一）明確數形結合思想運用的基本原則

從某種角度來說，數與形可認定為高中數學中極其關鍵的兩個要素。數，更強調表達數量關系;形，主要體現空間圖像。而數與形的結合，可實現圖像與數學語言的靈活轉化。數形結合思想在高中數學中的運用，可助力學生從不同的視角與維度出發，分析與研究數學問題。依托形象化的圖形對抽象的數學語言進行清晰化的呈現，由此最大的程度的激發學生學習積極性與興趣。而教師將數形結合思想應用到高中數學教學工作的過程中，需切實秉承以下兩個基本原則。一是互動性原則，即通過數與形的科學化結合，令學生更加積極的參與到教學貨活動中，且師生間、生生間能就具體的數學問題，進行深入化、具體化、深刻性的談論與研究。二是滲透性原則，教師需將數形結合思想巧妙的滲透到高中數學教學的各個流程中，并教師學生利用不同的數學方法解決不同的數學問題。秉承這樣的原則，更科學的將數形結合運用到數學教學中，并全面提高學生解決數學問題的能力。

（二）構建科學的數形結合思想應用方法

教師明確數形結合思想價值的基礎上，需構建具有高度可行性的應用方法。教師在形成具體的應用理論依據后，應將落實到實踐教學中。如教師可充分發揮多媒體技術、信息技術的優勢與價值，將抽象的數學語言進行形象化、立體化的呈現。基于現代信息技術的支持，更高效、靈活的完成數與形的結合與轉化。教師可根據具體的數學習題類型，將數學語言轉化為相統一的圖像。由此，最大程度的拓展學生的數學思維，令他們利用自己喜歡的方式進行解題。同時，教師可利用現代信息技術構建“空中課堂”，將具體的解題思路與方法、數學重點知識、難點等，循序漸進的傳授給學生。并引導學生學會利用數形結合思想探究新的解題思路與方法，令他們的數學思維真正被調動起來。而在線下傳統課堂上，教師主要以數形結合思想為立足點，引導學生掌握形轉數的方法。基于圖形的公式化，進一步突顯其邏輯性特征。教師需明確單一的利用圖形是不能幫助學生進行高效解題的，需靈活的對數與形進行轉化。由此，真正發揮數形結合思想的優勢與功能，全面提高高中數學教學質量與效能。

二、數形結合思想在高中物理教學中的運用

（一）精準提煉數形結合思想精髓

知識、能力、方法是具體開展物理教學的關鍵要素，教師在注重提高學生知識文化水平的同時，需幫助他們掌握學習學科的科學方法。使學生在發現問題、探索問題、處理問題的過程中，全面提高其解決問題的能力。而關于數形結合思想在高中物理教學中的應用研究，教育工作者需深度挖掘其內涵。從而，將數形結合思想的精融入高中物理教學的全過程中，既要系統性的傳授關鍵的理論知識，還需引導他們對知識原理進行深層次的探究。教師應將物理實驗的具體操作設定為可視化的圖形，并引導學生形成形象化、具象化的思考。教師將物理的形與研究數據建立立體化的聯系與對接，在一定程度上降低抽象化物理知識研究與學習的難度。更重要的是，教師需切實發揮數形結合思想的作用與優勢，真正對學科方法的起到調控的作用。即教師應注重教會學生學習物理學科的方法，令他們從不同的維度、不同視域出發，對物理實驗現象進行觀察，并自覺的參與到教學活動中。教師需對人教版高中物理教材學科思想進行分類與匯總，并利用數形結合思想對其進行可視化呈現。如教師將實驗研究思想、等效思想、類比思想、數理思想等，以思維導圖的形式清晰化的呈現其邏輯關系與知識的關聯性。并根據不同章節的教學目標與思想學科思想方法，排列出需要解決的問題與有待完成的任務。這樣，學生基于明確的目標與學習思路，促使其全身心的參與到學科探討與物理知識研究中。教師通過幫助學生厘清學習思路、掌握不同的學習方法，令他們真正學會利用理論知識解決實際的問題。

（二）處理好學科思想與學科方法的關系

從理論維度出發，高中數學與物理教學具有密切的相關性。從某種角度來說，學生數學知識的理解與掌握情況，會對他們的物理學習效果與學習質量產生正相關的影響。而高中物理教學中，會涉及到數學知識。如函數圖像思想、極限思想、幾何知識的應用，都可助力學生更高效的進行物理學科解題。由此可見，教師將數形結合思想運用到物理教學中，具備一定的理論依據。在此形勢下，教師在實際開展物理教學活動過程中，需處理好學科思想與學科方法之間的關系。明確高中物理學習需要用到的數學知識，并且通過例題的逐漸深入。并通過新授課和習題課案例分析，達到數學和物理的滲透應用的強烈意識。如教師需展現物理教學的指導性，啟發學生學會利用數形結合思想解答物理習題。并利用數學工具、物理基本理論知識等，快速理清解題思路，并探尋具體的解決方法。教師需引導學生自主的總結與匯總物理問題，并利用典型的習題，深入淺出的進行知識的滲透與方法的傳授。教師應利用數形結合思想，幫助學生建立科學的學習方法，并為他們高效的學習物理奠定堅實的思想與基礎。教師需有計劃性、策略性的指導學生利用數學知識解決高中物理問題，高效的培養其知識素養、能力素養與思維素養。

結語：

總之，教師將數形結合思想應用到高中數學與物理教學活動過程中，需加強兩個學科間的聯系。即教師需明確物理與數學之間密不可分、相關促進的關系與作用，并能基于數學工具，幫助學生更好的解決物理問題。且引導學生通過觀察物理現象，令他們數學問題建立新的認識與理解的角度。基于此，真正提高學生解決數學與物理問題的技能，并高效培養其學科核心素養。

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作者簡介：

張玉堂（1993.04），男，漢族，安徽阜陽，安徽省阜陽市第五中學（高中數學教師）。

基金項目：

本文系基礎教育研究成果培育項目，高中生應用數學知識解決物理問題能力的培養研究（項目編號：2018JCJY08）的研究成果。

（作者單位：安徽省阜陽市第五中學）