培養數學抽象能力，提升核心素養

解金雷

【摘要】數學本身是一門高度抽象的學科，因此，教師應培養學生抽象能力，這種能力將事物的本質加以抽離，摒棄非本質的屬性或者特征，從而讓學生注重問題本質.本文簡要闡述在高中數學教學中如何培養學生的抽象能力，提升學生的核心素養.

【關鍵詞】數學，抽象能力，核心素養

一、篩選羅列，強化邏輯性

學生抽象能力的缺乏很大一部分原因在于教師授課時一手包辦使其產生依賴性，他們不再嘗試自己思考、分析、解決問題，這樣的教學方式顯然不能滿足現代教學的需求.因此，教師在高中數學的課堂上引導學生將題目中的信息羅列出來篩選有用部分，強化其分析的邏輯性.

例如，在教授“利用函數性質判斷方程解的存在”一節時，筆者先在黑板上列出這樣一個式子：|x-2|+|y-3|≤0，是否存在x，y使得原方程有解？這時筆者沒有直接告訴學生答案和分析過程，而是讓他們先觀察這個式子，能從中發現什么隱含的條件.學生觀察以后可以看到它由兩個絕對值的函數組成，根據之前學過的絕對值一定大于等于0的特征可知：|x-2|≥0，|y-3|≥0，所以要想得到方程的解，可以將|x-2|+|y-3|≤0分成兩種情況討論：① |x-2|+|y-3|

學生將題目中的信息加以剖析，找到其中有用的部分羅列出來加以計算，簡化了思維過程.這種由表及里的方式使學生形成了完整的認知，找到了問題的本質和規律，在一定程度上加強了學生的數學抽象思維能力，學好數學重難點，有利于提升數學課堂教學效率.

二、將錯就錯，講究批判性

數學解題的正確率和速度都是以長期的知識儲備以及練習量作為鋪墊的，因此，教師的思維普遍要強于學生.在教學時教師站在學生的角度換位思考，當他們出現紕漏時將錯就錯，按照他們的思維講述得出結論，對比正確結果看哪里出現了問題，以此培養學生的批判思維.

例如，在教授“算法框圖的基本結構與設計”一章節以后，他們對程序框圖有了一定的了解，這時筆者給他們列出了一些練習題強化認知：設x為一個正整數，若為奇數則計算3x+5，若為偶數則計算3x-5，得出的數字如果是偶數不斷÷2循環，最后輸出結果.筆者觀察了一名學生的計算過程：當x=4時，先判斷它的奇偶性.學生表示：“這顯然是一個偶數，所以要用偶數的算法.于是將x=4代入3x-5中得出等于7，7是一個奇數.因此，代入到3x+5=26，除以2得到13，輸出.”我們可以看到錯誤在于奇數7計算出來以后，7÷2得不到整數就可以直接輸出了，但是學生又按照第一步的條件要求計算了一次，導致最后結果的錯誤.這就是對題目分析不透徹造成條件的混淆，筆者對其加以糾正.

這樣的教學模式帶領學生發現自己思維的不足之處并加以有效糾正，不強勢指出學生的錯誤，而是將錯就錯，讓他們自己切身感受，使得接受、糾正都更加行之有效.長此以往，培養了他們良好的思維學習習慣，今后可以利用批判性的思維看待數學問題，教學也事半功倍.

三、變式教學，加強活躍性

要想培養學生的數學抽象能力，還需要避免思維僵化，這就要求教師在教學中按照實際情況適時變化教學模式.這樣學生能以不同的方式、從不同的角度思考問題，擴大了思維的廣度和寬度，課堂活躍度得以提升.同時從多方位剖析本質，鍛煉個人的抽象思維能力.

例如，在教授“函數”一章節以后，學生已經學會如何根據函數方程的特征求其定義域、值域或者其他參數，這時過多重復課后習題已經不再具有良好的教學效果，于是筆者改變了習題的模式，請學生利用已知的定義域求出函數的解析式：已知奇函數y=f（x）的定義域是[-4，4]，當-4≤x≤0時，f（x）=-x2-2x，求函數f（x）的解析式.學生讀完題目以后能夠勾畫出重要信息：f（x）是一個奇函數，關于原點對稱，因此，知道左半部分的函數關系式很容易得到右半部分的函數解析式應該為f（x）=x2-2x（0

通過教學模式的轉變，高中數學課堂不再是原來死板、一成不變的環境，可以給學生帶來全新的體驗，也為課堂注入了新的活力.在這個過程中教師和學生積極主動地參與到數學課堂，自主探究將知識加以歸納、剖析，嘗試不同的角度解題，將抽象思維加以運用.

總而言之，數學抽象能力的培養使得學生除了書本知識以外具備了更為有用的個人素養，在解題過程中潛移默化進行教育，使其感受到該能力的實用性，產生更加濃厚的學習興趣.在這種實踐摸索的過程中不斷完善教學手段和方式，根據班級學生的實際情況因材施教，提升高中數學教學效率.

【參考文獻】

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