拋“磚”方能引“玉”

王海燕

[摘要]在課堂教學(xué)中，教師應(yīng)根據(jù)課堂的生成，在學(xué)生思維的缺陷處、膚淺處、錯誤處、精彩處進(jìn)行有效的追問，促使學(xué)生的思維進(jìn)發(fā)智慧的火花。在《乘法分配律》一課的教學(xué)中，教師通過及時(shí)、準(zhǔn)確、連續(xù)的追問，引發(fā)數(shù)學(xué)思考，讓數(shù)學(xué)課堂呈現(xiàn)出固有的深度和活力。

[關(guān)鍵詞]啟發(fā) 質(zhì)疑 拓展 延伸

追問，就是追根究底地問，是對上一個問題的延伸和拓展，旨在將學(xué)生的思維從“已有發(fā)展區(qū)”引出“最近發(fā)展區(qū)”，激發(fā)學(xué)生主動思考的欲望，生發(fā)學(xué)習(xí)體驗(yàn)，使學(xué)生能正確、深入地理解問題，從而更好地突破教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，將所學(xué)新知及時(shí)地融入到原有的知識體系中，享受到智力角逐的精彩。可見，追問是一種設(shè)疑、質(zhì)疑、釋疑的綜合性教學(xué)技巧，是師生進(jìn)行對話的重要形式之一，可以為學(xué)生的探究性學(xué)習(xí)注入源動力。而《乘法分配律》是在學(xué)生學(xué)習(xí)了乘法、加法交換律和結(jié)合律的基礎(chǔ)上安排的教學(xué)內(nèi)容，是后續(xù)進(jìn)行簡便計(jì)算的重要基礎(chǔ)。學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)，難免會出現(xiàn)理解上的偏頗、不足乃至錯誤，教師應(yīng)緊扣不放，通過步步追問，將學(xué)生的思維引向深遠(yuǎn)。

一、啟發(fā)性追問——促進(jìn)思考

我國古代著名教育家孔子說：“不憤不啟，不悱不發(fā)。”可見，教師對學(xué)生的點(diǎn)撥、引導(dǎo)是多么的重要。在學(xué)習(xí)新知的過程中，學(xué)生的思維經(jīng)常會出現(xiàn)“短路”的現(xiàn)象，面對學(xué)生的思維障礙，教師應(yīng)放慢授課的腳步，靜觀其變，通過層層追問，讓學(xué)生進(jìn)行思考、探索，使他們的思維能真正“破繭而出”。所以，在教學(xué)《乘法分配律》時(shí)，當(dāng)學(xué)生在思考時(shí)遇到困難，教師應(yīng)牽一牽、引一引，通過啟發(fā)性的追問，開啟學(xué)生的思路，讓學(xué)生學(xué)會數(shù)學(xué)思考，提升思維品質(zhì)。

在教學(xué)《乘法分配律》這節(jié)課時(shí)，教師設(shè)計(jì)了這樣的問題情境：“學(xué)校食堂運(yùn)來40袋大米，每袋50千克，運(yùn)來40袋米粉，每袋25千克，運(yùn)來的大米和米粉一共有多少千克？”教師讓學(xué)生們列綜合算式進(jìn)行解答，學(xué)生們列出了這樣的兩道算式：1.50×40+25×40;2.（50+25）×40。教師便向?qū)W生詢問：這樣列式的理由是什么？

生1：50×40算的是40袋大米的重量，25×40算的是40袋米粉的重量，將它們相加，就是大米和米粉一共的重量。

生2：50+25算的是一袋大米和一袋米粉的重量，然后乘40，算的是一共的重量。

待學(xué)生們算出結(jié)果后，教師追問：“這兩個算式之間可以用什么符號來連接？”學(xué)生們都回答：“等于。”教師繼續(xù)追問：“如果用字母可以怎樣表示？”學(xué)生回答：“（a+b）×c=a×c+b×c。”突然有學(xué)生舉手問：“老師，（a-b）×c=a×c-b×c，成立嗎？”課堂陷入了短暫的沉默，教師追問：“題目中的問題怎樣改換，就可以運(yùn)用減法運(yùn)算了？”

生3：運(yùn)來的大米比米粉多多少千克？解答算式為50×40-25×40。

生4：先求一袋大米比一袋米粉多多少千克，再求40袋多的，解答算式為（50-25）×40。

生5：根據(jù)生3和生4的想法，將他們所列的數(shù)字算式換成字母等式，就是（a-b）×c=a×c-b×c。

上述環(huán)節(jié)中，教師在學(xué)生探索新知時(shí)，注重運(yùn)用啟發(fā)性的追問，啟迪學(xué)生思維，讓學(xué)生透過問題的表面，觸及知識的本質(zhì)，使他們對知識點(diǎn)的理解更加深刻，最后構(gòu)建出乘法分配律的模型。

二、質(zhì)疑性追問——窮源溯流

學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，由于認(rèn)知能力的局限，經(jīng)常會出現(xiàn)疏漏或者思維短板，形成錯誤，導(dǎo)致無法掌握知識的本質(zhì)，影響學(xué)生完成知識建構(gòu)，使課堂教學(xué)效果大打折扣。其實(shí)，面對學(xué)生的錯誤，教師不應(yīng)該回避，而應(yīng)該對癥下藥，巧妙追問，讓學(xué)生大膽質(zhì)疑，引他們的思維走向正軌。在《乘法分配律》一課教學(xué)中，教師應(yīng)把錯例當(dāng)作再生資源，在追問中讓學(xué)生進(jìn)行糾錯，發(fā)現(xiàn)知識間的聯(lián)系，從而找出問題的癥結(jié)，進(jìn)一步提高他們的辨析能力。

在學(xué)生學(xué)會運(yùn)用字母表示乘法分配律后，教師在屏幕上出示了這樣的題目：300÷10+300÷5，學(xué)生解答后，進(jìn)行了匯報(bào)交流：

生1：300÷10+300÷5=300÷（10+5）=20。

生2：300÷10+300÷5=30+60=90。

師（追問）：兩位同學(xué)的計(jì)算結(jié)果不一樣，哪位同學(xué)的算法才是正確的呢？

生2：老師，我是按照先乘除后加減的運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算的，應(yīng)該是正確的。

生1：因?yàn)?00×10+300×5=300×（10+5），所以我想到300÷10+300÷5=300÷（10+5）=20，但結(jié)果和生2的不一樣，我也很奇怪。

師（追問）：大家認(rèn)為什么情況下，除法可以類似這樣簡便計(jì)算？

生3：除數(shù)相同時(shí)，才可以用;被除數(shù)相同時(shí)，則不可以運(yùn)用。

教師讓其他學(xué)生根據(jù)生3的意見，進(jìn)行了驗(yàn)證，大家充分肯定了生3的想法。

師（追問）：為什么乘法一直可以，而除法卻不行呢？

生3：乘法有交換律，而除法沒有交換律，除法自然也沒有分配律。

上述教學(xué)環(huán)節(jié)中，當(dāng)學(xué)生的思維出現(xiàn)偏差時(shí)，教師沒有一語道破，而是把錯例作為鮮活的教學(xué)資源，通過有效的追問，讓學(xué)生探尋對錯的原因，強(qiáng)化了他們對所學(xué)分配律的理解。把握住了知識的本質(zhì)，使學(xué)生得到了意想不到的收獲。

三、拓展性追問——發(fā)散思維

學(xué)生面對同一問題，因?yàn)樗伎嫉钠瘘c(diǎn)、方向和方法的差異，就會出現(xiàn)不一樣的解題過程，這也就是常說的一題多解。面對學(xué)生個性化的解題方法，教師應(yīng)靈活運(yùn)用，并有意識地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行橫向聯(lián)合和縱向深入，更好地發(fā)散學(xué)生的思維。在《乘法分配律》一課的教學(xué)中，教師應(yīng)強(qiáng)化學(xué)生的思維訓(xùn)練，并運(yùn)用拓展性追問，讓學(xué)生跳出淺層次的重組和經(jīng)驗(yàn)改造，從而更好地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識，提升思維的靈活性和深刻性。

在教學(xué)《乘法分配律》這節(jié)課時(shí)，在“試一試”環(huán)節(jié)，教師出示了25×56這道算式，讓學(xué)生進(jìn)行簡便計(jì)算。大多學(xué)生運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行了計(jì)算：1.25×56=（20+5）×56=20×56+5×56=1120+280=1400;2.25×56=25×（50+6） =25×50+25×6=1250+150=1400。有的學(xué)生還通過豎式計(jì)算驗(yàn)證了結(jié)果的正確性，發(fā)現(xiàn)這樣計(jì)算是完全可行的。但教師并沒有滿足于此，而是向?qū)W生追問：“除了上面的兩種簡便運(yùn)算方法，這道算式還有沒有其他簡便計(jì)算方法呢？”

生1：25×56=25×8×7=200×7=1400。

生2：25×56=25×（60-4）=25×60-25×4=1500-100=1400。

生3：25×56=（30-5）×56=30×56-5×560=1680-280=1400。

生4：25×56=（25×4）×（56÷4）=100×14=1400。

……

可見，生1運(yùn)用了乘法結(jié)合律進(jìn)行簡算，生2、生3靈活地運(yùn)用了乘法分配律進(jìn)行簡算，生4則運(yùn)用了積不變的規(guī)律進(jìn)行簡算……這樣的課堂百花齊放，倍加精彩。

上述教學(xué)環(huán)節(jié)中，教師在學(xué)生們進(jìn)行簡便計(jì)算，得出結(jié)果后，沒有止步，而是通過拓展性的追問，讓學(xué)生探尋多樣化的簡便計(jì)算方法，使學(xué)生對所學(xué)知識的運(yùn)用更加靈活，更好地幫助學(xué)生溝通知識間的聯(lián)系，在頭腦中建構(gòu)完善的知識結(jié)構(gòu)。

四、延伸性追問——提升能力

數(shù)學(xué)知識源于生活，自然應(yīng)該回歸于生活，讓學(xué)生學(xué)會以數(shù)學(xué)的眼光觀察和分析生活現(xiàn)象，更好地應(yīng)用所學(xué)知識解決生活實(shí)際問題，從而將知識轉(zhuǎn)化為技能，為后續(xù)學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。在學(xué)習(xí)了《乘法分配律》的知識后，教師可以為學(xué)生設(shè)計(jì)具有針對性的實(shí)際問題，深化他們對所學(xué)運(yùn)算律的理解，激活學(xué)生的思維，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力，將課堂教學(xué)效益最大化。

在教學(xué)《乘法分配律》這節(jié)課時(shí)，教師為學(xué)生設(shè)計(jì)了編題練習(xí)：在算式的方框中填上一個數(shù)，使算式能夠進(jìn)行簡便計(jì)算，并計(jì)算出它的結(jié)果。

1.（9+125）×□;2.25×9+□×9

3.99×85+□;4.98×85+□×□

學(xué)生對每道算式進(jìn)行了觀察，然后填出了自己所想到的數(shù)，在第一個方框中填了4或者8，在第二個方框中填了25或者75，在第三個方框中填了85，在第四個方框中填了2×85或者98×15。在學(xué)生解答后，教師并沒有滿足，而是進(jìn)行了追問：“填這些數(shù)或者算式有什么目的？”學(xué)生思考后，給出了回答：“如果兩個乘式，沒有相同的乘數(shù)，就無法運(yùn)用乘法分配律，且除了相同的乘數(shù)外，另外兩個能湊成整十、百才便于口算。”顯然，這樣的練習(xí)過程，更好地提升了學(xué)生學(xué)習(xí)的針對性和有效性。

教師在教學(xué)完相關(guān)知識后，沒有進(jìn)行機(jī)械的練習(xí)，而是引入了具有靈活性的編題訓(xùn)練，去延伸學(xué)生學(xué)習(xí)的境界，讓學(xué)生明晰乘法分配律的題式結(jié)構(gòu)，進(jìn)一步培養(yǎng)了學(xué)生運(yùn)用乘法分配律的能力。

總之，成功的追問，不僅可以化解教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，還可以提升學(xué)生的思考力和創(chuàng)造力。在課堂教學(xué)中，教師應(yīng)通過提問了解學(xué)生的思維狀態(tài)，抓住生成的教學(xué)資源，并通過追問將其放大，讓學(xué)生有問題可想，有話可說，真正做到拋“磚”引“玉”，更好地幫助學(xué)生理解、建構(gòu)數(shù)學(xué)知識框架。

（作者單位：江蘇省響水縣南河中心小學(xué)）