在認識數的過程中培養學生數感

艾勤

[摘要]數學課程標準明確指出：在數與代數的教學中，應幫助學生建立數感和符號意識。因此，在小學數學教學過程中，教師應通過數境結合，讓學生在情境中形成數感，并在課堂教學中滲透數形結合思想，讓學生在直觀中內化數感。

[關鍵詞]數感;認識數;教學策略

[中圖分類號]G623.5 [文獻標識碼]A [文章編號]l007-9068（2020）08-0070-02

數學課程標準指出：數感主要是指學生對于數與數量、數量關系、數的運算等方面的感悟，主要體現在能理解數的意義、能準確把握數的相對大小關系、能用靈活的方法做出數學判斷和解決復雜問題。數感既有感知成分，又有思維成分，數感對于學生有效學習數學起著重要作用。具有良好數感的學生，善于用“數”去判斷、去運算、去分析。因此，小學生要學好數學、用好數學，就必須具備良好的數感。那么，在小學數學課堂教學中，如何有效引導學生在認識數的過程中形成數感呢？

一、數境結合。在活動中形成數感

所謂“數境結合”是指將數的認知與具體生活、操作情境結合起來，讓學生在情境中經歷具體、表象和抽象的認知過程，從而構建數的概念，并在活動中形成數感。

1.讓學生在生活情境中認識數

數的概念具有較強的抽象性，對于小學生而言，讓學生在生活情境中學習數，能拉近數與生活的距離，消除數學學習的枯燥乏味感，容易激活學生已有的數學知識和生活經驗，幫助學生建立生活與數之間的對應關系，從而讓學生在認識數的過程中形成數感。

【案例一】認識數字“0”

在課堂導入環節，筆者利用多媒體課件向學生出示數字“0”的卡通形象。

師：我的名字叫作“0”，你們想一想，在日常生活中有沒有見過我呢？

生1：汽車車牌上有0;比賽分數上有0;溫度計上有0;人民幣上有0;酒店房間號有0;汽水瓶上有0;球服上有0;鐘表上有0;還有雞蛋、鴨蛋、氣球都像0……（讓學生聯系已有知識和生活經驗盡情地說）

師：你們可知道這些0分別表示什么意思嗎？

生2：球服上的0表示0號;鐘表上的0表示0點;溫度計上的0表示0度;比賽分數上的0表示0分……

這樣讓學生在生活情境中認識數字“0”，幫助學生建立生活與數字“0”的對應關系以及對數字“0”的概念認知，從而培養學生的數感。

2.讓學生在操作情境中形成數感

現代教育心理學家高爾武說過：“人的自主性、能動性、創造性以及人的認知、情感和能力都在活動中匯合并得到表現。”對于小學生而言，他們的思維特點決定了他們需要通過對實物的具體感知和操作來獲得數感。操作情境，使得數的認識變得形象化和具體化，并促使學生在動手操作過程中，充分地動手、動眼、動口、動腦，有助于學生更加深刻地感知數與認識數，從而有效促進學生數感的形成。

【案例二】萬以內數的大小比較

在本節課的教學中，筆者通過創設抽簽游戲，讓學生在具體操作過程中，理解與解釋不同位值上的數所表示的意義，并感知萬以內數的大小。

（1）抽簽游戲規則：將學生分成A、B兩組，每次每組各派一名代表上臺抽簽，分別將第一次、第二次、第三次、第四次抽簽的數字放在個位、十位、百位、千位上，比較兩個組的四位數字，數字大的那一組就能贏得比賽。當兩組數字一樣時，重新開始游戲，直至決出勝負。

（2）在學生抽簽過程中，筆者通過適時提問和引導，讓學生感知數的大小。

（第一輪：A組學生抽到數字“9”，B組學生抽到數字“3”）

師：現在能分出勝負嗎？為什么？

生1：不能。雖然9比3大，但只是個位數，還要比較其他位數的數字大小。

（第二輪：A組學生抽到數字“4”，B組學生抽到數字“7”）

師：能確定哪個小組贏嗎？

生3：不能，還要看百位數和千位數。

（學生繼續抽簽，A組學生的數字為3549，B組學生的數字為5973。顯然3549<5973，所以B組學生贏得比賽）

師：關于數的比較你們有什么想法嗎？

師：（總結）當兩個數的千位不同時，直接比較千位數的大小就能分辨數的大小;當兩個數的千位相同時，就需要看百位數;當千位和百位數都相同時，就需要看十位數;當千位、百位、十位都相同時，看個位數即可。

接著，開展第二輪抽簽游戲活動，讓學生自主選擇數字所放的位置。此輪游戲的目的是讓學生在感知數的基礎上感受數的意義，同時，將抽象的比較萬以內數的大小變成操作游戲，讓學生在觀察、思考、操作的過程中形成數感。

二、數形結合。在直觀中內化數感

課程標準中明確指出：“計算教學既需要讓學生在直觀中理解算理，也需要讓學生掌握抽象的法則，更需要讓學生充分體驗由直觀算理到抽象方法的過渡和演變的過程。”

在數學學習中，數形結合是一種重要的數學思想方法，即利用圖形的直觀特征，將抽象的數學運算意義和算理變得更加的簡單與形象，從而達到化繁為簡、化難為易的目的。小學生正處于從形象思維到抽象思維過渡的關鍵時期，結合數形結合思想，能有效促進學生數感的內化。

【案例三】圖形的拼組

筆者利用多媒體課件向學生出示以下圖片（如圖1），并提問。

師：數一數一共有多少個圖形？你能否用加法來計算呢？得出的加法算式越多越好。

生1：三角形有3個，正方形有2個，長方形有4個，所以是3+2+4=9（個）。

生2：紅色圖形有5個，藍色圖形有3個，黃色圖形有1個，所以是5+3+1=9（個）。

生3：每一排有3個圖形，所以是3+3+3=9（個）。

生4：正放的圖形有7個，斜放的圖形有2個，所以是7+2=9（個）。

在這一教學環節中，通過引導學生對圖形進行觀察，并用多種方法來計數，同時說出計算的理由，充分體現了以“形”思“數”的數學思想，在充分調動學生感官和興趣的同時，引導學生探索圖形組合計數的過程，不僅讓學生知其然，還知其所以然，有利于促進學生在直觀中內化數感。

綜上所述，在數學學習過程中，具備良好數感的學生，能夠對數的意義和運算具有強烈的感知與感受能力。而數感的形成是一個潛移默化的過程，需要教師創造性地運用數學教學材料，巧設教學環節，幫助學生建立數感，理解數感，形成數感，從而提高學生的數學學習能力和數學素養。

（責編：羅艷）