高中數(shù)學教學中學生建模能力的培養(yǎng)

王信

【摘 ?要】數(shù)學建模具體是指利用數(shù)學知識去解決相應生活中的實際問題，在實行新教學改革之后，逐漸地加強了對數(shù)學建模的意識，從而不斷地開展一些與數(shù)學建模能力相關的教學，逐漸去提升學生能夠運用所學的數(shù)學建模知識去解決實際生活中問題的能力，在訓練的過程中，能夠讓學生真正地體會到數(shù)學在實際生活和學習中的應用，從而教師可以正確引導學生靈活地學習數(shù)學，提升學生結合實際去學習的能力，充分調動學生的學習興趣。

【關鍵詞】高中數(shù)學;數(shù)學建模;能力;培養(yǎng)

數(shù)學建模主要是經(jīng)過抽象、簡化、假設以及引進相關變量等一系列的過程，學生能夠運用所學的數(shù)學理論知識和方法去解決一些高中數(shù)學問題或其他生活中經(jīng)常面臨的問題，從而可以在大腦中建立起一個數(shù)學模型，最后就可以運用數(shù)學方法或是計算機知識或是技術等去解決問題。因此，改善學生的學習方法可以通過正確引導學生能夠掌握所學的理論知識以后能夠靈活地運用到實際問題當中，同時也可以開展一系列的數(shù)學建模活動。 本文主要描述了培養(yǎng)高中數(shù)學建模能力的具體策略。

一、精選教學內容，加強知識整合

在開展培養(yǎng)活動的一個重要環(huán)節(jié)就是選擇建模內容，這個環(huán)節(jié)可能會直接地影響到整體的教學質量。在具體設計的過程中應該注意以下幾點：第一，充分考慮學生的興趣愛好，在選擇教學內容時盡可能地選擇一些符合學生興趣的話題或內容，從而正確引導學生數(shù)學建模，還可以讓學生在學習的過程中感受到樂趣。第二，合理地選擇內容的難度，在設計的過程中應該結合學生的實際學習情況，可以采用分層式的引導和探究，能夠讓學生遞進式的學習并且掌握教學的重點內容。第三，需要保證教學內容的趣味性，對于目前的教學來說，應該去改變傳統(tǒng)的教學方式，更多地重視一些社會熱點信息，有效地與建模內容聯(lián)系起來，充分地激發(fā)學生的學習興趣，最終可以解決問題。

例如，在教師講解“函數(shù)模型與應用”相關內容的時候，由于這節(jié)內容屬于高中教學中的一個重要部分，教師應該合理地考慮其教學內容的難度具備層次化，因此教師可以設計一些相關的建模活動一步一步地引入教學內容并且不斷地探究，在具體實行一些建模活動的時候，教師可以把“收集數(shù)據(jù)并建立函數(shù)模型”作為一個主題，讓學生能夠聯(lián)系生活去設計一個建模方案。在實際進行的過程中，有很大一部分的學生能夠結合“工資回報”以及“投資回報”，從而建立起一個數(shù)學模型，在這個過程當中，學生無形當中已經(jīng)建立了一個體系，能夠更加深入探究活動，因此學生最終完成了預期的任務。

二、創(chuàng)新建模策略，培養(yǎng)思維能力

形成“建模策略”標志著學生數(shù)學建模能力不斷地發(fā)展，同時也是高中數(shù)學課程內容的主要目標。因此，在平時的教學過程中，教師應該充分地結合實際問題，不斷地發(fā)展學生“模型化”的思維能力，正確指導學生能夠運用所學的數(shù)學知識去解決實際問題，有效地加深學生的思維能力，最終能夠實現(xiàn)學生加強科學思維以及探究能力。在教學的過程中，教師可以引入一些實際問題，首先講解相關的數(shù)學理論知識，之后為學生建立一個問題的具體情境，讓學生可以通過具體的情境去進行建模思考。

例如，學生在學習“洗衣中的數(shù)學問題”相關內容時，應該先聯(lián)系實際創(chuàng)設一個合理的情境，比如，通常人們都是水洗衣服，但洗完后水擰不干，然后教師可以問“假設衣服含有污漬的水有一千克，需要使用二十千克的水進行漂洗，然后如何才能洗得很干凈。”由于學生的認知能力有限，不能獨立地思考一些問題，因此，可以進行小組討論的形式進行合作學習，學生之間通過數(shù)學建模來進行交流學習。通過這種方式就可以將生活經(jīng)驗以及數(shù)學問題聯(lián)系起來，可以讓學生感受到數(shù)學的魅力之處，同時也可以讓學生真正掌握學習方法，不斷地提升和培養(yǎng)學生的思維能力。

三、掌握建模重點，提升數(shù)學素養(yǎng)

在建模的過程中，應該重視引導學生能夠熟練地掌握相關數(shù)據(jù)，能夠將本來比較復雜的問題簡化成數(shù)學問題，能夠將未知的信息轉化成已知，這樣學生就可以非常靈活地處理問題，在建模的過程中幫助學生理解和掌握。然而在具體實施的過程中，對于同一個問題，教師可以通過采取多種模型去解決，能夠正確引導學生把實際問題總結歸納，能夠抓住其重點，從而建立一個模型，最后就可以在一個情境下有效地解決問題。同時在思考與探究問題的過程當中要注意培養(yǎng)學生自主學習能力的方面，能夠更好地為學生建立一個自主探究的平臺。

例如，在學生學習“數(shù)學排列組合問題”的過程中，教師就可以適當?shù)匾雽嶋H生活中的彩票中獎的問題，能夠讓學生在這個情境之下進行建模探究。其中有一種體育彩票的具體玩法是“二十九選七”，就是購買者需要從自己購買的從一到二十九的這些號碼當中隨機地選擇其中的七個號碼作為投注，最后將自己所選的七位號碼與開獎彩票進行對比，如果符合該情況就是中獎了，其中，七個號碼都正確屬于一等獎，選中其中的六個號碼和一些特殊的號碼就是二等獎，選中六個號碼即為三等獎，選中五個號碼和一個特殊的號碼就是四等獎，采用這樣的類推方式，就可以找到知識的重點內容，能夠借助建模來引導學生解決此類問題。

總之，不斷地培養(yǎng)建模能力可以促進學生有效地完成高中數(shù)學學習內容，打破傳統(tǒng)方式，激發(fā)學生的興趣，最終可以促進學生全面發(fā)展。