類比推理在高中數(shù)學教學中的作用及應用方法(1)

郭瑞敏 張凱

摘 要：類比推理在高中數(shù)學教學階段多次出現(xiàn)，近些年的高考中也經(jīng)常出現(xiàn)類比推理類習題，說明類比推理法在高中數(shù)學中的應用非常普遍。本文將從類比推理的概念及其對高中數(shù)學教學的作用入手，探討在教學中如何應用類比推理法，并闡述利用類比推理教學時要注意的問題。希望本文內(nèi)容對促進高中數(shù)學教學發(fā)展起到積極作用。

關鍵詞：類比推理;高中數(shù)學;作用及應用

引言：類比推理法在高中階段的數(shù)學教學中應用比較廣泛。學生利用類比推理法，可以將所學知識與新的知識進行推理，從而推理出其中關系并解決相關問題。對于鍛煉學生的自學能力和發(fā)散思維能力有重要作用。為了提高高中數(shù)學的教學效果，教師應該了解類比推理法的應用及注意問題，使類比推理法得以正確使用。

一、類比推理的概念及其在高中數(shù)學教學中的作用

（一）類比推理的概念

類比推理是高中數(shù)學教學中的常用教學辦法，也是學生潛意識中就會使用到的處理問題的辦法。通過將兩個對象之間的相同屬性做對比，推理出兩個對象之間的其他屬性關系。學生在高中數(shù)學階段運用類比推理法時，會將大腦中已存在的知識或理論與新的知識做類比推理，通過所學知識去了解新的知識，并得出自己的認知結(jié)果和新的解題思路[1]。

（二）類比推理在高中數(shù)學教學中的作用

高中階段的數(shù)學知識具有抽象和復雜的特點，教師利用類比推理法可以將抽象難懂的知識解說的更加層次分明，便于學生對知識的理解。數(shù)學知識有很多都存在內(nèi)在聯(lián)系，類比推理法能幫助教師闡述不同知識點之間的內(nèi)在聯(lián)系，使學生在腦中形成知識架構(gòu)，便于全面掌握知識。對于學生的學習而言，類比推理的處理過程可以鍛煉學生的發(fā)散思維和觀察能力，學生自己使用類比推理解決數(shù)學問題，能培養(yǎng)學生自學能力和解決問題的能力。

二、類比推理在高中數(shù)學教學中的應用方法

類比推理在高中數(shù)學教學中的應用比較廣泛，從一般的概念講解到公式和具體問題的解決都可以運用類比推理法。下面將列舉類比推理法在不同數(shù)學環(huán)境下的應用方法[2]。

（一）在數(shù)學概念教學中的應用

高中數(shù)學階段的概念類知識，一般在教材中比較分散而且內(nèi)容抽象，學生理解起來比較困難，也難以將新知識與以前的知識聯(lián)系起來。教師利用類比推理法，可以用以前學習的較簡單的概念去引導出新概念，幫助學生理解難點知識，使學生的知識進行延伸，組建新的知識結(jié)構(gòu)。比如講到拋物線時，就可以用圓作為類比對象引導出拋物線的定義。教師設置關于圓的問題，什么是圓的割線？最后引導學生進行觀察和類比，就可以得出恰當?shù)膾佄锞€定義。利用類比推理法的教學過程，可以降低學生學習抽象理論知識的難度，更加能形成新的記憶鏈讓學生加深印象。將復雜的理論知識向簡單的理論知識靠攏，并最終轉(zhuǎn)化為簡單易懂的內(nèi)容，這就是類比推理法在概念知識的教學中起到的作用[3]。

（二）在梳理知識時的應用

高中數(shù)學教學內(nèi)容中，有一些知識存有內(nèi)在聯(lián)系十分容易混淆，利用類比推理法可以將混亂的知識梳理得更清楚。類比推理法可以利用相同的運算方式，將幾個對象進行比較，從而使學生發(fā)現(xiàn)其中的關聯(lián)，通過類比分辨出幾個易混淆知識點的關系和區(qū)別。比如講到共線向量、平面向量及空間向量的知識點時，就可以利用類比推理法。教師先給學生闡述共線向量的定義和運算辦法，學生理解后再以相同的流程去對比學習平面向量，學習完平面向量后再去對比空間向量。通過這兩次的類比推理，就能讓學生掌握三個知識點之間的關聯(lián)和區(qū)別，使學生將知識掌握得更加全面和具體。類比推理法有利于將一些有關聯(lián)的知識進行總結(jié)和歸納，能將分散的知識點進行重新梳理比對，使學生加深印象還鍛煉了學生的思維能力，有助于提高學生的自我學習能力。

（三）在具體問題中的應用

解決一些復雜的問題時，可以利用類比推理法想象與之相關的簡單問題的解決辦法。比如遇到求球的表面積、體積這些問題時，可以用類比推理法聯(lián)想與球形有關的圓。通過類比圓和球的定義及相計算公式，啟發(fā)大腦尋找解決球形問題的辦法，類比推理發(fā)揮了引導思路的作用。

三、用類比推理法教學需要注意的問題

類比推理法雖然在高中數(shù)學教學中有很多積極作用，但是運用時也要注意技巧。只有具有相同特征或近似特點的知識才能運用類比推理法，運用時也要把握度，不要過分信賴類比推理法。類比推理只是在一定范圍內(nèi)能起到啟發(fā)思路和梳理的效果，一旦超出了可類比的范圍，再使用此法就缺乏可信度，容易使研究方向偏離事實。運用此法時，可盡量選擇近期剛學習的知識點或?qū)W生印象比較深刻的知識點，這樣能起到更好的教學效果。對于學生而言，自己使用類比推理法做總結(jié)時，也要注意所類比的對象特征是否相符，不符合類比條件的知識不應該使用類比推理法。教師可以在課上為學生講解何種情況適合用類比推理法，并且鼓勵學生去嘗試自己用類比推理法總結(jié)所學知識，將近期知識通過對比進行回憶加深學習印象[4]。

結(jié)束語：類比推理法在高中數(shù)學教學中的作用明顯，可以將復雜抽象的知識通過類比轉(zhuǎn)化成學生容易理解的內(nèi)容。類比推理法具有由淺入深的特征，對于高中數(shù)學的學習非常適應，教師和學生都應該掌握類比推理法。在不同的數(shù)學環(huán)境中類比推理法能起到不同的作用，為了使學生提高自學能力，教師應該努力提高自身素質(zhì)，在教學中多研究和合理運用此法，并將經(jīng)驗傳授給學生培養(yǎng)學生的自主學習意識。

參考文獻

[1]鄭江.類比推理在高中數(shù)學教學中的作用及應用方法[J].新課程（下），2017（3）：64-64.

[2]梁峰.淺談類比推理在高中數(shù)學教學中的應用[J].南北橋，2017（7）：165-165.

[3]占美龍.新背景下類比推理在高中數(shù)學教學中的應用[J].考試周刊，2018（47）：88-88.

[4]張海葉.探究類比推理在高中數(shù)學解題中的應用[J].數(shù)學教學通訊，2017（18）：70-71.