數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)在中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的應(yīng)用

劉朝軍 陳夢康

摘 要 在中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中，分析課堂教學(xué)作為一個(gè)有效的教育方式，以課堂教學(xué)實(shí)踐為探析背景，在教學(xué)過程中用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)去引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，提出猜想以及驗(yàn)證猜想得出結(jié)論。利用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)來解決課堂教學(xué)中一些復(fù)雜問題、通過課堂實(shí)驗(yàn)教學(xué)把復(fù)雜問題簡單化。教學(xué)過程中采用實(shí)驗(yàn)教學(xué)將營造良好的教學(xué)環(huán)境，提高教學(xué)質(zhì)量。

關(guān)鍵詞 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn);教學(xué)過程;初中數(shù)學(xué)

中圖分類號： G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識碼： A

AbstractIn the middle school mathematics classroom teaching process，the classroom teaching is analyzed as an effective educational method.The classroom teaching practice is used as the background.In the teaching process，mathematical experiments are used to guide students to discover problems，propose conjectures and verify conjectures to draw conclusions.Use mathematics experiments to solve some complex problems in classroom teaching，and simplify complex problems through classroom experiment teaching.The use of experimental teaching in the teaching process will create a good teaching environment and improve the quality of teaching.

Key WordsMathematics experiment;Process of teaching;School mathematics

0 前言

數(shù)學(xué)教育家波利亞指出：“數(shù)學(xué)包括演繹科學(xué)和歸納科學(xué)二個(gè)側(cè)面，前者因?yàn)闅W幾里得是嚴(yán)謹(jǐn)系統(tǒng)的學(xué)科，后者是因?yàn)閿?shù)學(xué)具有創(chuàng)造性”[1]。如今時(shí)代需求的是創(chuàng)新教育和創(chuàng)新型人才，我們應(yīng)該重視后者。

中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中引入數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)，可以緩解中學(xué)生長期學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的緊張壓力，可以使中學(xué)生對中學(xué)數(shù)學(xué)有新的認(rèn)識，培養(yǎng)中學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，增強(qiáng)中學(xué)生對學(xué)習(xí)中學(xué)數(shù)學(xué)的興趣和信心，提高中學(xué)生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好奇心，培養(yǎng)中學(xué)生的創(chuàng)新意識和探究新知意識。中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)對于一個(gè)教育工作者來說是值得去探析和運(yùn)用的。

1 中學(xué)數(shù)學(xué)課堂中運(yùn)用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的作用

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)在中學(xué)課堂數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用屬于數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教法，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)與其他學(xué)科的實(shí)驗(yàn)有所不同[2]，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的進(jìn)行不像物理實(shí)驗(yàn)、化學(xué)實(shí)驗(yàn)一樣需要各種特殊的實(shí)驗(yàn)器材和實(shí)驗(yàn)所需的藥物，而是需要一些實(shí)體參照物，如圓規(guī)、直尺等，借助計(jì)算機(jī)進(jìn)行輔助實(shí)驗(yàn)，中學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)對實(shí)驗(yàn)各種環(huán)境要求都不高，實(shí)驗(yàn)條件可以是隨機(jī)性的，如：等腰三角形判定實(shí)驗(yàn)教學(xué)，只需要給出二個(gè)全等的三角形模型，教學(xué)過程中讓學(xué)生有意識的把兩個(gè)全等三角形進(jìn)行拼接，就可以進(jìn)行實(shí)驗(yàn)教學(xué)。中學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的目的很明確，中學(xué)數(shù)學(xué)的實(shí)驗(yàn)是為了中學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中學(xué)會運(yùn)用數(shù)學(xué)，中學(xué)課堂數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的目的在于輔助指導(dǎo)者進(jìn)行數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，使學(xué)生在實(shí)驗(yàn)中學(xué)會獨(dú)立思考問題、自主解決問題，提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，在某種程度上緩解學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中對教師的依賴性。讓學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)、猜想、驗(yàn)證等一系列探求過程，從而可以提高中學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高了學(xué)生對數(shù)學(xué)新知識的理解能力。同時(shí)，改變了教師的課堂教學(xué)觀念，教學(xué)過程中善于發(fā)現(xiàn)學(xué)生的閃光點(diǎn)。充分盤活學(xué)生是學(xué)習(xí)主體這一角色，預(yù)設(shè)的教學(xué)目標(biāo)一定得到實(shí)現(xiàn)。

2 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)在中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程的應(yīng)用

2.1 多媒體演示實(shí)驗(yàn)在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程應(yīng)用

多媒體演示實(shí)驗(yàn)的參與，使得課堂教學(xué)中的角色發(fā)生了質(zhì)的轉(zhuǎn)變：

（1）教師由課堂中的主導(dǎo)者轉(zhuǎn)變成指導(dǎo)者、參與者、監(jiān)督者

（2）學(xué)生由被動(dòng)接受者轉(zhuǎn)變成主動(dòng)參與實(shí)驗(yàn)探索、研究、觀察、發(fā)現(xiàn)、構(gòu)建新知識的探討者;

（3）計(jì)算機(jī)媒體由單一演示轉(zhuǎn)為學(xué)生探索新知的重要工具;

（4）課堂由講授教學(xué)轉(zhuǎn)變成有目的、有討論合作、有探索發(fā)現(xiàn)、有自己動(dòng)手。一切實(shí)驗(yàn)活動(dòng)實(shí)現(xiàn)學(xué)生是學(xué)習(xí)主體。

課例1 在探究不等式|x+2|+|x-3|<6的解集。

解此題的時(shí)候?qū)W生遇到的難點(diǎn)是：在解題過程中有的同學(xué)打開絕對值時(shí)往往忘記絕對值里面數(shù)要發(fā)生變號而導(dǎo)致解得的結(jié)果是錯(cuò)誤，還有在最后取解集的范圍時(shí)容易取錯(cuò)，這次實(shí)驗(yàn)的教學(xué)的目的是：利用幾何畫板畫出數(shù)軸讓學(xué)生較容易觀察x的取值范圍。

實(shí)驗(yàn)教學(xué)過程如下：這次實(shí)驗(yàn)教學(xué)的突破口是將抽象的絕對值“形象化”，由絕對值的幾何意義可知：

1）|x|表示數(shù)軸上點(diǎn)x到原點(diǎn)O的距離，|x+2|則表示點(diǎn)x到A（-2）的距離，|x-3|則表示點(diǎn)x到B（3）的距離如圖1所示。

2）設(shè)數(shù)軸上的點(diǎn)E對應(yīng)數(shù)x，則分別討論E與A、B兩點(diǎn)的位置。

課例2 探究二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖像性質(zhì)時(shí)的運(yùn)用[4]。在現(xiàn)今課程教學(xué)理念下，傳統(tǒng)的教學(xué)過程中往往都是靠取x前面系數(shù)的某些特殊值后用平滑的曲線畫出相應(yīng)的拋物線，利用一些案例來說明拋物線的開口方向及開口的大小等，學(xué)生理解困難。如今隨著科技的不斷進(jìn)步，我們可以利用軟件（如幾何畫板），借助多媒體來進(jìn)行課堂教學(xué)。用幾何畫板來繪制函數(shù)的圖像，便于學(xué)生能直觀的看見圖形生成的過程，使學(xué)生較為輕松地掌握知識點(diǎn)。

過程如下：教師事先用幾何畫板任意繪制y=ax2+bx+c的軸對稱圖像。

（1）調(diào)整的大小，讓學(xué)生注意觀察圖像的變化，寫出變化的結(jié)果。

（2）調(diào)整的大小，讓學(xué)生再一次注意觀察圖像的變化，寫出變化的結(jié)果。

（3）調(diào)整的大小，讓學(xué)生在此注意觀察圖像的變化，寫出變化的結(jié)果。

（4）讓學(xué)生利用以上3個(gè)評論的結(jié)果來探討下列各個(gè)函數(shù)的圖像（圖6）。

①y=4x2+6x+2 ②y=-4x2+6x+2

③y=4x2-6x+2 ④y=-4x2-6x+2

這次實(shí)驗(yàn)教學(xué)的任務(wù)是：當(dāng)a，b的大小發(fā)生變化時(shí)，圖像開口的方向?yàn)楹伟l(fā)生變化？利用幾何畫板進(jìn)行演示，學(xué)生比較容易理解，從而幫助學(xué)生對二次函數(shù)圖像印象更深刻，記住易錯(cuò)點(diǎn)。

2.2 實(shí)踐實(shí)驗(yàn)在中學(xué)幾何教學(xué)中的應(yīng)用

課例3 數(shù)學(xué)中動(dòng)手實(shí)踐實(shí)驗(yàn)教學(xué)在八年級上冊幾何教學(xué)中常常運(yùn)用到，例如在全等三角形教學(xué)過程中就常常運(yùn)用到動(dòng)手操作實(shí)驗(yàn)來進(jìn)行教學(xué)，動(dòng)手操作實(shí)驗(yàn)在八年級上冊三角形判定（1）中教學(xué)過程中運(yùn)用如下：

這次實(shí)驗(yàn)教學(xué)的目的是證明兩個(gè)三角形全等，難點(diǎn)是在進(jìn)行實(shí)驗(yàn)過程中學(xué)生自己動(dòng)手操作時(shí)可能有的學(xué)生在量兩個(gè)三角的邊長取值的大小不一樣而導(dǎo)致畫出來的兩個(gè)三角形不全等？導(dǎo)致學(xué)生很難“SSS”定理的形成過程。

老師：請同學(xué)們拿出草稿紙、直尺、圓規(guī)、小剪刀，同學(xué)們動(dòng)手先任意畫出一個(gè)ΔABC，再畫出一個(gè)ΔA'B'C'，使AB=A'B'，AC=A'C'，BC=B'C'。

畫法如下：作∠B'A'C'=∠BAC如圖7。

（1）以A為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交AE，AF于B，C二點(diǎn)，再畫一條射線A'E'，以A'點(diǎn)為圓心，AB為半徑畫弧，交A'E'于點(diǎn)B'。

（2）以點(diǎn)B'為圓心，BC長為半徑畫弧，與以點(diǎn)A'為圓心，AC長為半徑畫弧相交于C'點(diǎn)。

（3）過點(diǎn)C'作A'C'，則∠B'A'C'=∠BAC。分別連接A、B、C和A'、B'、C'得ΔABC與ΔA'B'C'。把后面畫好的ΔA'B'C'用你們手中的小剪刀剪下來，放到ΔABC上，然后同學(xué)們認(rèn)真的觀察ΔABC與ΔA'B'C'他們?nèi)葐幔?/p>

由自己動(dòng)手去操作、探究得到一個(gè)事實(shí)：三邊分別相等的兩個(gè)三角全等。以上的探究的結(jié)果，我們可以用它判定兩個(gè)三角形全等，簡寫成“邊邊邊”或"SSS"[5]。

3 結(jié)束語

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)在中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，常用到兩種數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行教學(xué)，一是多媒體實(shí)驗(yàn)教學(xué)法，二是動(dòng)手實(shí)驗(yàn)教學(xué)法，既可單獨(dú)，又可交互使用。能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)激情和好奇心，同時(shí)，促進(jìn)教師的教學(xué)模式跟上時(shí)尚的教學(xué)模式潮流。使參與數(shù)學(xué)課堂教學(xué)各個(gè)角色的轉(zhuǎn)型落在實(shí)處。

參考文獻(xiàn)

[1]波利亞.怎樣解題[M].閻育蘇譯北京出版社，1982，11.

[2]董成勇.談?wù)勚袑W(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)[J].華東師大數(shù)學(xué)系江蘇，2007，07.

[3]黃幫禹，以偉男.數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)對中學(xué)課堂教學(xué)模式的影響[N].桂林師范高等專科學(xué)報(bào)，2003，06.

[4]張勁松.義務(wù)教科書九年級上冊[M].人民教育出版社，2016，06.

[5]林群.義務(wù)教科書八年級上冊[M].人民教育出版社，2012，06.