信息技術與復合函數教學的整合案例

華南師范大學數學科學學院

現代認知心理學認為，學習是學習者以信息的輸入、編碼為基礎，根據已有經驗及認知結構，主動建構內部的心理表征，進而獲得心理意義的過程.數學學習是對學生知識、技能、概念、法則在心理上組織起恰當的有效認識結構，使之成為個人內部的知識網絡的一部分.數學學習水平的層級劃分對數學教學有著不容忽視的意義.

1 設計的背景

函數是貫穿高中數學課程的主線，而復合函數作為函數知識的重要組成部分，是歷年高考的熱門考點.同時，復合函數與導數、不定積分等有密切的聯系，是數學學習的基礎.理解復合函數的概念及性質，對數學學習有著舉足輕重的作用，有助于學生進一步完善數學知識結構.

從數學必修一開始，不少習題就與復合函數有密切的聯系.然而，人教版高中教材中關于復合函數的概念直到選修2-2 才正式給出，并且是一種描述性的定義，還不能算是嚴格定義.許多教師在教學時只是簡單介紹這一定義及其常用性質，不少學生對復合函數的理解只是知其表面形式，經不起推敲，對其單調性的判斷方法“同增異減”更是云里霧里，停留在機械記憶的階段.

雖然受高中生認知水平的局限，我們不可能要求學生嚴謹地理解復合函數的本質，但如果教學中能采取適當的方法，將會有助于復合函數這一難點的學習.

2 設計的理念

根據皮亞杰的建構主義學習理論，本設計以……