利用“數學日記”促進初中生數學的有效學習

牛建萍

摘 要：數學日記是一種有效的數學教學形式，是數學課堂教學的延伸和補充，是教學相張的雙刃劍。數學日記是教師進行反思，溝通師生情感的一個支點。

關鍵詞：數學日記；初中數學；有效學習

一、問題的提出

我們經常遇到家長詢問：我家孩子小學數學90分以上，到初中怎么就六七十分了？其原因在于小學階段學生的高分是多次重復學習的結果，初中生的數學成績往往是一次學習的結果。俗話說：學而時習之，溫故而知新，面對初中學生的思維習慣、解題能力諸多因素，我在教學實踐中改進了作業的布置要求，減少了單調重復的操作訓練，增加了必做題：寫數學日記。所謂的“數學日記”，就是讓學生以日記的形式記錄下自己對每次數學教學內容的理解、評價及意見，其中包括自己在數學活動中的真實心態和想法。本文結合自己的教學實踐，談談怎樣利用數學日記促進初中生的數學學習，希望可以給初中數學教師一些啟迪。

二、數學日記的作用

（一）有效學習的催化劑——自我反思

荷蘭著名數學教育家弗賴登塔爾指出，“反思是重要的數學活動，它是數學活動的核心和動力”。所謂反思，就是從一個新的角度，多層次、多角度地對問題及解決問題的過程進行全面的考察、分析和思考，從而深化對問題的理解，優化思維過程，揭示問題本質，探索一般規律，溝通知識間的相互聯系，促進知識的同化和遷移，并進而產生的發現。數學日記是把雙刃劍，教師不僅看到了學生的學習情況，更看到了自己教學中存在的問題，從而不斷改進自己的教學，提高了教師的自身素質，同時也為學生的有效學習奠定了堅實的基礎。

例如我在進行《平行四邊形的性質》一節課的教學時，選擇了這樣一道拓展延伸題作為數學日記：如圖，田村有一口成四邊形的池塘，在它的四個角A、B、C、D各有一顆梨樹，田村準備開始挖池塘建養魚池，想使建后的魚池面積為原來面積的兩倍，又想保持梨樹不動，并要求建后的池塘成為四邊形，請問田村能否實現這一設想？若能，請你幫忙設計實施方案。（畫出草圖，說明理由）

收集學生的數學日記發現了有以下兩類方法。

1.利用三角形的中線加倍面積，基本模型為（圖1）。

（1）延長AB至E，使得BE=AB，連接CE；延長AD至F，使得DF=AD，連接CF。則四邊形AECF的面積是四邊形ABCD面積的2倍。（如圖4）

（2）連接CA并延長CA至E，使得AE=AC，連接BE、CE、DE，則四邊形EBCD的面積是四邊形ABCD面積的2倍。（如圖5）

2.利用平行四邊形加倍面積。基本模型為：圖2、圖3。

（1）連接AC，過B做AC的平行線交DA的延長線于E，過C做DA的平行線交直線EB于G，過D做AC的平行線交直線GC于F，則四邊形DEGF的面積是四邊形ABCD的面積的2倍。（如圖6）

（2）連接AC、BD，過A、C、B、D分別做BD、AC的平行線，兩兩相交于E、F、G、H，則四邊形EFGH的面積是四邊形ABCD的面積的2倍。（如圖7）

（二）有效學習的平臺——師生交流

數學日記為師生提供了對話交流的平臺，教師能針對學生的個性差異，有效地實施因材施教，體現了教育的全體性和公平性。同時，教師通過批閱日記，進行情感交流，消除了學生壓抑的心理現象。

以往教師對教學效果的評價是依據批改作業情況，獲取反饋信息，但有的作業可能是復制的，因此反饋信息會失真。在“數學日記”中，學生會記錄易學、易懂的知識；也會記錄不懂的知識；記錄他們對一某個問題獨特的解決思路。教師通過批閱日記，就能準確地把握學生對知識的理解程度，能夠較清楚地發現學生學習成功和失敗的原因。“數學日記”為教師全面了解教學效果，有效改進教學提供了可靠依據。

（三）有效學習的基石——激發興趣

數學日記是符合學生需求的分層作業。學生可以根據自己的喜好及不同層次的需要來寫日記，通過數學日記與教師的有效溝通及交流，激發了學生的數學興趣，學生就會親其師，信其道，主動參與到教學中來。

三、學生如何寫數學日記

我將數學日記分為三個階段。第一段是培養學生寫模仿日記，每日規定填寫表格內容，目的是加強學生對所學知識的記憶，找出自己的困惑，教師閱讀后找出共性存在的問題，有針對性地進行講解，將學生的疑惑徹底清理。第二段是自主學習階段。在教師的調控、監督下，學生可自主選擇記錄的內容。內容可以是錯題剖析、一題多解、我對教師的心里話、學習方法總結、已學過章節試題每日一選，目的是學生可根據自身情況量體裁衣，選擇適合自己的內容進行小復習。第三段是形成個人特色階段。規定動作是每日一題，必須寫出所選題型特征、解題策略、和本題相關聯的題型、知識；其次是根據自身情況，可選擇綜合性試題、解題方法總結、學習方法總結。為了提高學生書寫數學日記的水平，每月舉行一次日記展覽，讓學生評出最佳日記，目的是通過學生互評，反思自己的學習行為，取長補短，實現自我的不斷發展和完善，學習的有效性才會增強。

經過幾年的教學實踐證明，數學日記不僅增強了學生學習的主動性，數學及格率和優秀率得到了很大提升，而且促進了學生數學認知結構的優化和思維能力的提高，更大地發揮和提高其智能和潛能。