關(guān)注學(xué)生思維發(fā)展，推動(dòng)思維力的提升

袁麗麗

摘? 要：數(shù)學(xué)是思維的體操，數(shù)學(xué)學(xué)科在推動(dòng)學(xué)生思維能力提升和鍛造學(xué)生思維品質(zhì)方面有著不可估量的作用，在實(shí)際教學(xué)中，教師要著眼于學(xué)生思維能力的發(fā)展，讓學(xué)生養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣，讓他們從多元的、立體的、深刻的角度出發(fā)來(lái)展開(kāi)思考。

關(guān)鍵詞：思維能力;思維品質(zhì);多元;立體;深刻

有人說(shuō)“數(shù)學(xué)是思維的體操”，就數(shù)學(xué)學(xué)科而言，指向?qū)W生思維發(fā)展的成分更多，在實(shí)際教學(xué)中，教師要注重學(xué)生思維能力的培養(yǎng)和思維品質(zhì)的鍛造，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中發(fā)展思維能力，從而推動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的提升，具體可以從以下幾個(gè)方面著手：

一、提供素材，讓學(xué)生的思維更多元

多角度的思考是學(xué)生發(fā)散思維的基礎(chǔ)，也是推動(dòng)學(xué)生思維能力提升的有效著力點(diǎn)，在實(shí)際教學(xué)中，教師要給學(xué)生足夠的空間，要用好的學(xué)習(xí)材料來(lái)承載推動(dòng)學(xué)生思維力提升的任務(wù)，讓學(xué)生從不同的角度出發(fā)展開(kāi)思考，從而讓學(xué)生的思維更多元。

例如在“組合圖形的面積”教學(xué)中，教師先引導(dǎo)學(xué)生回憶之前學(xué)習(xí)的幾種平面圖形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，讓學(xué)生體會(huì)到可以通過(guò)拼接、剪切、移動(dòng)等方式來(lái)將未知的圖形轉(zhuǎn)化為已知圖形計(jì)算的方法，然后出示情境圖，讓學(xué)生思考如何求出圖形的面積，學(xué)生帶著之前的感悟來(lái)思考，想到了不同的方法，有的學(xué)生將原來(lái)的圖形分割成三部分，依次計(jì)算每部分的面積之后再相加求組合圖形的面積，有的學(xué)生給原先的圖形補(bǔ)上一塊，然后用大長(zhǎng)方形的面積減去補(bǔ)上的梯形的面積求得組合圖形的面積。在集體交流過(guò)程中，教師引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出不同的思路，并給予學(xué)生肯定，學(xué)生在這個(gè)過(guò)程中感受到解決問(wèn)題方法的多樣性。

其實(shí)像案例中這樣的教學(xué)更貼近學(xué)生的認(rèn)知實(shí)際，不同的學(xué)生在面對(duì)問(wèn)題時(shí)有不同的視角，實(shí)際教學(xué)中教師要尊重學(xué)生的選擇，鼓勵(lì)學(xué)生從不同角度來(lái)思考問(wèn)題，尋找答案，即便有一些方法看上去不如其他方法簡(jiǎn)便，也是值得鼓勵(lì)的。因?yàn)樵诜椒ǘ鄻有缘幕A(chǔ)上，學(xué)生可以繼續(xù)在比較中優(yōu)化方法，并且這樣的學(xué)習(xí)能夠有效推動(dòng)學(xué)生思維的多元性。

二、多樣引導(dǎo)，讓學(xué)生的思維更立體

教師除了承擔(dān)著答疑解惑的任務(wù)之外，引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)中學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)和學(xué)會(huì)思考也是重要的目標(biāo)之一，尤其是在發(fā)展學(xué)生思維能力的教學(xué)中，在學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)不足或者能力欠缺的時(shí)候，教師要多樣引導(dǎo)學(xué)生，讓學(xué)生可以站在全局看問(wèn)題，可以變換角度思考問(wèn)題，這樣的引導(dǎo)可以推動(dòng)學(xué)生的思維更加立體。

例如在“面積的變化”教學(xué)中，教師從按比例放大圖形的例子入手，引導(dǎo)學(xué)生計(jì)算出將一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬按照同樣的比放大后的數(shù)據(jù)，并計(jì)算出兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積，在將長(zhǎng)方形按照2：1、3：1、4：1放大之后，教師將這些結(jié)果羅列出來(lái)，引導(dǎo)學(xué)生的觀察和比較，學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)了將長(zhǎng)方形按照n：1放大之后，其面積與原來(lái)的比為n2：1。之后教師引導(dǎo)學(xué)生探索這個(gè)規(guī)律的內(nèi)在原因，學(xué)生經(jīng)過(guò)小組討論找出了兩點(diǎn)證據(jù)，一是通過(guò)畫(huà)圖可以發(fā)現(xiàn)每一條邊都平均分成n份，這樣整個(gè)圖形就可以分成n2份，二是從積的變化規(guī)律角度出發(fā)，兩個(gè)乘數(shù)分別擴(kuò)大n倍，積就擴(kuò)大n2倍。在這部分內(nèi)容教學(xué)之后，教師再引導(dǎo)學(xué)生的思考：長(zhǎng)方形是這樣的，我們認(rèn)識(shí)的其他圖形中會(huì)不會(huì)也有這樣的規(guī)律。并組織學(xué)生以小組為單位展開(kāi)探索，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)更加立體起來(lái)。

在這個(gè)案例的教學(xué)中，教學(xué)并非只到結(jié)論的出現(xiàn)為止，教師還引導(dǎo)學(xué)生從探索“為什么會(huì)這樣”，以及“其余圖形中還有這樣的規(guī)律嗎”的角度出發(fā)繼續(xù)探索，引領(lǐng)了學(xué)生的深入思考，讓學(xué)生體會(huì)到思考問(wèn)題的角度需要不斷地變化才能獲得本質(zhì)的數(shù)學(xué)規(guī)律。

三、讓學(xué)生的思維更深刻

思維的品質(zhì)是在不斷地挑戰(zhàn)和鍛煉中提升的，在實(shí)際教學(xué)中教師要鼓勵(lì)學(xué)生追求本質(zhì)規(guī)律的獲得，讓學(xué)生總是在挖掘和挑戰(zhàn)的路上，這樣學(xué)生才能在不斷發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和解決問(wèn)題的過(guò)程中發(fā)展思維能力，讓自己的思維更加深刻。

例如在“分?jǐn)?shù)乘法”中有這樣的一個(gè)問(wèn)題：將一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別增加原來(lái)的二分之一，新的長(zhǎng)方形的面積是原來(lái)的幾分之幾？學(xué)生通過(guò)畫(huà)圖和計(jì)算很快得出了答案，在集體交流之后，教師引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度來(lái)深入探索：1.如果長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬變了，結(jié)論變不變？2.長(zhǎng)和寬不是增加二分之一，而是三分之一或者四分之一，會(huì)得到怎樣的結(jié)果？3.從中你發(fā)現(xiàn)了什么？在深入探析這幾個(gè)問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)生或從圖形中得到啟發(fā)，或者想辦法用字母表示出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，然后推斷出規(guī)律，在這個(gè)過(guò)程中學(xué)生的收獲遠(yuǎn)遠(yuǎn)比解決課本中提出的問(wèn)題要多很多。在解決問(wèn)題的基礎(chǔ)上，教師還引導(dǎo)學(xué)生用同樣的方法去探索長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的變化，讓學(xué)生嘗試自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律，學(xué)生興趣盎然。

在這個(gè)教學(xué)案例中，教師引導(dǎo)學(xué)生從現(xiàn)象入手，不斷接近本質(zhì)的數(shù)學(xué)規(guī)律，學(xué)生在一邊探索一邊發(fā)現(xiàn)的過(guò)程中，也累積了很多學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，感悟到深入的數(shù)學(xué)規(guī)律，這對(duì)于他們之后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也是很有幫助的。

總之，作為基礎(chǔ)學(xué)科的數(shù)學(xué)在發(fā)展學(xué)生思維能力方面有著不可忽視的作用，在實(shí)際教學(xué)中教師要善于引導(dǎo)學(xué)生的廣泛思考、多元思考和深入思考，推動(dòng)學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中發(fā)展思考力，形成良好的思維品質(zhì)和思考習(xí)慣，并將這些發(fā)散到之后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，形成良性循環(huán)。

（作者單位：江蘇省海門(mén)市三廠小學(xué)）