網絡環境下的高中數學課堂教學探究

呂永勝

【摘要】隨著時代的發展，網絡技術逐漸普及到教學課堂中.在高中教學中，信息技術與課本知識的結合使用成為教學改革的一個重要部分，網絡環境下的數學知識可以變得更加生動，抽象的概念和模型也能現實化展現出來，在此基礎上，學生能夠提升學習效率、增強對數學的學習興趣、培養自主學習的能力.因此，在網絡環境下，教師導入高中數學的課堂教學時，也應該有一些發展和創新，合理利用多媒體技術，拓展學習方法和學習內容，更新傳統教學模式，因地制宜、因材施教，同時強化、更新自身知識體系，幫助學生學好數學，并進一步認識到數學的宏大與有趣.

【關鍵詞】網絡環境;高中數學;課堂導入

在傳統的高中數學教學中，教師的教學大多局限于課本、習題和板書演示，在網絡信息技術環境下，多出了更多的教學模式和教學工具，例如思維導圖，它能夠幫助學生清晰地了解本章學習的知識體系和大綱結構，讓學生在學習的時候有據可依，同時還能幫助學生有效聯系前后知識點，使數學學習更加流暢.信息技術在數學方面最典型的應用就是模型構建，在高中數學的課堂上，向量運算、函數變化等章節知識可以通過電腦建立起更容易理解、更直觀的模型，這能夠有效彌補學生想象力或理解力方面的不足，同時能夠讓學生對相關知識的記憶更加深刻.最后，在網絡環境下課堂鞏固也更加方便，教師可以在課上發布相關練習題，幫助學生回憶上一章節的學習內容，同時進行鞏固，并為當堂課的學習進行鋪墊.

一、拋出課堂命題，善用思維導圖

數學作為學生學習生涯中一門重要的基礎課程，為學生今后很多課程的學習奠定了基礎，但是數學這門學科不僅公式繁多，而且需要很強的理解能力，不能死記硬背，同時知識點之間的邏輯性和關聯性強，尤其是高中階段，學生對數學的學習已經不僅僅局限于打好數學基礎，還需要知識連貫和拓展，善用思維導圖不僅可以將抽象繁多的數學知識形象地聯系起來，完善學生的知識結構，而且可以幫助學生在此基礎上進行拓展學習和自主思考，提升教學質量.

比如在高中數學的教學中，函數部分占了很大一部分課時，我們可以通過構建思維導圖來理解某個函數自身性質之間的關聯和函數與函數之間的相似點和不同點.在函數的第一節課中，我們首先學習函數的意義及其表示方法，拋出這個課題，我們的思維導圖就可以分為三大部分：第一，知識點梳理，在這一個分支中包含了函數的概念（映射、定義、關系）、表示法（列表、圖像、解析式）、三要素（定義域、對應法則、值域）、分段函數（定義、圖像、定義域和值域），通過對這一分支的學習學生能夠清楚了解函數最基本的概念;第二，函數基本使用方法，包括定義域的求法（具體函數、抽象函數、參數問題）、解析式的求法（代入法、待定系數法、配湊法、換元法……）、值域與最值（基本函數法、利用單調性、配方法、判別式法……）;第三，總結升華，這一部分可以再分出兩個小的分支，一個是學習誤區，在這里我們可以簡單總結一下可能會出現的一些錯誤，比如定義域理解不清、函數混淆等等，另一個則是有關函數的實際運用問題，包括分離變量解決不等式恒成立問題、最值討論等等.通過上面一個簡單的思維導圖我們就可以看出高中函數在第一章學習時的整個知識體系，有了這樣一個明確的體系，學生后期對于函數基本性質和復雜應用的學習也能更加得心應手.

思維導圖的構建往往可以依靠相關信息技術，先拋出本章命題，以此為中心，按照學習的先后順序進行分類建立出整個框架.然后在此基礎上按照知識點重要程度和難度進行標注和整理，可以采用色彩、下劃線、加粗等方式進行標注.教師在高中數學課堂上先拋出課堂命題，再以本節課的主題為中心構建思維導圖，不僅能輔助學生構建完整的知識體系，而且可以提高學生學習效率，培養學生的發散思維和邏輯能力.

二、利用信息技術，導入復雜概念

隨著時代的發展，現代課堂尤其是高中和大學的課堂，信息技術的使用已經非常廣泛，這對教師的教學能力更新和學生綜合素質的提升都有一定的影響.教師在高中數學教學的過程中，通過電腦技術將一些復雜的、抽象的概念和模型以更直觀的形式體現出來，同時通過改變參數來讓學生看到模型變化的軌跡，能幫助學生將公式、代數式與圖像聯系起來，并清楚地看出它們之間的關系，使學生對相關知識的理解與掌握更加深刻.

在高中數學中，向量相關的知識屬于比較抽象的部分，因為其他一些平面圖形或者坐標系的使用都是標量使用，而向量部分大多是矢量運用，這時如果僅靠板書和教師的講解，在一開始的學習中，尤其是對于想象能力較弱的學生而言，就會學習得比較吃力，等到后期進入平面向量基本原理和復雜計算甚至系數擴充時，學生的學習就更是云里霧里了.這時，應用信息技術就能有效幫助學生理解向量的相關知識，比如向量第一課中向量的線性運算，利用電腦進行相關操作我們能清楚看到向量線性運算時的活動軌跡和運算方向，同時也能很快得出結果，不需要學生自己進行費力的想象.學生在初步學習時清楚了解向量的基本性質和概念，接下來對于數量積等復雜運算也能快速理解.

在高中數學的教學中，有很多像向量這樣需要較強想象力和理解能力的章節，我們要合理地借助信息技術，更好地幫助學生直觀理解和感受高中數學中這些比較復雜的、抽象的概念和知識，培養學生的觀察能力和動手能力.

三、總結課堂知識，完成鞏固練習

課堂練習在高中數學的學習過程中也是非常重要的，不僅僅是課堂快結束時的總結練習，也可以作為課堂導入的方法，能夠對上節課的內容做一個整體的復習.將課堂練習作為課堂導入的方法，不僅能夠幫助學生回憶起上節課的內容，還能使學生更好地聯系前后知識.

比如在數列這章的學習中，第一章是數列的概念和簡單表示方法，第二章是等差數列，第三章是等比數列，我們在學習第二章和第三章時，會學到等差數列和等比數列的通項公式、性質、單調性、前n項求和求積等知識.學生如果第一章中數列的概念、數列常用的表示方法、單調性求法等沒有學好，那么后面兩節課的學習就會產生脫節，無法跟上教師的課堂節奏.教師如果在等差數列學習之前，在課堂上設計一個小的課堂鞏固測驗，就能讓學生快速回憶起上節課有關數列的概念和內容.同樣的，教師在等比數列的課堂學習之前設計一個有關等差數列的課堂鞏固練習，不僅能夠幫助學生鞏固有關等差數列的相關知識，也讓學生做好學習等比數列的準備.之所以這樣做，一方面是因為數列這一章節相對于高中數學其他章節而言，需要記憶的公式和知識點比較多，另一方面則是因為等差數列和等比數列在某些方面有很多相似點，相關鞏固練習能夠幫助學生將前后知識點聯系起來，同時這兩章內容也很容易混淆，比如等差數列和等比數列的求和公式，進行練習能夠有效避免學生將前后知識點混淆.因此，課堂鞏固練習可以作為高中數學課堂的導入方法之一.

高中數學的學習有著很強的關聯性，前后知識點有時候雖然跨度很大但是聯系緊密，后面學習的知識有時會以前面的知識為基礎或工具，因此課堂練習必不可少.同時，教師在設計鞏固練習時也需要注意以下兩點：第一要注意練習題形式的多樣性和趣味性，“知之者不如好之者，好之者不如樂之者”，有些題目太注重知識點的使用，所以顯得有些刻板和教條，教師如果能夠將題目融入生活案例或者將經典案例難題簡化，就能夠讓學生鞏固相關知識點，同時還能像學生介紹這些經典案例，激起學生學習的興趣和欲望;第二是要注意題目的實效性和新鮮度，數學是一門不斷進步的學科，在網絡大環境下，知識的更新換代顯得尤其迅速，因此課堂教學也應當做到與時代同步，教師設計題目時要注意與時代接軌，要向學生普及最新最全的知識體系.

四、更新知識體系，提升教學素養

在信息飛速發展的時代，知識的更新迭代也在不斷進行，尤其是數學這門學科，不僅包含了很多基礎性的理念和知識，還有許多推理演算.隨著時代的進步和數學人才的涌現，這些推演也都隨之進步、更新或者推翻重立，這時就需要教師及時更新知識體系，注重對學生數學核心素養的培養，不能僅僅停留在課本之上，還要學會利用網絡大數據進行拓展更新.

在高中數學課堂中，第一章節我們就學習了集合相關知識，1895年Cantor對集合論的研究以及1908年Zermelo公理化集合論中都涉及“集合”知識，但是和現在的集合公理體系可謂相差甚遠.集合論不是很主流的數學，可能大部分研究數學的人多少都知道一點，但僅限于知道而已.下面拿一個印象最深的區別舉例：高中教材里集合和元素是完全不同的兩個概念，區分得很明確，比如屬于就是元素與集合之間的關系，包含就是集合與集合之間的關系，但是按照ZFC公理體系，萬物皆集合，兩個集合之間可以有屬于的關系，也可以有包含的關系.

此外，還有一個經典案例，就是在數學學習中的作圖相關的知識.在我們最初接觸數學作圖的時候，大多是用直尺和圓規一步一步地嘗試怎么作垂直、怎么作三角形外接圓以及怎么三等分角，鼎鼎有名的正十七邊形也是這么嘗試出來的，1837年Wantzel證明了三等分角不可尺規作圖，以及后來的Galois理論，二者都說明了尺規作圖的方法不是試出的，而是通過計算得出來的.證明一個圖形可以尺規作圖，不是經過嘗試，總結十幾個步驟，然后用平面幾何知識證明確為所求就可以的，而是算一下域擴張次數，只要滿足要求就能作出來，具體怎么操作反而不重要了.

從上面兩個比較經典的案例中我們可以看出，在平常的課本知識中，有很多知識僅限于應付考試或者習題，很多已經更新了的或者不需要完全掌握的知識沒有被體現出來.這時，教師就要加強自己知識量的積累，先吃透課本教學大綱，再將舊知識與新知識聯系起來，以合適的方式向學生進行拓展和科普，有效把握數學領域知識的更新與發展.在現代網絡環境下，教師對自身能力的發展和課堂教學的設計既是機遇也是挑戰，機遇在于利用網絡信息技術能夠更好地提高課堂效率，獲取最新、最全的知識，挑戰在于教師如何對新知識進行選擇、吸收、改造和傳授，還有利用網絡時能否把控好一個度.

通過上述分析研究，我們可以看出，在網絡環境下，高中數學課堂的導入方法有三點，第一，在拋出課堂命題之后要善用思維導圖，幫助學生更好地理解整個知識體系的構建;第二，針對抽象的復雜概念，可以利用信息技術導入;第三，設計鞏固練習不僅可以幫助學生鞏固相關知識，回憶已經學過的章節，同時還能更順利地進入下一章節的學習.同時，教師要合理利用網絡信息技術及時更新自己的知識儲備，在數學課堂上對課本知識進行補充和拓展，幫助學生開發思維，了解更多數學領域的相關知識.總之，在網絡環境下的高中數學教學課堂中，教師應當注重以課本為中心，先幫助學生建立起大綱概念，但又不能僅限于課本和考試，要認識到數學這門課程的多樣性和發散性，采用合適的途徑幫助學生拓展思維，了解更多數學領域相關的知識，激發學生的學習興趣，提高課堂效率，改變傳統教學中死板的教學模式.

【參考文獻】

[1] 閆宏洋，李敬業.網絡教學在高中數學教學中的應用[J].信息周刊，2018（11）：1.