論如何有效開展初中數學習題教學

張月虹

[摘要]習題教學是數學教學的重要組成部分之一，能夠幫助學生鞏固知識，鍛煉解題思路，培養數學綜合素養。為此，文章結合個人多年初中數學教學實踐，對如何有效開展習題教學進行了研究。

[關鍵詞]初中數學；習題教學；有效性

[中圖分類號]G633.6[文獻標識碼]A[文章編號]1674-6058（2020）06-0060-02

數學教學除了知識點的教學之外，習題教學也是其重要的組成部分。一方面，學生通過練習習題可以鞏固知識點，強化掌握記憶，另一方面，學生通過練習習題可以及時查漏補缺，找到自己的不足和缺陷，從而根據實際情況調整學習計劃，提高教學質量和學習質量，培養學生的數學思維和數學能力。

一、創新習題教學理念，提高習題教學質量

習題教學不僅可以幫助學生鞏固基礎知識，提高運用數學知識解決實際問題的能力，同時學生學習的效率以及教師教學的質量水平也能夠通過習題課反映出來。因此，教師要給學生營造良好的教學情境，要發揮學生的主觀能動性，讓學生自發地參與到課堂教學中來，配合教師，培養效率意識，提高教學的質量和效率。首先，教師要創新習題教學的觀念，利用習題內容和學生學習的方式引發學生的認知沖突，一方面要采用多樣化的教學方式營造輕松愉快的學習氛圍，另一方面要注意和諧師生關系的構建，拉近師生間的距離。另外，教師要改掉重復訓練的練習模式，將效率放在首位，給學生設計有價值的練習題，突出重點知識，突破學習難點，促進學生思維發展，實現習題教學的價值。例如，在學習“正數和負數”這節課的時候，由于這部分內容和小學的數學知識息息相關，難度較低，學生理解起來比較輕松，因此，教師在設計練習題時要加強習題的針對性，將數學知識和現實生活聯系在一起，體現數學知識的實用價值，鍛煉學生的解題能力，使其做到學以致用。

二、選擇有針對性的習題，提高習題練習效果

習題課的主要目的是幫助學生鞏固知識技能，提高解題能力和運用知識解決實際問題的能力，因此，想要保證習題教學達到預計的效果，習題的選擇一定要有針對性，滿足教學需要，同時也滿足學生的實際需求。比如，學生普遍不會做錯的習題類型可以少設計，對于經常犯錯的習題類型要多設計，引導學生反復練習，從而突破難點，提高學生的解題能力。在學習絕對值這部分內容時，很多學生對絕對值的概念理解不深刻，于是，教師可以設計這樣一組習題，目的是幫助學生深入理解絕對值的概念，為靈活使用絕對值的相關知識解決實際問題奠定基礎：（1）正數___的絕對值為1，負數___的絕對值為1，___的絕對值為9；（2）___的絕對值是它本身，___的絕對值大于它本身；（3）整數___的絕對值比4.8小，整數___的絕對值比3大，比6小。這些題目側重對基礎知識點的考查和鞏固，對學生深入理解絕對值概念具有積極的幫助。此外，教師要選擇典型的習題，提高練習質量。數學知識的內在聯系可以反映一定規律，因此，教師要研究數學知識的客觀規律，揭示數學知識運用于實際的方法和技巧，只有掌握數學題的解題規律才能做到舉一反三，觸類旁通，提高學生的解題能力。以往教師常常會采用“題海戰術”，加大訓練的練習量，這樣不但會增加學生的學習負擔，打擊學生學習的熱情和積極性，同時題量的增加會減少分析歸類的過程，導致最后學生所得無幾，學習效率低下。因此，教師要選擇有代表性的習題，一方面要注意體現知識點的應用，另一方面也要通過訓練達到掌握規律的目的，這樣才能體現出習題練習的質量和有效性。

三、養成良好的審題習慣，提高學生解題效率

審題是解題的第一步，只有充分了解題目的條件和要求才能運用正確的解題方法得出最終的結論。因此，教師要引導學生提高對審題的重視程度，培養學生良好的審題習慣，明確題目的未知結果和已知條件，甚至要做到將題目的內容復述出來，在此基礎上才能挖掘題目中隱藏的條件說明，比如相關公式、定理和概念與條件結論之間存在的關系。教師要給學生灌輸審題觀念，讓學生明白審題的重要性，養成良好的審題習慣，掌握科學的審題技巧和方法，為解題打好基礎，提高效率。此外，練習習題的目的是讓學生能夠透過外部聯系和表面現象把握事物本質，從而提高思維深刻性，進行深入思考。因此，教師要引導學生反復審視題目，把握題目特征，嘗試“一題多問”和“一題多變”，培養學生的發散思維能力，使其做到融會貫通，舉一反三，提高思維的深刻性，實現數學的教學目標。例如，在習題訓練中有這樣一道題目：“已知等腰三角形一角度數為100度，另外兩個角度數分別為多少？”這道題目并不難，學生很快就能算出正確答案。接著教師可以在原題目的基礎上進行拓展變形，比如，已知等腰三角形一角度數為80度，另外兩個角的度數分別為多少？和原題目相比只是角的度數發生了變化，但是卻使題目的解法變成了兩種，這樣一來，不但可以強化學生對基礎知識的掌握，還能幫助學生提高思維深刻性，學生通過解答一道題目可以掌握許多題目的解法，教學效果事半功倍。

四、幫助學生分解難題，突破解題中的障礙

解題過程中難免會遇到各種各樣的難題，這是習題教學的難點和重點，為了幫助學生克服困難，突破解題障礙，提高解題正確率，教師要正確引導學生，給學生指明思考方向，讓學生按照正確的解題思路嘗試突破遇到的困難。而且，教師可以為學生找到合適的引入點，設計遞進式的練習題，引導學生一步一步地接近答案，做到由淺入深、層層深入，實現學生能力的提升。例如，要求學生找出-4到20之間所有的負整數，由于學生對于負數的概念還不是很理解，加上負整數學生就更摸不著頭腦了。因此，教師可以將這道題目進行分解，設計梯度題組，由簡到難，幫助學生解答難題，比如-4到0之間的整數有哪些？0到20之間的整數有哪些？-3.6到0.2之間有哪些整數？引導學生按照正確的思路解析問題，從而加深學生對負數以及負整數的理解和認識。反思不僅可以實現知識的遷移和鞏固理解，同時還能起到優化思維的作用。再如，在學習“一元二次方程根與系數的關系”這節課的時候，很多學生對于系數和根的關系沒有足夠的認知，導致解題時經常出現根系關系搞混的情況。針對這一問題，教師要立即調整教學方案，重點講解根與系數的關系，幫助學生彌補認知缺陷，強化認知，掌握正確的解題方法和技巧，形成正確的解題思路，避免在解題中犯類似的錯誤，提高學生的解題能力。因此，在教學過程中，教師要仔細觀察學生的練習情況，了解學生在解析、探究過程中遇到的問題，把握學生的表現成效和實際情況，特別是學生存在的認知缺陷和遇到的疑難之處，教師要做好總結歸納，結合教學實情靈活調整教學方案，進行有針對性的示范講解，幫助學生克服解題中遇到的困難，提高學生的解題效率和解題能力。

五、注重反思能力鍛煉，培養學生反思意識

在習題教學過程中，除了要鍛煉學生的解題能力外，還要注重反思能力的鍛煉，培養學生的反思意識，使其養成反思的良好習慣。教師要給學生準備豐富的典型習題，指導學生解題方法和技巧，同時鼓勵學生觀察解題過程，分析解題思路，反思解題中遇到的問題，提高習題訓練的效果。例如，有這樣一道題目：拋物線頂點的坐標為（1，-8），已知拋物線經過點（3，0），求拋物線解析式。利用教師傳授的常規解法，學生都能得出正確的答案，但是還有沒有其他的解題方法呢？教師可以引導學生觀察函數圖像，通過畫圖的方式將圖像經過的點描繪出來，根據兩點的特殊性找到正確的拋物線解析式，從而提高學生的反思能力。

六、要重視關愛后進生，幫助學生共同進步

初中生自尊心強，希望得到他人的關心和贊賞，對于學習成績不好的學生而言，每當看到自己的成績和別人相差甚遠的時候都會難過傷心，甚至有些學生會心灰意冷，認為自己笨，不如其他同學聰明，從而失去學習的動力，喪失自信心。針對這些后進生，教師要給予更多的關愛，進行特別指導，幫助學生消除厭學的不良情緒，重拾自信心。教師在評價測試結果的時候可以照顧后進生的心理感受，對于成績不理想的學生要多鼓勵，讓學生看到自己的優點和長處，從而重拾自信心，不斷提高自己的能力，改變自己。教師可以從基礎知識和解題技巧的訓練開始，由簡到難，由淺入深，不斷增強學生學習的動力和信心。這不是幾天就能夠實現的，是一個漫長的過程，教師要不斷觀察，記錄學生的進步和成長，把握學生發展的規律，日積月累，逐漸減少學生的錯題，提高其數學成績。教師要借助習題教學幫助學生鞏固知識，鍛煉學生運用數學知識解決實際問題的能力，實現數學教學的價值。

總之，作為數學教師，我們必須在今后的教學中進一步重視習題教學的作用，并在教學實踐中勇于探索創新，不斷提高習題教學的有效性，幫助學生理解鞏固和學會應用所學的數學知識。

[參考文獻]

[1]孫紅兵.淺談初中數學課后習題的分層解析策略[J].理科考試研究（初中版），2015（11）：27.

[2]許敏.如何提高初中數學習題課教學的有效性[J].教育實踐與研究（B），2011（11）：46-47.