淺談小學數學學科核心素養及其培育的基本路徑

摘 要：數學學科核心素養是數學發展學生思維能力、培養學生創新意識、提高學生實踐能力的基礎，培育學生形成數學學科核心素養，不僅有利于學生掌握數學知識和技能，還能促進學生實現全面發展以適應素質教育的要求。小學階段作為數學學習的初級階段，學生所學習的數學知識較為簡單，為培養學生的數學學科核心素養提供了可能。基于此，本文對小學數學學科核心素養的基本內涵進行分析，并探討培育小學數學學科核心素養的基本路徑。

關鍵詞：小學數學;核心素養;數學核心素養;基本路徑

小學數學新課程標準明確指出，數學素養是學生應該具備的基本素養。培育學生形成數學學科核心素養，既體現出數學學科幫助學生掌握數學基礎知識和數學基本技能的工具性，又體現出數學促進學生綜合素質提升的人文性。數學核心素養是基于數學基本知識與技能的學習過程中形成的，反映數學知識所蘊含的數學思想方法，體現數學的本質。總結新課標中的相關表述，小學數學核心素養可分為觀念素養、實踐素養、創新素養及情感素養四類，結合這四類核心素養的特征進行教學，是新課程改革背景下對教師提出的新要求。

一、 小學數學核心素養的基本內涵分析

（一）數學知識素養

數學觀念素養是學生以數學思維去看待生活中各類現象的體現，具體包括以下內容：數感觀念，能夠正確感知生活中出現的數所表示的含義、能夠正確表達具體情境中蘊含的數量關系;符號觀念，了解符號在數學中的應用、了解在數學中使用符號進行相關的計算和推理可以由符號指代的一般性得出普遍適用于各種情形的數學結論;空間觀念，能從生活中多種多樣的物體中抽象出一般的平面及立體幾何圖形，或者反過來根據幾何圖形想象實際物體;數學分析觀念，明確通過調查研究搜集、整理、分析數據并根據分析結果作出判斷的重要性;模型觀念，通過構建數學模型將生活中的問題進行提煉、轉化為模型中的數學問題，從而順利在模型中解決問題。

（二）數學實踐素養

數學實踐素養是指學生應用數學知識和數學技能解決問題的能力，主要有兩方面的能力：其一，運算能力，即根據數學運算法則和數學運算律對數學算式及數量關系等式進行運算的能力;其二，推理能力，即根據已經確定下來的數學定義、數學公理和數學定理等數學事實進行推理的能力，既包括探索解決問題思路的合情推理，又包括證明結論正確性的演繹推理，既要求歸納概括，又要求分析綜合。擁有良好的數學實踐素養，學生就能利用數學卻解釋生活中的現象，并運用數學方法解決從生活實際中抽象出來的數學問題。

（三）數學創新素養

創新是以新思維，新發明和新描述為特征的一種概念化過程，它有三層含義，第一：更新;第二：創造新的東西;第三：改變。數學創新素養是指在學生學習數學的過程中所形成的創新意識，包括發現和提出問題、對問題進行獨立思考以及驗證從猜想和歸納中得出規律的客觀性三方面，在數學學習中培育這三方面的數學創新素養，能夠為學生日后的創新活動做好準備。

（四）數學情感素養

數學情感素養，即學生在學習數學過程中，形成的對數學學科的興趣與熱愛。擁有良好的數學情感素養，學生就能積極自主地進行數學學習，主動掌握數學知識和數學技能，在生活中以數學眼光看待世界，并采取正確的數學學習方法。

二、 培養小學數學核心素養的基本路徑

（一）充分挖掘課本，培育觀念素養

任意一門學科都需要從基礎知識學起，數學也不例外，因此數學素養的結構必須是要具備良好基礎前提下展開的。數學觀念是在數學基礎知識的學習過程中獲得的，只有扎實地掌握數學基礎知識，才能自如地應用數學思維去看待生活。數學課本是小學生進行數學知識學習的基本工具，也是小學數學教師展開數學知識教學的基本資源，因此，培育學生的數學觀念素養，需要教師對數學課本有深入的理解，充分挖掘其中數感觀念、符號觀念、空間觀念及數學分析觀念、模型觀念的體現。例如，教師可以從課本中的數學探究——“鴿巢問題”出發，培養學生從鴿巢問題中抽象出解決同類問題模型的能力。首先，教師進行情境導入：若干只鴿子輪流飛入5個巢中，每次飛入1只鴿子，總有一個巢中至少飛入3只鴿子，請問，一共有幾只鴿子？然后，教師引導學生進行思考，既然“總有一個巢中至少飛入3只鴿子”，就代表其他4個巢中各飛入了2只鴿子，其他巢共有4×2=8（只）鴿子，再加上剩下那一個巢中的3只鴿子，共有11只鴿子。接下來，教師給出與鴿巢問題類似的問題，例如猴子分桃和抽屜裝書問題，從中總結出此類問題背后的“抽屜原理”，當學生再遇到類似的問題時，就能以抽屜模型去進行思考，簡化思考流程并快速得出結論。

（二）開展多樣活動，培育實踐素養

數學是一門實踐性很強的學科，教師可通過開展多樣活動的方式，為學生提供實踐機會，在活動中培育學生形成實踐素養。數學又是一門生活性很強的學科，因此教師要注意結合生活實際進行活動設計。例如，在進行小數的四則運算教學時，教師可以開展一次班級聯歡會設計活動來提高學生的運算能力：先將學生隨機分成三個小組，然后討論班級聯歡會上所需要用到的物品，確定班級聯歡會相關預算，再讓各小組自由分工，完成市面上這些物品的價格調查，并應用小數的四則運算在預算范圍內對各類物品的數量進行合理的搭配，形成各自的購買方案，教師再評估每組所設計的方案，進行總結。再如，教師可以借校園綠地面積來提高學生的推理能力：給出一塊由常見多邊形組成的不規則圖形，引導學生探究其面積計算方法，通過對不規則圖形進行切割，使學生推理出其計算方法是將不規則圖形分成若干常見多邊形，通過分別根據已經學過的面積計算公式對常見多邊形面積進行計算，再將這些單個多邊形的面積之和相加。

（三）進行一題多解，培育創新素養

一道數學題通常有不止一種解法，發現數學題不同解法，尤其是發現數學題創新解法的過程，就是培育學生數學創新素養的過程。小學數學中常見的一題多解情形有雞兔同籠問題、植樹問題等，教師在對例題進行講解之后，要注意引導學生對這些問題的其他解法進行探究，從多個角度觀察一道數學題，在不變的數學題中發現新的思路。與一題多解相適應，教師還可以將同一道數學題進行多次變化，幫助學生形成數學遷移能力，培育數學創新素養。

（四）提升教學趣味，培育情感素養

興趣是最好的老師，學生只有對數學產生濃厚的興趣，才能更加積極主動地參與到課堂教學中去，進而能夠有效掌握知識，提高數學能力。從小學生的心智特點和認知特點出發，提升教學的趣味性，可以通過數學游戲等形式來進行，讓學生在游戲中愛上數學，提升學習數學的積極性。例如，教師可以將“優化”這一數學探究中的“烙餅問題”轉化為“烙餅游戲”的形式，用硬幣代替烙餅問題中的餅，硬幣的正反面代表餅的正反面，看看誰能以最少的次數和最快的時間“烙”完所有的“餅”，從而使學生在游戲中理解數學統籌思想對于事情流程的優化作用，讓學生在玩“烙餅游戲”的同時學會優化烙餅過程的方法。

三、 結束語

綜上所述，小學數學核心素養涉及觀念、實踐、創新及情感四個方面，具體可通過重視課本基礎數學知識、開展豐富多彩數學實踐活動、進行一題多解和一題多變、改編數學知識為數學游戲等路徑來實現。其中，數學知識學習是小學數學學科核心素養培育的基礎，數學實踐是小學數學學科核心素養形成的關鍵。

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作者簡介：張妍，甘肅省蘭州市，蘭州市安寧區萬里小學。