深度數學“說理”成就高效課堂

摘 要：核心素養的提出是教育適應經濟社會發展的時代要求，以“說理”的態度落實課堂教學，彰顯了課堂的高效和靈動。所謂的“說理課堂”就是指要讓學生明晰數學知識產生的背景、教學的規律，理解數學知識的本源，感悟教學中的隱性知識，領悟數學知識的應用規律的課堂。“說理課堂”理念下的教學目的就是要引發學生深層次的數學思考，迸發學生的潛能，深化學生對數學本質的理解。“說理”課堂要讓學生向“知其然更知其所以然”的深度學習延展，培養學生的高階思維，凸顯數學學習的魅力，促進學習的高效，最終達成“想明白，講清楚”的數學核心素養的培養目標。

關鍵詞：小學數學;說理;高效;核心素養

數學學習不是教會一個知識會做一道題，而是培養學生一種數學思維方式，形成一種提出和解決問題的能力。“留時、放手、暴露”“把時間交還給學生、把思考交予學生”鼓勵學生把研究問題的道理外化成語言或者符號，這是很多教師一直致力于追求的小學數學“說理”課堂。“說理”課堂讓學習向深度學習延展，培養學生的高階思維，凸顯數學學習的魅力，促進學習的高效，最終達成“想明白，講清楚”的數學核心素養的培養目標。因此教師要引導學生循著這樣的數學思路去思考、實踐、探索，逐步提高小學生的數學素養。

一、 想“講”道理，觸及學生心靈

教師要以“講理”的態度落實課堂教學，立足學生經驗基礎和認知特點，激活其內在學習需求，激發學生的學習熱情，巧妙的問題情境觸及學生的心靈，激發“想”講道理的欲望。

如教學《兩位數乘兩位數》，課一開始播放一個簡短的小視頻，以孩子的視角向大家介紹了“神奇的奶奶”：我和奶奶一起來到老王水果鋪，一眼看中了一款奇異果，奇異果一箱12個，每個14元，奶奶毫不猶豫地買了一箱，接下來神奇的一幕發生了，王老板還沒說一共多少錢，奶奶竟然脫口算了出來。奶奶是怎么算的，為何算這么快？多么富有挑戰性而又深思的問題啊。學生心里立即產生了一種興趣，一種想要立即知道奶奶方法的欲望。孩子們迫不及待借助圓圈圖分一分、圈一圈，把新知化成舊知思考得出不同的口算方法，奶奶的方法是怎樣的呢，奶奶為什么不用平均分的方法，因為計算“兩位數乘兩位數”有時候“平均分”的方法是用不了的。明白了道理，學生自主完成對兩位數乘兩位數筆算方法的優化與提煉。

教師借助點子圖將口算、豎式、圖結合得自然和無痕，“豎式豎式就是豎著的橫式”讓孩子們恍然大悟。學生在“說”理中不斷明晰算法，形成結構化的知識，實現深度學習。

二、 會“講”道理，深入知識內核

“講”道理的課堂是充滿靈氣的課堂，是師生對話走向深入的過程，教學中引導學生會“講”道理，能“講”道理，適當拉長探究學習的過程，著力引導學生感悟蘊含其中的思維邏輯和數學內涵，彰顯了課堂學習的高效和靈動。

如教學《乘法分配律》，從學生已有的生活經驗出發，創設貼近生活的情境，自然生成了具有現實意義的不同解題思路。學生通過計算發現結果相同，從而得出等式。你還能寫出幾組像這樣的算式嗎？學生寫出：20×4+80×4=（20+80）×4;（3+7）×5=3×5+7×5;（4+6）×

=4× +6× ……質疑：這些算式左右兩邊真的都相等嗎？拿出學習單任意選擇一組，用自己喜歡的方式說明左右兩邊的算式相等。學生的思路就此打開，或計算的方法，或畫圓圈，或畫線段圖，或口算說理。學生深度析理后，教師引導“用a、b、c代表三個數，你能表示出上面發現的規律嗎？誰能說說a、b、c分別代表上面算式的哪些數？”學生用字母式呈現對運算定律的直觀表達，實現意義與模型的有機結合。

乘法分配律的本質在哪？在“幾個幾”相加，通過算、畫、比較等方式，從乘法的意義的角度去理清乘法分配律的道理，在本質上完成對乘法分配律的數學表征，透過乘法分配律外在的“形”深刻理解乘法分配律內在的“魂”。學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并解釋“說”理的過程，使學生獲得數學理解，深入知識內核，發展了數學核心素養。

三、 “講”清道理，聚焦數學本質

說理課堂承載了數學學習的本源，基于學生的現實問題進行教學，最大限度地解決學生需要解決的問題，“以生為本，學為中心”聚焦數學本質，講清道理，數學課堂在生成中出彩，在辨析中深入，在說理中建構。

例如教學《真分數和假分數》這節課從“你們已經知道了什么？”“還有什么疑問？”開始，基于學生的已有知識經驗，通過質疑問題確定研究的方向。“假分數假在哪里”是學生自主提出的問題，悄然中啟動了學生真實的問題，出現了學生探究中的課堂生成，通過制造學生的認知沖突，在學生認知誤區中展開教學。師：54這是什么分數？生：假分數。師：它表示什么？生：表示把單位“1”平均分成4份，取其中的5份。“不可能，一共才4份，怎么取出5份？”學生紛紛嚷道。師：把單位“1”平均分成4份，怎么取其中的5份？你們能不能結合生活中的例子，把你對54的理解用畫圖的方式表示出來呢？展示學生作品，說說你是怎么想的？生：把一個圓看做單位“1”平均分成4份，先取這樣的4份，再把一個圓也平均分成4份，再取其中的1份，一共表示這樣的5份。生（反駁）：一共是8份，涂了5份，從圖上看應該是58呀！師：“到底是54還是58，怎樣才能區分清楚呢？請你們講道理說服對方。”辨析中深入：分母是8，表示的是把兩個圓看做單位“1”平均分成8份;分母是4，表示的是把一個圓看做單位“1”平均分成4份。師適時引導：要想表示54，得把誰看做單位“1”？明白道理：把一個圓看做單位“1”。

通過直觀畫圖、比較辨析，采用數形結合的方法，從抽象到本質，概括出假分數的意義特征。教師善于“暴露、放手、留白、等待”緊扣本質問題展開教學，學生既知道從何“說”起，也知道“理”在何處，讓課堂真正做到有話可“說”，有“理”可講。

四、 深度“說”理，培養思維能力

數學是理性學科，同時更是思維訓練的載體。數學知識的學習，最終應服務于解決數學問題或生活問題，讓學生在解決問題中說清所用知識的道理，從而提升思維能力和語言表達能力，培養學生的應用意識和解決問題的技能。如教學“分數的初步認識”一課教學中，課末可以設計“辨一辨”應用練習，如圖1所示。學生通過觀察，很快明確①號圖形涂色部分能用13表示，而②號圖形出現爭議。再次思考、辨析，學生會發現2號圖形實際上是把六個圓圈看作一個整體，平均分成3份，每份有2個，涂色的2個就是其中的一份，只是沒有擺在一起。

這時，教師可以通過整理演示課件，如圖2所示。這就更加直觀形象地驗證了學生的判斷說理，也明確了“一個整體的幾分之一”的真正意義，讓學生進一步了解了知識的本質，也培養了學生應用所學知識解釋問題或說明現象的能力，延伸了思維的深度和寬度。

五、 深度“說”理，感受數學魅力

核心素養下的說理課堂，要求教師在課堂中做到“活而不亂，活而有效”。引導學生經歷豐富的活動經驗，學會用數學語言來表征。深度“說”理可以加深對所學內容的理解與掌握，促進學科核心素養的養成，感受數學學習的魅力。

例如教學《認識平均分》，看圖請學生說分桃子的數學故事，學生初步建立平均分的表象，引導操作：把18個桃子平均分成6份，每份有幾個？讓學生在學習單上動手分一分，同桌互相說說分法。展示學生幾種分法（1個1個分，2個2個分，3個3個分），對比發現，這些分法有什么相同點和不同點？關注平均分的結果，學會表達，把（18）個桃平均分成（6）份，每份（3）個，這里的18、6、3各表示什么？追問：如果減少3個桃子呢，你們還能平均分嗎？每份幾個？如果增加一個桃子（變成5份）呢？還能平均分嗎？生說理由，結合課件分一分。把18個桃子變化平均分的份數及不能平均分的情況，從正反兩面層層深入地深化對平均分概念內涵的理解。這樣的探索過程充分暴露了學生的不同思維，又能順應學生的學習需求，學生在經歷多次平均分的活動過程中，相互補充，相互完善，知其然更知其所以然，將孩子們思維層層引向深入。

綜上所述，教師要想征服摯愛的課堂，務必記得講道理，數學教師要力做“理聊師”，在課堂中引導學生知理、析理、明理、說理，打造有生命力和創造力的課堂，為提升學科素養“搭橋鋪路”。要以巧妙的引導使學生感悟數學之“理”，用數學的語言來表達生活，這樣的學習才是真正有意義的學習，這樣獲得的知識才是靈動、生長的，追尋簡約而靈動的高效課堂，數學學習也因此變得簡單輕松。讓我們的課堂慢下來，把課堂的時間還給學生，不怕錯誤的生成，勇于暴露學生的真實想法，把課堂上成放大、辨析、說理、深刻，真正做到“以生為本，學為中心”。只要我們的課堂讓學生想“講”道理，會“講”道理，“講”清道理，深度“說”理，樸素的課也會迸發出強大的力量。

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作者簡介：陳萍萍，福建省泉州市，福建省泉州市豐澤區第二實驗小學。