巧用說理 讓數學課堂深度發生

林迎陶

說理，顧名思義就是要用準確的語言，結合邏輯思維講明所說的道理。說理的教育方法就是希望受教育者在教師的授課下能夠學會講道理、認可道理，并且樂于在實踐中運用這些道理。在數學課堂上，教師需要運用說理的方法讓學生接受權威知識，從而內化成為自己的知識，并運用到實踐中去。說理的方法包括舉例論證、比喻論證、對比論證、引用論證。本文就結合具體實踐來探討說理的方法在數學課堂上所發揮的作用。

一、舉例論證的說理方法在數學課堂中的運用

舉例論證的說理方法主要是通過列舉具體的例子，讓說理的內容更加生動形象，更易于學生理解。在數學課堂中，常常會涉及很多的抽象定理，這就需要教師進行舉例論證讓學生更能明白知識的來龍去脈。

例如，在講解小學數學《分數加減法》時，因為分母、分子的計算比較抽象，教師就可以用舉例子的辦法進行講解。上課時，教師可以通過舉“小張同學用一張彩紙的二分之一折了一朵花，小李同學用同一張紙的四分之一折了一只小船”的例子，讓學生說一說“他們兩個人一共用了這張紙的幾分之幾呢？”與此同時，可以讓學生自己準備一張紙分別對折一次、對折兩次，再讓學生演示上色，看看還有幾分之幾沒有上色。從而引出異分母分數相加減的方法，即：一張紙可以看作四分之四也就是“1”，用了二分之一，也就是四分之二，那么紙還剩四分之二沒有用;接下來又用了四分之一，那么四分之二減去四分之一也就是最后剩余紙張所表示的分數了。多舉幾個這樣的例子，就可以讓學生領悟到“在進行異分母分數相加減時要先進行通分，然后就可以相加減”的道理了。又如，在進行《有余數的除法》課堂教學時，教師可以擺出一排不同顏色的氣球，并且將每個氣球上都標上數字。不看投影的屏幕，只要他們隨便說出一個氣球上的數字，教師就可以馬上說出氣球是什么顏色的。這樣，通過一個實例的演示，就讓學生參與到教師的活動中來，馬上接受挑戰。

所以說，教師在講授比較抽象的課程時，要善于舉一些可操作的、來源于現實的例子，讓學生動手動腦，自己感悟解題的過程，從而更加認可教師提出的解題方法。

二、比喻論證的說理方法在數學課堂中的運用

比喻論證就是通過將本體與喻體的相互連接，從而使抽象的本體更能讓人理解。在數學教學中，有很多的知識不能夠直接被學生理解，特別是在小學高年級的學習階段，他們還沒有完善的抽象思維以及獨立的運算能力，在面對一些比較深奧的數學知識時就需要教師將抽象的知識形象化、生動化。

例如，在六年級小學數學《認識物體》一課的教學中，要求學生要在不同的位置學會觀察物體的不同的形狀，能夠正確地辨認，能夠從上、下、左、右、前、后等不同的位置觀察簡單物體的形狀。學生對于形狀的認知都有自己的看法，在數學中立體空間的形狀更是不能描述得十分準確，學生很難在頭腦中形成模型。這時候就需要教師進行比喻說理，讓學生將生活中類似的事物相結合，從而準確說出物體在不同的位置上所呈現的不同狀態。在學習這一課時，可以在教室放置一個大的玩具熊貓，讓四位同學分別坐在熊貓的正前方、正后方、正左方和正右方，讓學生描繪出自己所在位置觀察到的不同熊貓形狀。學生描述時各有不同，很難統一。教師可以引導學生“熊貓的耳朵可以看作蝴蝶結，熊貓的身子可以看作是一個立起來的雞蛋”，這樣學生就能說出或畫出所看到的形狀了，他們的表達也就更加生動形象了。

三、對比論證的說理方法在數學課堂中的運用

通過對比往往更能看出事物自身所具有的特征。在數學教學中，有很多的知識是互通的，有的時候還可以通過比較，深入地認識差異所在，加深對知識的理解。為了讓學生對知識有更明確的認識，教師在課堂上不妨運用對比的說理方法，讓學生自己去感受。

例如，六年級小學數學《統計圖的選擇》一課的教學，是讓學生通過學習扇形統計圖、柱狀統計圖以及折線型統計圖，學會根據具體情況的不同選擇用適合的統計圖類型來進行數據的整理。在這節課中，教師應該采用對比的方式指導學生的學習。上課開始，教師先對學生講授這三種統計圖的畫法，并且給出不同的數據進行統計圖的數據統計。在學習完統計圖的畫法后，教師不要直接告訴學生這三種統計圖的不同特點，而應該給學生一組數據，如關于不同年齡段的人讀書時長的數據，讓學生分別用扇形統計圖、柱形統計圖以及折線形統計圖表示出這組數據。在畫完之后，讓學生說一說哪一種統計圖更適合這組數據，以及別的類型的統計圖為什么不適合這組數據的統計等問題。最后，教師可以根據學生的發言總結一下這三組統計圖的不同，如：扇形統計圖能夠清楚地表示出各部分數據在整體中所占的比重，適用于百分率結果的數據統計;柱形統計圖能夠清楚地表示出各個項目的具體數據;折線統計圖則能夠清楚地反映出事物的變化趨勢以及大體走向。通過這樣的對比，學生會更加清楚地認識和靈活地運用不同的統計圖統計相關數據。

不僅同一個知識點可以運用對比的方法進行說理，不同的知識點之間也可以進行對比學習，從而使學生更加清楚不同知識點。例如，在六年級小學數學《圓》的教學中要學習圓的周長與圓的面積，圓的周長為2πr，就是圓的直徑2r乘以3.14。圓的面積為π乘以平方r。在講解時，可以將圓與正方形、長方形的周長、面積知識進行比對分析。正方形的四個邊加在一起就是正方形的周長，面積和圓形是一樣的算法，即是邊長乘以邊長。這樣進行對比講解，更有助于學生對于正方形、長方形、圓形的周長與面積公式進行一個明確的區分，讓學生的知識掌握更加牢固。

四、引用論證的說理方法在數學課堂中的運用

引用論證就是通過引用有關的名人名言、專業數據、專家名人的奇事、各種趣聞等，增加知識的趣味性，激發學生學習數學知識的好奇心。一直以來，人們都認為數學是一項非常枯燥的學科，所學的都是已經論證過的定理公式，沒有什么新穎的地方。其實不然，數學家發明定理的過程、數學問題在不同空間的解決，這些例證都可以對數學教學發揮作用。因此，教師在數學課堂中應該多用有價值的觀點和實例來講解數學知識，讓抽象的知識更容易被學生接受。

例如，六年級小學數學《反彈高度》一課的教學，要求學生觀察不同球類在同一高度自由下落時反彈的高度是否和物質本身有關，物體自由下落的高度是否會影響反彈高度等。在講到這一課時，教師可以引用伽利略比薩斜塔的實驗，說明當斜面的傾角達到90°時，小球就做自由落體運動。從而，自由落體運動是初速度為0的勻加速直線運動，且所有物體自由下落時的加速度都相同。以此來說明下降的高度保持一致，不同的球體在下落時才能保證同時落地，這樣測出來的反彈高度數據才科學、準確。

在數學教學中，要想讓學生學得透徹、學得明白，教師就要善于運用不同的說理方法，通過連接學生頭腦中已經有的知識經驗，適時地引導學生積極地參與到數學課程的學習當中。要通過說理方法在數學課堂中的應用，激發學生對于數學知識的本質理解，培養學生的數學素養。

（作者單位：福建省泉州市鯉城區實驗小學）

（責任編輯 曉寒）