高中數學作業布置之再思考

李洪強

【摘要】學生的作業布置在高中數學的教學過程中是重要的一環，作業布置的是否得當直接關系到學生的學習效率和學習負擔的問題。對于市面上各種各樣的輔導材料，如果運用不當就會使學生陷入“題海”之中，無法達到高效教學，提高學生綜合素質的目的。本文筆者結合自己的教學經驗對作業的有效布置進行了探究。

【關鍵詞】 高中課堂教學? ? ?數學作業設計? ? ?有效策略

數學作業是數學課堂教學的延續，也是師生交流的重要平臺。學生作業是教學的一個重要環節，作業的設計與處理的優化與否，對學生的學習效益與學習負擔起著至關重要的作用。 那么，作業有效進行作業布置呢？

一、數學生活化，激發學生的學習激情

數學來源于生活，服務于生活，教師在布置作業時，將枯燥乏味的數學計算給予實際意義，學生學習起來會變得很新鮮有趣，是作業成為服務生活的向導。另外近幾年高考試題加大了對于數學文化的查，使學生體驗“生活處處有數學”。

例4.人教A版選修2-2“合情推理與演繹推理”課后作業

①甲、乙、丙三位同學被問到是否去過A，B，C三個城市時，

甲說：我去過的城市比乙多，但沒去過B城市;

乙說：我沒去過C城市;

丙說：我們三人去過同一城市.

由此可判斷乙去過的城市為 （? ）

②某珠寶店丟了一件珍貴珠寶，以下四人中只有一人說真話，只有一人偷了珠寶.甲：我沒有偷;乙：丙是小偷;丙：丁是小偷;丁：我沒有偷.根據以上條件，可以判斷偷珠寶的人是（）

A.甲? B.乙? C.丙? D.丁

③下列推理過程是類比推理的為（? ）

A.人們通過大量試驗得出拋硬幣出現正面的概率為0.5

B.科學家通過研究老鷹的眼睛發明了電子鷹眼

C.通過檢驗溶液的pH值得出溶液的酸堿性

D.數學中由周期函數的定義判斷某函數是否為周期函數

上面這三個題目都是貼近生活，適合學生心理特征的題目，讓學生在“玩耍”中學習，體驗數學的魅力。

二，教師必須要做到精選題型。

要注重變式題、同類題、多解題、易錯題、探究題題型的精選。

1.變式題變式題指對原命題交換條件和結論或變換部分條件得出新題。這類題型有助于學生開闊思路，思維靈活多變，培養解題的靈活性，思維的發散性以及創新能力。例如，學習空間圖形的基本關系與公理后布置作業：在平面幾何中，對于三條直線a，b，c存在下面三個重要命題：若a‖b，b‖c，則有a‖c;若a⊥c，a‖b則有b⊥c：若a⊥c，b⊥c則有a‖b，它們都是真命題，若把a，b，c換成（i）不在同一個平面內的三條直錢，（ii）三個平面α，β，γ，（iii）其中兩條直線換成兩個平面，另一條還是直線，（iv）其中一條直線換成平面，另兩條還是直線。一共可得到16個不同的命題，其中將正確的命題寫在空白處。

2.同類題同類題指具有多題一解的一類題。這類題型讓學生領悟一類題解題的一般規律，加深對知識的理解，培養類聚思維，化歸思想。例如，學習了簡單的冪函數后布置作業：（1）已知f（x）+2f（1x）=2x，求f（x）的解析式。（2）若函數f（x）g（x）分別是R上的奇函數，偶函數，且滿足f（x）-g（x）=x3+2x2+1求f（x）的解析式。

3.多解題多解題是指是有多種解法的一類題。這類題型可以開拓學生解題思路，激發學生發散性思維和創新能力。但要注意多解不是目的，主要是能從多解中尋求最佳解法。例如，學習完直線與圓的位置關系后布置作業：已知x，y滿足x+y=3，求證：（x+5）2+（y-2）2≥18

4.易錯題易錯題是一類具有隱含條件，解題稍一疏忽，就會因考慮不周到而失誤的題目。這類題型能夠考察出學生考慮問題是否全面，思維是否縝密。例如，在學習了集合間的基本關系后布置作業：已知集合A={x|-2≤x≤5}，B={x|m+1≤x≤2m-1}，若B哿A，求實數m的取值范圍（沒有考慮B=Φ時的特殊情況而失誤）在學習了導數后布置作業求過點P（1，2）且與曲線f（x）=x3-2x+3相切的直線方程。（沒有考慮P不是切點的情況而失誤）

5.探究題探究題是指提供情境，從中發現問題進行探究的一類問題。這類題型可以培養學生觀察能力與思維能力，分析問題和解決問題能力。例如，學習完指數函數后布置作業：f（x）是定義在R上的函數，且滿足f（x）·g（x）=f（x+y），當x>0時，f（x）>1，f（0）≠0，求證：（1）f（0）=1? ?（2）f（x）f（-x）=1;? ?（3）當x<0時，0

三，加強對學生作業的批改并提出針對性意見。

學生學習是一個特殊的過程.學生的學習過程是一種應用學習策略的活動，我們可以這樣想，如果把學習看做是一項交易，學生在這過程中付出了自己的所能，而教師僅僅簽個日期就發下來了，那么學生的心理難免會失衡，面對教師的冷淡，學生的心理也會逐漸冷淡，學生在乎的是與教師間的“投入產出比”。

總而言之，新課標的理念絕不僅僅是一句空頭口號，需要我們共同在教學實踐中，結合學生的差異性特征，多方面考慮，針對實際情況對高中數學的設計做出重新的規劃，因材施教、因人制宜。需要教師花費更多的時間與精力實現作業設計的層次性、趣味性、有效性，發揮學生的自主性，提高學生的學習興趣，促進學生高中數學水平的全面提升。

參考文獻：

【1】陳重陽.新課標理念下高中數學作業新形式初探[J].數學教學通訊，2006（12）：24-26.

【2】胡彥紅.高中數學作業優化設計策略探究j 中學課程輔導·教師通訊 2019（8）