基于核心素養的定理課情境教學案例研究

王存營

摘 要：如何高效學好初中數學是當前相關教育從業者的重要問題。所謂的定理是指前人對無數個同類型事物進行分析和歸納，從而明確該類事物的特性和本質。通過對定理的學習，學生可以更好地掌握對應知識點的意義，是數學教學中的核心所在。本文立足于初中數學教學角度，分析了核心素養的定理課情境教學策略，希望具有一定參考價值。

關鍵詞：核心素養;初中數學;情境教學

引言：數學是理科科目的絕對基礎學生在學習過程中不僅要學會數學中所包含的知識點更應該學習并養成理科邏輯和思維。初中數學是一個承上啟下的關鍵時期，既是小學數學內容的延伸，也是高中數學的重要基礎。隨著教育改革的不斷深化，課堂教學越發重要，因此，對于核心素養的定理課情境教學策略研究有著鮮明現實意義。

一、定理教學在初中數學中的重要性及現狀

定理教學不應該是死記硬背知識點定義，而是讓學生真切的理解這一定理的意義，并結合自己的思維理解將定理融會貫通做到舉一反三、學以致用。眾所周知，數學分為幾何和代數兩大部分每部分的知識點之間存在一定的聯系性例如，幾何方面：從線段到平面圖形，再從平面圖形到立體圖形。代數方面：從一元一次方程到二元一次方程組以及一元二次方程，知識點環環相扣。定理教學可以加強學生對知識點的理解能力，學生可以更好地將知識點連接起來通過對舊定理的理解帶動新定理的學習，讓學生后續的學習打下堅實的基礎。但是現階段定理教學的應用效果并不理想主要原因就是教師在教學過程中側重點出現偏差過度追求習題的重要性忽視了定理教學。教師意圖通過題海戰術讓學生在做題中慢慢了解知識點定理的內涵，但是這樣做無疑是本末倒置部分學生因為對知識點理解程度不足，導致在習題練習中屢屢碰壁，長此以往導致喪失了學習興趣，不利于學生核心素養的培養。

二、應用案例

筆者以人教版數學八年級“二次根式”（第1課時）為例介紹情境支持的初中數學定理教學模式'的應用方法。本節課主要教學內容“二次根式的定理”，具體的教學目標是：能用二次根式表示實際問題中的數量和數量關系，體會研究二次根式的必要性;經歷二次根式定理的形成過程，了解二次根式的定理，能用二次根式的定義判別二次根式;會求解二次根式的被開方數中字母的取值范圍。基于上述模式，在本節課的設計中教師按照數學定理的獲得過程，借助與二次根式定理緊密貼合的多種可視化方式將抽象的定理知識和思維過程直觀化，豐富教學內容并活躍思維活動，讓學生對二次根式有更為深刻的理解和記憶。教學實施過程如下。

（一）創設情境，引入事例

教師以直觀生動的圖片、動畫演示生活中的花壇修筑、自由落體等情境，引導學生從實際問題中抽象出二次根式的定理（事例）。在此過程中，教師邊引導邊利用動畫演示，幫助學生領會數學抽象和建模的基本思想，感知二次根式與生活的緊密聯系;與此同時，定理事例的生動引入也輔助學生建立了關于二次根式的感性認識。在此基礎上，教師利用探究工具，以動態拖拽正方形的邊為例，引導學生體會用字母表示數的一般性，進一步理解二次根式的意義。

（二）探究事例，歸納特征

結合二次根式的應用事例，教師提供探究環境、交互資源等腳手架，引導學生經歷特征探究的思維過程，歸納出定理的本質特征。教師先集中呈現前一環節在實際情境中得到的正例，引導學生觀察、比較、分析其共同特征;在"被開方數大于等于零”這一易被忽略的特征上，教師同時提供正反例，讓學生‘判斷新例與舊例是否具有共同特征”引發沖突和直接刺激，突出對該特征的感知和把握，從而深化對定理本質特征的探究。在關鍵環節中，教師以動畫的形式分步演示事例特征的分析、比較、歸納等過程，幫助學生在掌握二次根式本質特征的同時全面熟悉（體驗）思維過程，了解數學定理的‘過程性”特點。

（三）概括本質，描述定理

教師引導學生概括二次根式的本質特征，并嘗試將其轉化為數學語言;在給出定理的規范表述之后，對定理的關鍵特征圈畫強調。對于二次根式這一定理，教師同時用文字語言、符號語言進行表征，使定理特征更顯著，便于學生形成定理表象。

（四）辨析定理，深化理解

教師提供二次根式的變式情境，讓學生自主完成辨析、分類等活動，鞏固定理的關鍵知識，形成更清晰的定理表象。在此環節中，教師給出具有代表性的二次根式正反事例，以交互動畫的方式為學生提供哪些屬于二次根式及原因”的問題情境。學生在動手操作中，梳理了用定理進行判斷的思維過程，并且借助動畫的即時反饋效果強化了對二次根式定理中的關鍵點的印象，對定理的理解更加深入。

（五）應用鞏固，形成技能

教師提供應用實例，讓學生自主完成練習和操練，確定二次根式有意義的條件，掌握用定理解決問題的操作步驟。教師在示范后，向學生推送關于“二次根式有意義的條件"的練習。教師通過對學生答題情況的實時監控和評測結果的統計反饋，了解他們對知識與技能的掌握情況，并以此為依據進行有針對性的評價與指導。

（六）總結反思，建立聯結

教師組織學生反思總結，顯性化梳理二次根式自身的多元聯系及其與相關定理之間的關系，形成較為完整的認知結構。在最后一個教學環節中，教師提出“由a能想到什么”這一問題，讓學生借助圖示工具發散思維，建立二次根式表征體系。對于定理之間的關系，教師引導學生類比實數分類，梳理已學過的代數式之間的關系，繪出定理關系圖，使零散的定理及其關系向完整清晰的定理認知結構發展。

結論：本課例教學是構建并應用教育信息化應用模式的一次有益嘗試。“情境支持的初中數學定理教學模式的應用可促進信息化驅動、學科內容類型、教法策略的有機融合。從模式構建和課例設計的過程中可以發現，“教無定法”。該模式僅為初中數學核心定理的信息化教學提供了一種可能。在教學中，教師需要根據教學目標和內容、師生特點、技術環境等因素進行合理的適應性改造，甚至是創新變革。值得一提的是，信息化教學模式的構建也是一個不斷優化的過程。

參考文獻：

[1]李新華.初中數學教學與數學游戲結合的探討[J].中學生數理化（教與學），2013（08）：41.

[2]史小衛.初中數學實驗教學環節探究[J].中學教學參考，2013（20）：30.

[3]蔡志剛.試論數學游戲在初中數學教學中的巧妙運用[J].新課程（下），2013（04）：54-55.