“做數(shù)學(xué)”中提升學(xué)生的學(xué)習(xí)品質(zhì)

姚亮

[摘要]數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不是單純地接受知識(shí)結(jié)論的過程，而是一個(gè)讓學(xué)生親自參與、探究發(fā)現(xiàn)的“再創(chuàng)造”過程。數(shù)學(xué)課堂中，教師可以動(dòng)手操作為抓手，引導(dǎo)學(xué)生在“做數(shù)學(xué)”中獲得知識(shí)、積累經(jīng)驗(yàn)、形成數(shù)學(xué)思想方法，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)品質(zhì)。

[關(guān)鍵詞]做數(shù)學(xué);提升;學(xué)生;學(xué)習(xí)品質(zhì)

[中圖分類號(hào)]G623.5

[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]A

[文章編號(hào)]1007-9068（2020）03-0033-02

“做數(shù)學(xué)”是當(dāng)今小學(xué)數(shù)學(xué)教育提出的一個(gè)重要理念，它指出學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)體驗(yàn)、理解與反思的過程，強(qiáng)調(diào)以活動(dòng)為主要形式的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)對(duì)學(xué)生的重要性。也就是說，動(dòng)手操作對(duì)學(xué)生來講不僅是一個(gè)做的過程，而且是一個(gè)親自參與課堂、豐富思維活動(dòng)的過程。因此，在數(shù)學(xué)課堂中，教師要讓學(xué)生做中思考、做中建模、做中收獲，促使學(xué)生多種感官協(xié)同作用，不斷深入探究新知，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)品質(zhì)。

一、做中思考，提升思維含金量

古人云：“學(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則殆?！币虼?，在數(shù)學(xué)課堂中，教師不僅要讓學(xué)生大膽動(dòng)手、勤于操作，還要讓學(xué)生在操作過程中動(dòng)腦思考，通過做思結(jié)合，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

1.先操作，再思考

在學(xué)生動(dòng)手操作時(shí)，教師可采取“先放手，再集中”的策略，即先讓學(xué)生根據(jù)學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行操作，在學(xué)生通過操作對(duì)所學(xué)內(nèi)容有了一定的感知體驗(yàn)后，教師再引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)的建構(gòu)。這樣有助于學(xué)生的自我反思與內(nèi)化提升，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。例如，教學(xué)《長方體的表面積計(jì)算》這一內(nèi)容時(shí)，課始，教師提供長方體框架以及長方體表面積展開圖的一些相關(guān)資料供學(xué)生觀察。在學(xué)生觀察的時(shí)候，教師讓他們親自摸一摸、數(shù)一數(shù)，探究“長方體的表面由幾個(gè)面組成”等問題，幫助學(xué)生在頭腦中初步構(gòu)建長方體有六個(gè)面以及這六個(gè)面之間有什么關(guān)系的認(rèn)知。在此基礎(chǔ)上，教師提出問題讓學(xué)生思考：“如何才能求出這個(gè)長方體的表面積呢？”由于已有動(dòng)手操作為基礎(chǔ)，所以學(xué)生很容易抓住解決問題的關(guān)鍵，求出長方體的表面積。這樣教學(xué)幫助學(xué)生養(yǎng)成了良好的探究習(xí)慣，提升了學(xué)生的思維能力。

2.先思考，再操作

課堂教學(xué)中，教師可讓學(xué)生先動(dòng)手操作再思考，也可以讓學(xué)生先思考再動(dòng)手操作，這樣能使學(xué)生動(dòng)手操作的指向性更明確，培養(yǎng)學(xué)生有條理、有步驟地分析和解決問題的能力。例如，教學(xué)《三角形的面積計(jì)算》這一內(nèi)容時(shí)，在平常的練習(xí)中，學(xué)生容易忽略“除以2”這個(gè)步驟。這一錯(cuò)誤表面上看是學(xué)生馬虎所致，其實(shí)與學(xué)生缺乏思考是分不開的。要想從根本上杜絕學(xué)生此類錯(cuò)誤的出現(xiàn)，教師在教學(xué)中應(yīng)啟發(fā)學(xué)生思考：“用兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形，沿著平行四邊形的對(duì)角線剪開也能得到兩個(gè)完全一樣的三角形，你們知道這是為什么嗎？”在學(xué)生充分思考后，教師讓學(xué)生借助學(xué)習(xí)材料親自動(dòng)手做一做，這樣學(xué)生在拼一拼、剪一剪中不僅修正、完善了自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，而且對(duì)三角形面積計(jì)算公式的由來有了更深刻的理解與認(rèn)識(shí)。同時(shí)，經(jīng)過這樣的動(dòng)手操作，學(xué)生對(duì)三角形面積計(jì)算公式中“除以2”的感知更加深刻了，從而有效避免錯(cuò)誤的產(chǎn)生，提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量。

二、做中建模，培養(yǎng)模型思想

數(shù)學(xué)抽象難懂，而小學(xué)生的思維以具體形象思維為主，怎樣才能讓他們易容易地接受抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)呢？教師可引導(dǎo)學(xué)生在動(dòng)手操作中建立數(shù)學(xué)模型，幫助學(xué)生在直覺感知的基礎(chǔ)上積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展數(shù)學(xué)思維，使學(xué)生真正理解與掌握所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)。

1.建立模型思想

模型思想的建立是學(xué)生理解數(shù)學(xué)與外部世界聯(lián)系的基本途徑之一，對(duì)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題起促進(jìn)作用。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可通過動(dòng)手操作激發(fā)學(xué)生的模型意識(shí)，讓學(xué)生直面數(shù)學(xué)問題，產(chǎn)生主動(dòng)解決問題的需求，幫助學(xué)生初步建立模型思想，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與應(yīng)用意識(shí)。例如，教學(xué)《三角形三邊關(guān)系》這一內(nèi)容時(shí)，教師提出問題：“三角形是由三條線段圍成的圖形嗎？那么，是不是任意的三條線段都能圍成一個(gè)三角形呢？”問題激發(fā)了學(xué)生的探究興趣，于是教師鼓勵(lì)學(xué)生通過動(dòng)手操作來進(jìn)行驗(yàn)證。經(jīng)過多次的實(shí)踐探究后，學(xué)生發(fā)現(xiàn)只有任意兩邊之和大于第三邊的三條線段才能圍成三角形。這樣教學(xué)有效激發(fā)了學(xué)生的模型意識(shí)，使學(xué)生不斷深入探究，促進(jìn)模型思想的建立。

2.豐富模型經(jīng)驗(yàn)

通過動(dòng)手操作，學(xué)生雖然建立了模型思想，但在理解上還存在一定的困難。這時(shí)教師可采取多種操作形式來幫助學(xué)生將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)化為動(dòng)態(tài)的操作過程，從多個(gè)角度豐富學(xué)生的模型經(jīng)驗(yàn)，降低學(xué)生理解的難度，提升教學(xué)質(zhì)量。例如，教學(xué)《三角形的面積計(jì)算》這一內(nèi)容時(shí)，教師不僅要為學(xué)生提供面積全等的三角形，還要為學(xué)生提供面積不完全一樣的三角形，引導(dǎo)學(xué)生通過動(dòng)手操作來進(jìn)行探究，幫助學(xué)生解決在操作過程中可能遇到的各種問題。有了教師提供的豐富的材料作基礎(chǔ)，學(xué)生通過動(dòng)手操作就能發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律：只要是兩個(gè)完全一樣的三角形，就可以拼成一個(gè)平行四邊形。由于這一數(shù)學(xué)規(guī)律是學(xué)生自己操作探究總結(jié)出來的，所以他們會(huì)自發(fā)地在頭腦中構(gòu)建出一個(gè)自己能夠理解的數(shù)學(xué)模型。這樣教學(xué)，既降低了學(xué)生的學(xué)習(xí)難度，又豐富了學(xué)生的模型經(jīng)驗(yàn)，提升了數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

三、做中收獲，積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出“數(shù)學(xué)教學(xué)要引導(dǎo)學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)中，讓學(xué)生進(jìn)行動(dòng)手操作的目的是積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，體會(huì)到動(dòng)手操作對(duì)理解數(shù)學(xué)知識(shí)的作用和價(jià)值，從而變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí)，養(yǎng)成通過動(dòng)手操作來解決數(shù)學(xué)問題的習(xí)慣，提升學(xué)生解決問題的能力。

1.從生活經(jīng)驗(yàn)向數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)遷移

孩子天性愛玩，喜歡拼圖、拼搭積木等游戲活動(dòng)，有著豐富的拼裝經(jīng)驗(yàn)。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生把生活中的經(jīng)驗(yàn)轉(zhuǎn)移到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之中，這樣可以更好地理解所學(xué)知識(shí)。例如，教學(xué)《三角形的內(nèi)角和》這一內(nèi)容時(shí)，由于學(xué)生已有剪一剪、拼一拼的生活經(jīng)驗(yàn)，所以教師可鼓勵(lì)學(xué)生把三角形的三個(gè)角剪下來進(jìn)行拼裝（得到一個(gè)平角），這樣的操作對(duì)于學(xué)生理解“三角形的內(nèi)角和是180度”這一結(jié)論起到了助推作用。同時(shí)，通過動(dòng)手操作，能幫助學(xué)生把生活中的經(jīng)驗(yàn)順利遷移到學(xué)習(xí)中，使學(xué)生獲得了對(duì)所學(xué)知識(shí)的直觀認(rèn)知，積累了一定的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要善于發(fā)現(xiàn)和利用學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)與動(dòng)手操作的連接點(diǎn)，使學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的過程更輕松。

2.以動(dòng)手操作促數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)積累

數(shù)學(xué)教學(xué)中，通過動(dòng)手操作不僅可以幫助學(xué)生積累豐富的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，而且能有效促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展，提高學(xué)生思維的靈活性。例如，教學(xué)《間隔排列》這一內(nèi)容時(shí)，為了使學(xué)生對(duì)間隔排列有較為深刻的理解，教師提出問題：“把五個(gè)正方形與五個(gè)三角形擺成一排的話，怎樣才能使它們保持一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系？”在這一問題的引領(lǐng)下，通過動(dòng)手操作，學(xué)生不僅直觀感知間隔排列的規(guī)律，而且進(jìn)一步理解了間隔排列中的兩種不同情況。同時(shí)，在動(dòng)手操作過程中，不僅深化了學(xué)生的一一對(duì)應(yīng)思想，而且?guī)椭鷮W(xué)生積累了相關(guān)的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，提升了學(xué)生的思維品質(zhì)。

總之，數(shù)學(xué)課堂中，“做數(shù)學(xué)”不是目的，而是手段，旨在讓學(xué)生養(yǎng)成認(rèn)真思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力。因此，教師在教學(xué)中要把準(zhǔn)“做數(shù)學(xué)”的時(shí)機(jī)，采取恰當(dāng)?shù)姆椒?，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

（責(zé)編 杜華）