數(shù)學(xué)邊緣生的成因及轉(zhuǎn)化對(duì)策和路徑

周青潔

[摘 要]數(shù)學(xué)邊緣生是指在數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)中，始終介于優(yōu)秀生和學(xué)困生之間的學(xué)生。在課堂當(dāng)中，數(shù)學(xué)邊緣生表現(xiàn)為聽(tīng)課習(xí)慣、思維活動(dòng)和教師關(guān)注的邊緣化;轉(zhuǎn)化邊緣生的對(duì)策有課堂關(guān)注、興趣激發(fā)和分層教學(xué);轉(zhuǎn)化的路徑可以是課前自主探究、課中合作學(xué)習(xí)、課后有效練習(xí)等。

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)教學(xué);邊緣生;成因;對(duì)策;路徑

[中圖分類號(hào)] G623.5[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A[文章編號(hào)] 1007-9068（2020）35-0051-02

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出：“獲得適應(yīng)未來(lái)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)知識(shí)（包括數(shù)學(xué)事實(shí)、數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)）以及基本的數(shù)學(xué)思想方法和必要的應(yīng)用技能。”《國(guó)家中長(zhǎng)期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要（2010-2020年）》也指出：“促進(jìn)教育公平是我國(guó)的基本教育政策。”這就要求所有學(xué)生都要具備相對(duì)均等的教育效果，數(shù)學(xué)知識(shí)與能力顯然是其中重要的一環(huán)。但是在課堂當(dāng)中，總是會(huì)有這樣一個(gè)群體，數(shù)學(xué)成績(jī)一般，學(xué)習(xí)能力一直處于中間地帶，介于優(yōu)秀生與學(xué)困生之間，即所謂的數(shù)學(xué)邊緣生。如何轉(zhuǎn)化邊緣生，提升優(yōu)秀率，是數(shù)學(xué)課堂亟待解決的問(wèn)題。

一、數(shù)學(xué)邊緣生的成因

轉(zhuǎn)化邊緣生，需要先分析其形成的原因，然后才能有的放矢，對(duì)癥下藥。

1.不良的學(xué)習(xí)習(xí)慣阻礙了邊緣生學(xué)習(xí)能力的提高

好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，有助于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。而邊緣生往往聽(tīng)課的時(shí)候容易走神，小動(dòng)作比較多，寫(xiě)作業(yè)拖拉、馬虎，復(fù)習(xí)檢查時(shí)缺乏系統(tǒng)的梳理與糾錯(cuò)習(xí)慣，這樣自然會(huì)影響學(xué)習(xí)的效果。從認(rèn)知心理學(xué)的角度看，學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中需要在已有的數(shù)學(xué)知識(shí)和未知的數(shù)學(xué)知識(shí)之間建立聯(lián)系，經(jīng)歷“定向—抽取特征—與記憶中的知識(shí)相比較”的循環(huán)過(guò)程。要完成這樣的過(guò)程，學(xué)生必須具有良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

2.低下的思維效率阻礙了邊緣生學(xué)習(xí)走向的深入

學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力差，很多時(shí)候是形象思維向邏輯思維轉(zhuǎn)化的過(guò)程中，思維理解能力不足造成的。在學(xué)習(xí)過(guò)程中，邊緣生一般傾向于被動(dòng)學(xué)習(xí)，需要舉一反三時(shí)，他們往往只會(huì)“照葫蘆畫(huà)瓢”，缺乏融會(huì)貫通的能力。如在“解決問(wèn)題策略”單元有這樣一道題：網(wǎng)絡(luò)1秒鐘可以傳送60KB，18秒可以傳送多少KB？傳送720KB需要多少秒？看到題目，邊緣生首先會(huì)思考題目中出現(xiàn)的陌生內(nèi)容“KB”是什么，而缺少轉(zhuǎn)換思維，如可以把“KB”想象成“米”，通過(guò)思維轉(zhuǎn)換，就能順利地理解題意。邊緣生在學(xué)習(xí)過(guò)程中，很多時(shí)候是因?yàn)樗季S效率的低下，導(dǎo)致了理解不夠深入，進(jìn)一步削弱了對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用能力。

3.狹隘的教師視角阻礙了邊緣生對(duì)學(xué)習(xí)過(guò)程的關(guān)注

在日常的課堂教學(xué)中，教師為了均衡教育，或追求“成績(jī)”，往往會(huì)把更多的精力與目光放在學(xué)困生的身上，而忽略了對(duì)邊緣生的關(guān)照。在班級(jí)中，邊緣生的成績(jī)既不是很突出，也不是很落后，一般得到教師的關(guān)注與關(guān)心比較少。如在學(xué)習(xí)“小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)”時(shí)，教師針對(duì)“結(jié)合具體內(nèi)容，了解小數(shù)的主要含義，會(huì)認(rèn)、讀、寫(xiě)一位小數(shù)”的教學(xué)目標(biāo)，會(huì)首先關(guān)注學(xué)困生的“保底”目標(biāo)有沒(méi)有實(shí)現(xiàn)，以及優(yōu)秀生的“拔尖”能力有沒(méi)有提升，對(duì)于邊緣生是否牢固掌握基本概念、習(xí)得基本方法缺少必要的了解與掌握。從積極心理學(xué)的角度看，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中需要得到不斷的肯定與鼓勵(lì)。因此，缺乏教師的過(guò)程性指導(dǎo)阻礙了邊緣生的學(xué)習(xí)。

二、轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)邊緣生的對(duì)策

在轉(zhuǎn)化邊緣生的過(guò)程中，教師應(yīng)給予邊緣生更多的關(guān)注，幫助他們走出數(shù)學(xué)知識(shí)建構(gòu)的藩籬，拾階而上，參與到數(shù)學(xué)課堂的學(xué)習(xí)當(dāng)中來(lái)。

1.課堂關(guān)注

教師需要在課堂當(dāng)中關(guān)注邊緣生，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主體，讓學(xué)習(xí)成為有溫度的體驗(yàn)過(guò)程。首先，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)。數(shù)學(xué)知識(shí)的傳授離不開(kāi)學(xué)生的參與，從外部灌輸變?yōu)閮?nèi)部吸納，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的開(kāi)始。其次，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。離開(kāi)經(jīng)驗(yàn)，書(shū)本知識(shí)就會(huì)囿于紙上，學(xué)生也就無(wú)法生成經(jīng)驗(yàn)性的學(xué)習(xí)感受。最后，關(guān)注學(xué)生的思維發(fā)展。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是思維跳動(dòng)的過(guò)程，如果說(shuō)書(shū)本知識(shí)是“內(nèi)容”，那么學(xué)習(xí)的過(guò)程就是把“知識(shí)的本體”與“學(xué)習(xí)的客體”相統(tǒng)一的過(guò)程，其間思維就是最好的橋梁，這就要求教師在課堂上要關(guān)注邊緣生思維的發(fā)展。課堂關(guān)注，需要充分尊重邊緣生的學(xué)習(xí)能力，在知識(shí)的“拐角處”、在能力的“爬坡處”、在疑難的“徘徊處”給邊緣生以指導(dǎo)，為他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供成長(zhǎng)的可能。

2.興趣激發(fā)

數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)決定了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣是轉(zhuǎn)化邊緣生的關(guān)鍵。課程標(biāo)準(zhǔn)中指出，只有調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，才能讓學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)。首先要設(shè)置懸念，激發(fā)學(xué)生的興趣。如在教學(xué)“位置與方位”時(shí)，設(shè)計(jì)“小黃人在哪里？”的闖關(guān)游戲，有助于調(diào)動(dòng)邊緣生的學(xué)習(xí)積極性。因此，圍繞某一個(gè)知識(shí)點(diǎn)采取游戲的形式進(jìn)行教學(xué)，可以不斷保持邊緣學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生在輕松愉悅的過(guò)程中完成學(xué)習(xí)。其次要引發(fā)認(rèn)知沖突，吸引學(xué)生的注意力。如教學(xué)“軸對(duì)稱圖形”時(shí)，教師通過(guò)“軸對(duì)稱圖形如此之美，為什么我們的校園不是軸對(duì)稱的呢？”引起邊緣生的關(guān)注，把學(xué)習(xí)引向深入。最后要提供操作實(shí)踐的材料，保持學(xué)生的興趣。如在教學(xué)“可能性”時(shí)，通過(guò)提供不同的三類袋子，讓學(xué)生在摸小球的過(guò)程中了解“可能性”，學(xué)生就會(huì)在一次次探究中完成學(xué)習(xí)任務(wù)。“感人心者莫先乎于情。”在數(shù)學(xué)課堂中，不斷激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，是轉(zhuǎn)化邊緣生的前提。

3.目標(biāo)分層

教學(xué)的目標(biāo)設(shè)置，需要關(guān)注到邊緣生。教師在教學(xué)過(guò)程中，經(jīng)常“提優(yōu)補(bǔ)差”，使得中間水平的邊緣生處于“不聞不問(wèn)”的尷尬境地。這就要求教師在設(shè)置課堂教學(xué)任務(wù)和目標(biāo)時(shí)，對(duì)這一群體予以關(guān)注。如在教學(xué)“一位小數(shù)的意義”時(shí)，對(duì)于學(xué)困生的要求，可以找到0.7米、1.3米、1.2米和0.9米在米尺上相對(duì)應(yīng)的位置;對(duì)于學(xué)優(yōu)生，則是要求將整數(shù)的比較法則類推到小數(shù)的比較中;而對(duì)于邊緣生，則是注重知識(shí)的遷移，告知學(xué)生米尺上右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，從而比較出大小。在此基礎(chǔ)上教師追問(wèn)：如果沒(méi)有直尺，你能比較0.7、1.3、1.2和0.9的大小嗎？引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思回顧，說(shuō)出自己比較的方法。

教學(xué)目標(biāo)分層，有助于讓所有的學(xué)生“吃得飽”“吃得好”，緊跟教學(xué)目標(biāo)，達(dá)到“學(xué)習(xí)一點(diǎn)，成長(zhǎng)一片”的目的，體現(xiàn)了從重視知識(shí)到重視“人的發(fā)展”的學(xué)習(xí)本質(zhì)。

三、轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)邊緣生的實(shí)施路徑

1.從“被動(dòng)接受”到“主動(dòng)參與”

學(xué)習(xí)的過(guò)程，需要學(xué)生作為學(xué)習(xí)的主體主動(dòng)參與 。學(xué)生只有從被動(dòng)走向主動(dòng)，才能讓學(xué)習(xí)真正發(fā)生。如教學(xué)三年級(jí)下冊(cè)的“小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)”時(shí)，學(xué)生是在學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)上初步接觸小數(shù)，教師可從物品價(jià)格單入手，選擇一些帶有小數(shù)的商品，讓學(xué)生觀察價(jià)格。由于這是學(xué)生經(jīng)常接觸到的信息，學(xué)生頓時(shí)就產(chǎn)生了探究的興趣，初步了解了價(jià)格有整數(shù)和小數(shù)。從生活當(dāng)中尋找教學(xué)素材，既降低了學(xué)習(xí)的難度，又引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注知識(shí)的應(yīng)用，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主動(dòng)參與者，邊緣生自然也就成為課堂的主人。

2.從“個(gè)人努力”到“小組合作”

小組合作學(xué)習(xí)是當(dāng)下倡導(dǎo)的一種學(xué)習(xí)模式。邊緣生處于班級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)水平的中部位置，向上，可以從優(yōu)秀生那里習(xí)得好的學(xué)習(xí)方法，潛移默化中形成好的學(xué)習(xí)習(xí)慣;向下，對(duì)于學(xué)習(xí)有待提高的學(xué)困生，又可以起到輔導(dǎo)的作用，并在輔導(dǎo)的過(guò)程中強(qiáng)化自身知識(shí)的重新建構(gòu)。如教學(xué)“分?jǐn)?shù)化小數(shù)”時(shí)，可先讓學(xué)生隨機(jī)說(shuō)出一些分?jǐn)?shù)，教師判斷是否能化成有限小數(shù)。很快，學(xué)生就被教師的速度所折服，進(jìn)而產(chǎn)生疑惑，教師順勢(shì)組織小組討論。在討論中，邊緣學(xué)生根據(jù)其他學(xué)生“分?jǐn)?shù)的分母中如果含有質(zhì)因數(shù)3，這個(gè)分?jǐn)?shù)就一定不能化成有限小數(shù)”的結(jié)論，發(fā)現(xiàn)了“分?jǐn)?shù)分子中如果含有質(zhì)因數(shù)3，這個(gè)分?jǐn)?shù)也可以化成有限小數(shù)”的結(jié)論并據(jù)此指導(dǎo)其他學(xué)生進(jìn)行初步判斷。這樣，邊緣生通過(guò)參考組內(nèi)他人的學(xué)習(xí)思路，提升了自身的問(wèn)題思辨能力。通過(guò)小組合作學(xué)習(xí)，邊緣學(xué)生既能“跳一跳”，又能“蹲一蹲”，既能從小組中獲得知識(shí)，也能反哺他人。

3.從“知識(shí)中心”到“能力中心”

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，所有的思維活動(dòng)都應(yīng)該得到回答和印證;而那些浮于表面的被動(dòng)、機(jī)械的記憶，是無(wú)法深入到學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)生活中去的。邊緣生更需要從淺層次的學(xué)習(xí)走向深度學(xué)習(xí)，從知識(shí)中心轉(zhuǎn)向能力中心。如圓周率π是一個(gè)固定的數(shù)，這個(gè)數(shù)是如何得來(lái)的呢？假如是通過(guò)數(shù)學(xué)課堂上的記憶得來(lái)，將無(wú)助于學(xué)生對(duì)π的認(rèn)識(shí)與理解。因此需要設(shè)置一個(gè)開(kāi)放性、探索性、挑戰(zhàn)性的問(wèn)題或者任務(wù)，以驅(qū)動(dòng)學(xué)生去主動(dòng)思考，最終形成能力。又如學(xué)習(xí)“體積與容積”時(shí)，通過(guò)一連串的問(wèn)題“一張紙有體積嗎？氣體有體積嗎？鴨蛋和雞蛋的體積哪一個(gè)大？所有的物體都有體積嗎？左手和右手哪個(gè)體積大？如何比較？比較體積的方法，除了把物體放入量杯，看水升高的高度，還有別的方法嗎？如何比較黃山和華山的體積？”，把學(xué)生不斷從書(shū)本上理論知識(shí)的學(xué)習(xí)引向能力的培養(yǎng)。

總之，關(guān)注數(shù)學(xué)邊緣生的發(fā)展，需要教師在課堂上對(duì)學(xué)生的聽(tīng)課習(xí)慣不斷進(jìn)行正面強(qiáng)化，對(duì)學(xué)生思維活動(dòng)中迸發(fā)的火花小心呵護(hù)，時(shí)刻關(guān)注邊緣生的心理動(dòng)態(tài);運(yùn)用激發(fā)興趣、分層施教的教學(xué)策略，找到以主動(dòng)參與為起點(diǎn)、小組合作學(xué)習(xí)為方法、能力發(fā)展為中心的有效轉(zhuǎn)化路徑，把邊緣生帶入奇妙的數(shù)學(xué)世界，讓他們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中快樂(lè)成長(zhǎng)。

[ 參 考 文 獻(xiàn) ]

[1] 孫開(kāi)飛.數(shù)學(xué)教學(xué)中“邊緣化”學(xué)生的心理分析與教育對(duì)策[J].江蘇教育研究，2018（14）：30-32.

[2] 殷潔.立足課堂，推動(dòng)學(xué)生思維發(fā)展[J].江西教育，2019（33）：69.

（責(zé)編 羅 艷）