領會列表策略，毀“舊”造“新”

楊麗琴

[摘 要]列表策略是在學生已經積累了一定的數量關系及解決問題的經驗，初步了解同一問題可以有不同的解決方法的基礎上學習的。教學中，教師應讓學生經歷列表整理信息的全過程，使學生在解決問題的過程中感受列表提煉數據的優勢，形成解決問題的策略。

[關鍵詞]列表策略;體驗;領會;造表;用表

[中圖分類號] G623.5[文獻標識碼] A[文章編號] 1007-9068（2020）35-0034-02

最近，本校教研組針對“列表策略”展開了充分討論，使筆者對策略教學認識更深入。“列表策略”是蘇教版第七冊的內容，是在學生積淀了一些解決問題的經驗后，提高站位，上升到策略的高度上學習的解題方略。從務實層面講，應著力解決以下五大問題。

一、為列表策略正名

有人說，列表策略概念的深入“只可意會不可言傳”，因為教授的知識技能是外殼，學生只有心領神會、用心感應，才能引發認知沖突，才會觸及策略的靈魂，潛移默化地消化策略的內涵，轉化成自己的一項核心素養，同時爆發潛能，建立自信。

既然“策略即方法”，那為何不直接稱之為方法？說策略只能靠感悟，似乎也很牽強，感悟是一個漫長的、不穩定的過程，帶有很多不確定性，其結果不可預測，感悟到的東西往往是模糊的、粗糙的，從感悟發展到概念層面，或者形成穩固成熟的法則，需要一道至關重要的工序——教師的言傳身教。

二、學習列表策略的目的

題中的條件、結論都擺明了，為何還要多此一舉列表格？文字敘述似乎更符合人們接受符號信息的心理特征，但是，這樣表達，數量關系不突出，邏輯線索被淡化，影響學生分析題意、梳理思路。列表的策略，就是對問題中的信息重新整理、排列組合，變敘事性表達為邏輯性表達，變單線思路為多線思路。

如例1，原來的出示方式是一幅插圖，旁注一些條件和問題，比較雜亂，沒有條理，我們可以把條件和問題制成表格（如表1）。

表1中，每列記錄同類信息，每行記錄同一個人的信息，各行之間是并列關系，隱含著商品單價不變的信息。用表格呈現，條件與條件之間、條件與所求之間的邏輯關系就會躍然紙上，從而幫助學生準確判斷各數量間的聯系，做出決策。理解題意是有規可依的，關鍵是查明各條件之間有怎樣的關系，而列表的策略恰好加速了這一步驟的完成。

三、列表策略怎么領會內化

基于以上討論，在教學實踐中，可以從策略的詞義突破，采用故事法導入新課，要求學生用最簡捷有效的手段提煉出各項條件的關系，即摘抄信息?概括大意?研判各條件之間的關系。學生的摘抄有以下兩種方式：

上述兩種摘抄方式，哪一種更能揭露題干中的數量關系呢？經過對比，學生一致認為第二種更直觀易懂，它直觀顯示出數量與總價之間的對應關系，暗示著筆記本的單價相同，這是必要條件。教師提供樣表，讓學生填補關鍵信息，分析表格與哪種摘抄方式殊途同歸，表格的優勢在哪里。通過深入辨析，學生明確了第二種摘抄方式就是表格的簡化版，表格是在這種方式的基礎上加上邊框，能更清晰地體現數量之間的關系（如表2）。

四、如何規范填寫表格

接下來要解決的就是如何列表的問題。表格不在乎邊框的形式，重要的是能夠直觀地顯示數量關系，為了突出列表的優勢，課本中一般都預先繪制好空表，學生只需填補數據即可。根據“由扶到放”的教學原則，表格中已填好已知信息，只需補充“？”處的信息，學生負擔減輕了，但也暴露出弊端，如有學生質疑摘抄信息不當：表2中求的是小軍的應付款總價，出現小明的信息豈不畫蛇添足？通過全面分析，學生發現要求出小軍的應付款總價，必須從小明的信息里找到有價值的線索，因為求總價需要知道數量和單價，小明的信息中暗含著筆記本的單價，這是個間接條件。同理，表1中，求小麗購買筆記本的數量，也必須摘抄小明的信息。

待學生熟練列表策略后，也可將表格線簡化為箭頭。不管是有邊框的表格還是無邊框的箭頭，或是上文提及的第二種摘抄方式，都是在提煉數據，體現數量關系。如何填表，根本上就是要建立表格模板，然后摘選、排列相關信息。因此，在列出兩張表格后，要讓學生觀察表格的結構特征：各行含有什么信息？（每行記錄的是同一個人的信息）各列含有什么信息？（每列記錄同類信息）各行之間是什么關系？（并列關系）各列之間是什么關系？（同類指標的不同數值）

五、造表、用表有學問

列表的根本目的就是提煉數量關系，如果學生列表后還分不清數量關系，讀不懂表格，那么表格就形同虛設。在教學中，每次列表后都要深究：其中蘊含著怎樣的數量關系？哪些是恒定的量（常量）？哪些是隨機的量（變量）？這樣可以有效防止學生只列表卻不懂表的現象發生。

那么，列表策略的獨創性體現在哪里？其實從第二種摘抄方式開始，學生就開啟了創造模式。從第二種摘抄方式到表2，從表2到表1，再從表格圖到箭頭圖，學生一直在創新，自動生成課堂所需的資源。列表策略模型的建構，是學生在比較、體悟基礎上的仿制，當揭曉其本質后，學生完全有能力自主造表，這時，如果教師能不拘一格地給予肯定和鼓勵，那么學生就能建立自信，體會到獨立思考帶來的喜悅。

在教學實踐中，如何定性第二種摘抄方式很重要，它其實就是一種簡表，我們不能因為沒有了邊框就否認它具有表格的功能，這是列表策略的高級形式，能帶來列表策略的最大收益。

（責編 李琪琦）