精準(zhǔn)歸因 精妙施策

諸梅美

[摘 要]學(xué)困生是客觀存在的，造成學(xué)困生的原因很多，其中有一個(gè)原因就是教師的教學(xué)。以“乘法分配律”教學(xué)為例，教師應(yīng)該認(rèn)真研究教材、仔細(xì)分析學(xué)生作業(yè)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤和問題，從而反思自己的教學(xué)，拿出相應(yīng)的改進(jìn)策略。

[關(guān)鍵詞]學(xué)困生;乘法分配律;小學(xué)數(shù)學(xué)

[中圖分類號(hào)] G623.5[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A[文章編號(hào)] 1007-9068（2020）35-0012-02

學(xué)生中總有一部分“弱勢(shì)”群體，那就是“學(xué)困生”。學(xué)困生是客觀存在的，學(xué)困生的形成有主觀因素，也有客觀因素，其中的一個(gè)客觀因素就是教師的教學(xué)。這一點(diǎn)，我在教學(xué)完“乘法分配律”后，感受特別深刻。

乘法交換律、乘法結(jié)合律和乘法分配律是蘇教版教材四年級(jí)下冊(cè)的內(nèi)容。乘法交換律、結(jié)合律與加法運(yùn)算律結(jié)構(gòu)基本相同，學(xué)生在學(xué)習(xí)加法運(yùn)算律的過程中積累的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，可以直接遷移到乘法交換律和結(jié)合律的學(xué)習(xí)中。因此，乘法交換律和結(jié)合律的教學(xué)很順利，我自以為是地將這種“順利”運(yùn)用到乘法分配律的教學(xué)中。然而，學(xué)生作業(yè)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤讓我大吃一驚：體驗(yàn)不夠、領(lǐng)悟不深、模型沒有很好地建立。學(xué)生的錯(cuò)誤折射出我教學(xué)中的偏差。

一、沒有突出規(guī)律的本質(zhì)，內(nèi)涵不明

【典型錯(cuò)誤】

反思教學(xué)，原因出在我沒有細(xì)細(xì)地研究教材、把握好學(xué)情就簡(jiǎn)單施教。在講解例題時(shí)，我依據(jù)兩道算式（6+4）×24和6×24+4×24的計(jì)算結(jié)果就用等號(hào)把它們連接起來，然后讓學(xué)生模仿寫幾個(gè)，最后總結(jié)歸納。這樣一來，學(xué)生沒能很好地建立模型，以至于沒有把握乘法分配律的本質(zhì)內(nèi)涵而造成計(jì)算時(shí)沒有“分配”。

【對(duì)策】慢慢走，發(fā)現(xiàn)規(guī)律的本質(zhì)

與乘法交換律、結(jié)合律只含單一運(yùn)算相比，乘法分配律含有兩種運(yùn)算，是唯一一個(gè)溝通了乘法和加法兩種運(yùn)算的定律，思維含量高，會(huì)給學(xué)生的認(rèn)知造成一定的障礙。對(duì)此，在教學(xué)中教師要放慢腳步、慢慢走。

1.觀察討論。首先，當(dāng)學(xué)生用不同的方法列出綜合算式（6+4）×24和 6×4+4×24，并依據(jù)兩道算式的實(shí)際意義和計(jì)算結(jié)果，用等號(hào)把它們連接后，教師不要著急總結(jié)，而是留足夠的時(shí)間，讓學(xué)生觀察、分析、討論“等號(hào)兩邊的算式之間有什么聯(lián)系”，這既是對(duì)乘法分配律的初步概括，也有利于學(xué)生感受探索數(shù)學(xué)規(guī)律的一般過程;最后再讓學(xué)生舉例。

2.數(shù)形結(jié)合。如圖1，讓學(xué)生用兩種方法列式表示長(zhǎng)方形的面積，并說說兩種方法之間的聯(lián)系。這樣利用圖形直觀地將乘法分配律表達(dá)出來，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)符號(hào)的簡(jiǎn)潔美，學(xué)生不僅印象深刻，還經(jīng)歷了用字母表示乘法分配律的過程。這樣有利于學(xué)生初步感悟模型思想，培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)意識(shí)、發(fā)展學(xué)生的符號(hào)感。

3.理解“分配”。在揭示乘法分配律以后，讓學(xué)生說說“分配”的意思：分配就是按一定的標(biāo)準(zhǔn)或規(guī)定分東西、安排、分派，你有我也有。通過對(duì)字面上的解釋，進(jìn)一步強(qiáng)化學(xué)生對(duì)乘法分配律的理解。

二、沒有對(duì)比總結(jié)，概念模糊

【典型錯(cuò)誤】

在學(xué)習(xí)乘法分配律之前，學(xué)生基本上都會(huì)用乘法交換律和乘法結(jié)合律來完成這兩道題;學(xué)習(xí)完乘法分配律后，學(xué)生就混淆了乘法結(jié)合律和乘法分配律，導(dǎo)致解題錯(cuò)誤率很高。

反思我的教學(xué)，有一個(gè)很嚴(yán)重的缺失：在教完乘法分配律后，沒有及時(shí)地比較乘法結(jié)合律和乘法分配律，致使學(xué)生對(duì)概念的認(rèn)識(shí)模糊不清。

【對(duì)策】細(xì)細(xì)比，形成清晰的表象

比較是一種用以確定客觀事物的相同、相似與差異的思想過程和邏輯方法。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用比較的方法，可以幫助學(xué)生理解知識(shí)的本質(zhì)屬性，掌握知識(shí)的聯(lián)系與區(qū)別。教完乘法分配律后，應(yīng)該及時(shí)地讓學(xué)生比較乘法分配律和乘法結(jié)合律這兩種運(yùn)算律。學(xué)生發(fā)現(xiàn)這兩種運(yùn)算律的異同后，會(huì)很清楚地知道能應(yīng)用乘法分配律的算式主要有兩種：一種是一個(gè)數(shù)乘兩個(gè)數(shù)的和（或算式可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)數(shù)乘兩個(gè)數(shù)的和），可以直接應(yīng)用乘法分配律算出結(jié)果;另一種是求兩積之和算式的兩個(gè)積中有一個(gè)乘數(shù)相同，可以逆向運(yùn)用乘法分配律算出結(jié)果。

三、沒有變式練習(xí)，延伸不夠

【典型錯(cuò)誤】

學(xué)生只會(huì)機(jī)械模仿（a+b）×c=a×c+b×c，對(duì)于“換了件新衣服”的乘法分配律，學(xué)生感到很陌生。從計(jì)算過程中可以看出，學(xué)生剛走上乘法分配律的道路，又打道回府了。學(xué)生的錯(cuò)誤，暴露了我教學(xué)中的缺陷：課堂上僅僅是就事論事，就例題教例題，沒有舉一反三，所以學(xué)生不會(huì)靈活應(yīng)用，不能觸類旁通。

【對(duì)策】變變身（形），促進(jìn)有效遷移

出示算式47×101 ，在學(xué)生觀察和思考后，展示學(xué)生正確的和錯(cuò)誤的兩種做法。 學(xué)生在討論、辨析和思考中明白：半路上打道回府的原因還是沒有“分配”，最后沒有做到簡(jiǎn)便。

教學(xué)中，教師要結(jié)合例題，適當(dāng)延伸拓展，幫助學(xué)生擺脫思維定式，引導(dǎo)學(xué)生的思維向縱深處拓展，促進(jìn)學(xué)生對(duì)乘法分配律的理解與內(nèi)化。

平時(shí)總是聽到很多教師抱怨學(xué)生上課不認(rèn)真聽、作業(yè)錯(cuò)得很多，在責(zé)備學(xué)生的同時(shí)，作為教師的我們有沒有想過：學(xué)生為什么會(huì)出現(xiàn)這些錯(cuò)誤？我仔細(xì)研究過教材嗎？我的教學(xué)方法正確嗎？……這些都值得我們每一位教師反思。

（責(zé)編 童 夏）