淺談朝向核心素養的數學命題

繆素萍

[摘 要]教學質量檢測的命題導向引領著課堂教學的改革，促成教學行為的轉變。因此，積極探索編制試題的宗旨、轉變測試題的立意取向至關重要。目前，以核心素養作為統領理念進行的課程改革，使得命題的指向不僅著眼于能力的考查，關注知識技能的形成過程，而且著重體現學生核心素養的達成水平、思想方法和經驗的建構情況。

[關鍵詞]命題;立意;能力;核心素養

[中圖分類號] G623.5[文獻標識碼] A[文章編號] 1007-9068（2020）35-0008-03

命題是教學中的一個重要環節，教師通過科學合理的命題，有目的、有計劃、有指導地訓練學生，能促進學生健康、可持續、和諧地發展。

一、當下命題中存在的主要問題

隨著新課程改革的不斷深入和發展，教育評價領域相對發展緩慢，其關鍵原因是命題立意滯后，命題技術缺失。就目前的小學數學各類試題來看，立意較狹隘，指向不明確。命題的意圖受到知識為本的束縛，與全面考查基本思想、基本活動經驗的評價理念有悖，無法準確評價學生的數學能力，無法區分學生思維水平的差異。特別是針對核心素養考查的試題，屈指可數。通過調查和分析，命題的設計在內在質量上存在如下問題：

（一）立意不深，指向膚淺。命題設計的立意取向以知識為本，關注的是知識容量和知識再現。考查的內容以客觀試題為主，學生無須做過多的信息解讀與處理，通過簡單的重復記憶來解題即可。只考查學生的接受能力，不能真正評價學生實際學習的狀態和現實情境中運用數學知識的能力，更談不上對學生的可持續發展進行評估。如，填空題：長方體有（ ）條棱，（?）個頂點，（ ）個面。這樣的填空題只需要學生死記硬背長方體的特征，“考”不出空間觀念，“考”不出應用特征解決問題的能力，缺乏評價的價值意義。

（二）內涵淺顯，目標單一。所考查的數學內容滿足于學生的“淺理解”，純粹追求“會做”和“結果”。“評價什么”不以“促進學生數學綜合素養提升”為宗旨，呈現的是單純的技能和同一層次的思維水平。如，換算題：3米=（?）厘米，7米=（? ）厘米， 900厘米=（? ）米。學生完成第1空之后，模仿“套路”，就可以直接填寫后面的答案了。重復的訓練會降低學生的學習能力，阻礙學生的思維發展。

（三）整合不夠，內容孤立。 試題雖關注學生的認知能力，但缺乏數學學科知識內部的整合與學科之間知識技能的整合，死抱狹隘的學科觀念，在考查學生的核心素養方面有所欠缺。如，解答題：一列火車從甲地開往乙地，它的平均速度是140千米/小時，4小時能到達乙地。甲地到乙地的距離大約是多少千米？此問題考查學生應用數學知識解決問題的能力，但是這種“偽生活 ”問題中“純粹數學”的痕跡還是很明顯的。其實，可以“真實的火車票”形式呈現問題，融合數學與生活。學生在解決問題時，需要從車票上大量的信息中尋找需要的信息再進行解答。

二、朝向核心素養的數學命題

教學質量檢測的命題導向引領著課堂教學的改革，促成教學行為的轉變。因此，積極探索編制試題的宗旨、轉變測試題的立意取向至關重要。那么，命題的基本理念和基本思想在實際研發和設計中如何體現才能實現它應該具備的價值？

（一）能力取向，考查學生數學思維

將以知識為本的測試立意轉移到能力立意上來，以“學科本質思想方法”為考查目標。試題的編制除了檢查學生基礎知識、基本技能的掌握情況，更重視指向學生觀察、實驗、分析、歸納、抽象概括或探索推理的心智獲得。測試題的重點內容應傾向于考查學生對知識的實際運用能力，考查學生發現問題、分析問題的能力。

1.能力優先，撬動思維

試題以基礎知識和基本技能為載體，打破學生僅僅滿足于“知道”和“學會”的觀念。突出“雙基”的核心內容及其本質，避免僵硬、機械，讓知識靈動、鮮活。考查知識技能是否能真正內化為能力，學生是否能夠運用自如，撬動數學思維，促使學生會想、會用。

【例1】根據所給數據選擇對應物體。

一個長方體的長、寬、高分別是10米、2.5米、3米，這個物體是（ ）。

A.教室? ? ?B.公共汽車? ? C.家用冰箱

該題立意指向空間觀念和想象能力。空間觀念是一種心靈的感受，是一種內顯的、無形的感悟，更多的是要在頭腦中建構形象。該題需要根據“數”想“形”，考查了學生對立體與平面之間的相互轉換以及生活經驗和圖形表象的融合能力。

2.過程優先，引發思考

數學課程標準強調數學學習既要關注學生的學習結果，也要重視學生的學習過程。因此，要把學習過程作為考查的重要目標之一，教師要在日常教學中充分重視學生經歷知識的形成過程，切實落實經歷、體驗、探究等過程性教學目標。

首先，評價要關注知識的形成過程，命題要指向結論的歸根溯源。測試內容主題鮮明，呈現動態的索因過程，緊扣知識之間的聯系，考查學生能否積極地聯想和思考。聯想和思考都是基于過程性的能力考查。

【例2】如圖1，把圓分成若干等份，剪拼成一個近似長方形。長方形的寬是3厘米，長是（ ）厘米。

該題考查了學生對圓的面積公式形成過程的認識，是否“知其然，也知其所以然”，幫助教師了解前期教學中關注知識探究過程的教學效果，強調學生對圓的面積計算內涵的體驗性理解。

其次，解決問題，不僅僅考查最后的結果，而且力圖暴露學生的思維過程，呈現他們的解題策略、思維層次，有利于及時發現學生在知識和思維上存在的問題。

【例3】2019年6月14日是星期五（如圖2日歷所示），那么這個月的最后一天是星期（ ）。

學生的答案大體分三種情況：所有日期都寫出;寫出21日后面的日期;只對應著寫出關鍵日期28。這題考查羅列時間周期的策略，對日歷的認識和分析推理能力，具有較好的區分度、信度和效度，便于教師了解學情，準確洞察學生的所思所想，有效調整教學方法。

“如果知識和技能是學科的肌體，那么過程與方法就是學科的靈魂。” 聚焦數學學習過程，關注對過程方法的經歷與體驗，既是數學教學的主要目標，也是促進學生素養形成的有效途徑，因而也必須是學習質量檢測考查所要體現的重要目標。

（二）發展取向，考查學生數學品格

在以“核心素養”為目標的階段，除了注重知識與技能的掌握、對思想方法的理解，更注重個人終身發展和社會發展所需要的必備品格與關鍵能力，關注公民素質養成。在這樣的大教育背景下，一些涉及數學學科核心素養的新增內容，也應成為命題的關注點，例如在試題中適當加入關于“數學閱讀、符號意識、數感、幾何直觀、模型思想”和“跨學科整合知識”等核心素養考查的題目。

1.指向探索實踐，關注體驗

數學學科的“必備品格”包含數學意識、數學思想和數學理性。命題應充分展現數學規律形成與發展的過程，給學生提供猜想、嘗試、探索、發現規律或模型的思考空間，使學生“從頭到尾”地經歷發現問題、提出問題、分析問題和解決問題的全過程，建立正確思考問題的路徑，考查學生是否有積極主動的探索精神和發現數學規律的能力，發展數學品格。

【例4】用小棒按照如下方式（如圖3）擺圖形。

擺1個八邊形需要8根小棒，擺2個八邊形需要（? ? ）根小棒，擺20個八邊形需要（? ? ）根小棒。如果想擺a個八邊形，需要（? ? ?）根小棒。

該題考查的不是知識，是探索的方法;關注的不是結果，是探究的體驗;檢測學生在面臨復雜的問題情境時，能否用數學的思維方式（從簡單圖形研究起）思考問題，能否用數學的方法（探索各個數量的聯系）解決問題，能否用數學的語言（代數式）抽象概括數學模型。

命題立意指向探索實踐，解答習題就是經歷科學研究的過程。學生經過知識的學習之后沉淀下來的是否是“數學的方法”，學生是否具有敢于猜想、積極探索的精神和“做”的能力，都將一一呈現。

2.指向學科整合，立足融合

核心素養本位的測試重點關注學生通過后天學習形成的綜合性學習結果，既可以表現為學科內融合、跨學科融合，比如數學閱讀能力與數學理解和應用能力的綜合、科學與數學的整合，還可以體現在隱性的知識（應知應會的社會生活常識）和價值觀念的有機融合。命題的設計立足于學生的長久發展和終身學習，考查學生在應對和解決現實問題時的綜合品質，從而全面、系統地評價學生的數學學習，落實整體育人的目標。

【例5】樂器商店新進了6把小提琴，共花了6000元，售價合理的是（ ）。

A.1000 元/把? ? ?B.1250元/把? ? ?C.5000元/把

該題不只關注學生是否掌握了特定學科的課程內容，還關注學生多元渠道獲得的素養和對個體或社會更有價值的學業。整數除法不僅僅受限于單純的數字運算，不再是測試的唯一著眼點，根據隱性知識“售價高于進價”解決問題的能力體現了合理的價值觀念和態度。

核心素養是學生學習后應達成的正確價值觀念、必備品格和關鍵能力。在命題中應創設有意義的測試情境，嘗試建立試題與社會生活的有機關聯，打破學科之間的壁壘，打通知識脈絡，實現多學科有效融合。如，“根據你的經驗，一億個2分硬幣約重多少噸？”就是對“2分硬幣約1克”質量觀念的素養考查。讓學生在面對實際問題時，以全新的視角、整體的觀念，運用從家庭、社會、學校等多渠道獲得的知識解決現實問題，才能促進他們全面而有個性地發展，讓核心素養融入學生的日常生活。

“測試到底要測什么”，這是命題之前首先要明確的問題，答案即是命題的立意所在。目前，以核心素養作為統領理念進行課程改革，使得命題的指向不僅著眼于能力的考查，關注知識技能的形成過程，而且著重體現學生核心素養的達成水平、思想方法和經驗的建構情況。科學命題不僅能全面真實地評價學生的學業水平，“解題的過程也是一次學習的體驗”，科學命題還能讓學生在解題過程中進一步學會探索、敢于猜想、抽象概括，從而真正促進學生終身可持續發展。

[ 參 考 文 獻 ]

[1] 劉佳，孔凡哲.我國小學數學紙筆測試題存在的問題及對策研究[J].小學教學（數學版），2013（2）.

[2] 張會杰.何以謂之“好”：核心素養本位測試題的關鍵特征[J].中國考試，2018（11）.

【本文系江蘇省教育科學“十三五”規劃課題“基于小學數學核心素養的命題策略研究”課題研究成果（D/2018/02/1）。】

（責編 金 鈴）