數學核心素養視角下審視高中解析幾何的教學

羅松帆

摘要：在新課改的大環境下，學生核心素養的培養成了教育教學的重點。對于高中數學而言，其所涉及的知識面相對較廣，尤其是解析幾何部分，綜合性極強，能夠有效培養學生的數學核心素養，本文圍繞這一點展開

關鍵詞：高中數學;核心素養;解析幾何

引言

施行新課改革，老師是施行的主導力量。對于授課老師還有教學工作者來講，新課改革不光是一個艱巨的挑戰，還是一個很好的契機，契機和挑戰總是密切相連的。廣大教學人員需要抓住這個契機，適應新課改革的時代步伐，改變以往的授課理念，感悟數學的新理念，加強教學品質，進而培育出更優秀的高素質精英。下面是結合了多年的老師們的授課經驗做出的一些見解。

一、強化運算素養

高中階段，學生所接觸的數學多圍繞基礎概念的深入探究展開，尤其是解析幾何這部分的內容，其需要學生透徹理解掌握幾種方程的聯立和三維幾何圖形的相關概念，這是解題的基礎，更是前提。部分學生對這類題望而生畏，往往是由于其基礎概念模糊不清，不能理清題目思路，無從下筆。其實，這種現象是這類題目失分嚴重的一個重要因素，可見基礎概念的重要性。基于此，教師在講解這部分內容時，要注意各獨立概念之間的聯系，在課堂中，深入探究概念的內涵，在各獨立概念之間建立“橋梁”，促進學生理解和掌握這部分內容。當然，為增強效果，可選取多個同類型的題目引導學生進行“實戰”，在“實戰”過程中“數形結合”，相互促進、相互補充，幫助學生更好地掌握這部分知識點，讓學生逐漸形成一個完整的知識框架，對解析幾何有一個全新的認識，進而靈活自如地應對這一類題目。此外，方程聯立思想是這類題目的關鍵，是十分重要的一個環節，教師要引導學生理解掌握這種數學思想。

二、復習的時候適當提升自己畫圖，用圖的能力

在復習立體幾何相關內容的時候，同學們一定要注重將自己畫圖，使用圖，辨別圖，等等的能力提升。解答相關問題的時候，很多同學認為建立起空間層面的概念難度系數較大，因此腦海中始終無法形成準確的概念，相對直觀的幾何圖形更是難以形成，這樣一來就直接反饋在題目的解答中，不會畫圖或者識圖相對困難，甚至做出來的圖形根本是不正確的，這樣就直接影響了解題的效率。因此將立體圖形畫好，畫正確是學習好立體幾何相關內容的關鍵。在復習的時候同學們盡可能多的鍛煉自己畫圖能力，將重點放在棱錐，球體，棱柱等上面。

三、強化建模能力

高中階段，解析幾何是重點內容。這部分內容需要足夠的基礎知識做支撐，解題方法多樣化，但其呈現出的規律仍以基礎性方法為主，教材中也給出這類基礎性方法的解題步驟，這其中蘊含的是數學中的建模思想，這是求解這類題目的重要法寶。這類題目的分析階段需要具備一定的思維能力，能夠快速實現數形的相互轉化，快速將題目中陌生的信息轉化為熟悉的內容，進而運用“套路”進行求解。這類題目的“套路”通常如下：第一步，特定圖像坐標系的確定^[2]。學生需根據題目信息將特定圖像的坐標明確，并做好標記。通常情況下，坐標系和一些基礎性框架由題目直接給定，學生無需自主作圖;第二步，確定所求坐標位置，進行假設。通過分析將所求對象的特征點標記出來，依據其存在的位置進行假設，為下一步的方程組聯立做鋪墊;第三步，根據已知條件和第二步所設內容聯立方程組，這一步要注意方程內未知數和已知條件之間的聯系;第四步，求解計算方程組。這部分需要扎實的計算能力，但也可運用巧妙的化簡，將繁雜的方程簡化，以便快速求解。待求解完成后，題目也就解答完成了。這是這類題目的基礎性“套路”，層層推進，邏輯嚴密，便于掌握。這類題目能夠很好地培養學生的數學建模思維和能力。

四、注重授課效益、鍛煉同學們的思考能力

通過廣大老師們的授課實踐，目前高中數學課上，大部分同學存有著課前不預習、課上不認真聽講、課下就不會做題的問題，嚴重影響了數學授課實踐的平穩開展。對于現狀，老師們務必要在有限的課上授課實踐中，加強授課的效率性，指引同學們主動思考，培養同學們的思考水平。老師就可以運用現代信息設備搭建生活情境施行授課填充，同學們更有效地了解教材的基礎知識，老師可以一邊呈現多種多樣的立體圖形，一邊要求同學們把立體圖形按著一定的規則實行分類。這一問題相對來說比較簡單，同學們很快就會完成了。接下來，老師為同學們講解課本中的理論知識點，讓同學們在熟悉教材基礎知識的前提下，平穩展開下面的授課任務。老師可以展示圓柱、棱柱、多面體等實物與立體圖形，指引同學們對物體進行仔細觀察、探討、分析和比較，最終總結出多邊體的定義。同學們雖然在授課活動中耗費了很長的實踐，但學生們都可以精準地總結出幾何體的構造特性，最終順利達成了學習工作。

五、生活化教學

高中數學學科內容較為抽象，有許多理論知識，難度較大、不容易理解，不少學生都會在講新課階段無法跟上教師的講課進度，不能順利接受新知識，而導致日后學習過程中的諸多問題。如今高考題目與生活之間的聯系愈發密切，進行生活化教學，不僅僅是為了考試的需要，還是為了幫助學生提高數學實踐能力，使他們可以將所學知識與實際問題相結合，降低新知識的理解難度，讓學生更容易接受新概念、新理論，并更加牢固地將其掌握。例如，在學習空間幾何體時，若只采用板書或者圖像進行教學，空間想象能力有所欠缺的學生就不能理解幾何體的結構和各個面、線、點的位置關系，會導致他們在今后的學習中遭遇較大阻礙，尤其是在對空間關系進行探討和定量計算時，可能連輔助線都無法確定。教師應當尋找生活中的空間幾何體，近距離為學生們展示，或者使用石膏模型、塑料框架搭建的教具等，給予學生接觸不同幾何體的機會，幫助他們了解其結構特點與各部分的空間關系。

結束語

解析幾何是高中數學的難點，更是重點。其對學生核心素養具有較高的要求。教師在教學時應當充分利用這一部分內容，培養學生的運算素養、建模能力、邏輯思維、直觀思維，進而提升學生的核心素養，提升其數學能力。

參考文獻

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