數形結合思想在小學數學教學中的滲透

張春萍

【摘要】對于小學數學教學來說，在教學環(huán)節(jié)滲透數形結合思想，是數學教學中的基本要求。數與形二者互為因果關系，在教學環(huán)節(jié)將二者互相轉換及有效利用，可以有效解決數學問題，同時也可以最大限度地將抽象化的數學問題簡化。

【關鍵詞】數形結合；小學數學；教學；滲透

中圖分類號：G623.5文獻標識碼：A文章編號：0493-2099（2020）33-0012-02

The Infiltration of the Idea of Combining Numbers and Shapes in Primary School Mathematics Teaching

（Youth East Street Primary School， Ganzhou District， Zhangye City， Gansu Province，China） ZHANG Chunping

【Abstract】For elementary school mathematics teaching， it is a basic requirement in mathematics teaching to infiltrate the idea of combining number and shape in the teaching process. Number and shape are mutually causal. Converting and effective‐ly using the two in the teaching process can effectively solve mathematical problems and simplify abstract mathematical prob‐lems to the maximum.

【Keywords】Combination of number and shape； Primary school mathematics； Teaching； Penetration

小學階段學生的特點是形象思維能力較強，而抽象思維能力較弱。小學生對知識的感知大都依靠聽覺和視覺，而數學學科又是一門抽象性和邏輯性都較強的學科。因此，教師應利用數形結合的教學模式，有效將抽象化的數學知識轉換為形象化的數學知識，從而降低數學知識的學習難度，便于學生理解知識。

一、形象感知，形成數形結合概念

在小學數學課堂教學環(huán)節(jié)，教師應將數形結合教學思想運用在課堂教學中，也就是將數學中抽象的“數”與形象的“圖”進行有機融合，從而使形的抽象價值得到增強，也使數形成了較強的直觀可感知性，使數與形實現了真正意義上的互相促進、互相補充。

具體來說，教師應幫助學生對新知識的產生過程有一個清晰的認知，并在這一過程中使學生通過圖形對比與形象感知，感受到數學概念的產生過程。學生對數學概念的形成，主要是學生在學習各類數學例題的過程中對數學知識進行分析、總結、歸納，進而對數量關系以及空間形式的本質屬性形成認知。此外，通過對比圖形，學生還可以對圖形中的共同屬性進行認知，從而對知識的概念形成強化性認知。

例如，在學生學習長方形與正方形知識的過程中，首先教師可以對學生進行問題式引導教學，用哪種計算方式，可以使長方形的周長計算方式變得更加簡便。學生提出了三種解決問題的方法，分別是長+長+寬+寬、（長×2）+（寬×2）、（長+寬）×2，最終教師公布了正確答案，最后一種計算方法是計算長方形周長最簡便的方法，并在這一基礎上，以圖形教學模式對學生進行知識傳授，使學生不僅知其然更知其所以然。通過圖形可以將教學內容進行直觀性表達，使學生清晰地看到將長方形的長和寬相加，就得到了一個長方形的長與寬的和，在這種情況下乘以2，自然就是整個長方形的邊長。這種方式比單純的文字講解，會使學生更容易對這一問題進行認知。

二、總結歸納，滲透數形結合思想

在小學數學課堂教學環(huán)節(jié)，數形結合的教學模式可以有效提高學生的學習效率，并在這一過程中，提升學生的邏輯思維能力。同時，數形結合模式的運用，也可以對學生的思維方式進行簡化，也就是說一旦學生在遇到圖式與數式結合的情況下，則會自主選擇最佳的解題模式。但是，通常教師對數學結合知識的講解，大都在對學生傳授新知識的時候進行運用，而在復習階段，卻較少運用這一教學模式，而這種情況會使學生出現知識積累不扎實的問題，也只會使學生掌握數學知識的表層，而對于數學知識的深刻內涵缺乏足夠的認知，也就談不上對數學知識的活學活用。所以，將數學結合模式融入復習環(huán)節(jié)，可以有助于鞏固學生對數學知識的理解，并輔助學生理順各類數學知識點的內在聯系，進而形成完善的數學學習體系。對于小學知識而言，可以說從一年級到六年級的內容，全部都可以運用數形結合的模式對學生進行教學。因此教師可以有針對性地總結和歸納各部分教學內容，并且在這一基礎上進一步強化學生利用數學結合模式去解決數學問題。

以正負數的認識為例，本知識點的內容首先是引導學生對正數和負數進行認知，單純地用數字說明，小學生會較難對負數形成理解，而利用圖形模式對本知識點的內容進行闡述，學生就會清晰直觀地對正負數的問題產生理解。首先，教師可以在圖形上固定0的位置，然后引導學生觀察，在0的右側都是整數，且數字逐漸遞增，而在0的左側則都是負數，且越往左數字越小，從而通過這種數形結合的模式，強化學生對這部分數學內容的認知。

再以《四則運算認識》為例，教師可以利用數軸模式，將抽象化的數學內容轉化為形象化的內容，此外還可以在這一基礎上將數學運算內容具體化和形象化。對于加法來說，在數軸中表示加法，通常都是逐步從左向右增加，或者將數個單位向右方進行平移；而對于減法來說，其在數軸中則是向左數，或者將數個單位向左進行平移；而乘法又不同，它是從左到右以倍數來數；除法則是在被除數為核心的情況下，從右向左以倍數來數，直到數到0，這代表算式除盡，而且向左數幾個數字，就代表其商是多少，如果沒有數到0則表示算式沒有除盡。因此，數軸在四則運算認識中的運用，可以將較為抽象且復雜的運算方式變得簡單化、形象化，使學生一目了然，對加減乘除運算有一個清晰的認知。

三、借助遷移，強化數形結合認知

數形結合的教學模式可以有效揭示數學的本質問題，從而使學生透過數學的抽象性，看到數學問題的實質內涵，進而在這一基礎上，提升學生解決問題的準確性以及解題的速度。在小學數學課堂教學環(huán)節(jié)，對于數形結合的教學模式來說，教師應將教學側重點放在對學生的數與形兩種表征進行轉換能力的培養(yǎng)層面，同時也應提升學生以數形結合思想進行解題的能力，最終使學生對數形結合的學習思想有一個體系化的認知。具體來說，在問題解決中，融入數形結合思想，可以通過遷移策略完成，將相關數形結合的理念在問題情境中進行有機融入，從而解決不同的數學問題。

例如，在學生學習位置確定知識的過程中，教師就可以將遷移策略融入，從而使學生對這部分知識有一個更為清晰的認知，在導課環(huán)節(jié)，教師可以向學生提出問題，比如小明坐在教師的哪一個位置，通過這一問題的提出，進而使學生懂得列的含義。同時，教師也可以為學生提供方格圖表，引導學生利用數學概念，對小明所在的位置進行描述。此外，在這一基礎上，教師還可以引導學生自行研究并挖掘相關行與列的知識，并將具體內容表述在電子表格以及方格紙中，并且通過這一問題，引導學生對坐標知識體系進行認知。然后，教師還應繼續(xù)對學生進行教學引導，首先教師可以將電子圖以及方格紙中的位置用數字表示，并引導學生找出自身在表格中對應的位置，將圖形的位置特征運用數字進行具體化描述，旨在引導學生理解參照點、垂直線段、刻度單位、坐標系優(yōu)勢，并在這一基礎上，通過數字對平面中的點進行定位。這種與實際生活具有高度契合點的內容，可以使學生產生學習興趣，提升知識遷移能力，進而為下一個階段學習函數圖形以及直角坐標奠定堅實基礎。

四、結語

在小學數學教學環(huán)節(jié)中，運用數形結合教學模式對學生進行教學引導，可以將數學邏輯本質作為核心原則，對數學語言、數量關系、數學圖形進行詳細化的注解，從而使學生對數學知識的理解更加具體，并在這一過程中感受到數學知識的魅力所在。

參考文獻：

[1]吳幼山.數形結合思想在小學數學教學中的應用[J].學周刊，2020（13）.

[2]潘從光.數形結合思想在小學數學教學中的實踐應用[J].學周刊，2020（12）.

（責任編輯王小飛）