高中數學學科核心素養的個性化解讀初探

臧書華

[摘? 要] 權威的描述往往都是最科學的，也是最精煉的，但是對于一線教師而言，純粹的引用又顯得有一些不恰當，一個直接的原因就是這樣的引用過程無法代表教師的理解. 教師的教學一定是一個個性化支撐下對學生的學習進行引領的過程. 既然教師的教學具有個性特征，那相應的對數學學科核心素養的組成要素就必須進行個性化解讀. 只有將核心素養培育的過程建立在自身個性化理解的基礎之上，才能設計出一個最符合自己教學習慣的課堂，才能讓自己成為從學生的認知基礎，通往核心素養培育的橋梁.

[關鍵詞] 高中數學;學科核心素養;個性化解讀

在深度學習數學學科核心素養的內容過程當中，筆者學習借鑒了同行的相關研究成果，結果發現大多數研究都是將數學學科核心素養及其組成要素的描述，與教師自身的教學實際結合起來，這樣也就實現了理論與實踐的相結合，從而也就能夠給教師的教學帶來一些啟發. 在學習的過程當中，筆者注意到研究者在引用數學學科核心素養相關要素的時候，基本上都是用《普通高中數學課程標準》中的相關表述進行闡述. 這本無可厚非，因為權威的描述往往都是最科學的，也是最精煉的，但是對于一線教師而言，如果只是純粹引用似乎又顯得有一些不恰當，一個直接的原因就是這樣的引用過程無法代表教師的理解. 因此筆者就提出一個問題：對于高中數學學科核心素養，能否進行一些個性化的解讀呢？要知道，為了在教學實踐中認真落實核心素養培養工作，提高培養效果，應做好數學學科核心素養內容的解讀. 而解讀的過程自然離不開教師自身的個性化語言，因此對高中數學學科核心素養進行個性化解讀，也就有了一定的必要性，對此筆者進行了初步的探究.

■高中數學學科核心素養個性化解讀的必要性

強調在高中數學教學中對數學學科核心素養進行個性化解讀，一個重要的原因是對于教師的教學而言，具有鮮明的個性特征，即使是對于同一個數學概念，只要教師不是對照別人的教學依葫蘆畫瓢，就一定能夠體現出教師自身的個性特征. 因此很大程度上講，教師的教學一定是一個個性化支撐下對學生的學習進行引領的過程. 既然教師的教學具有個性特征，那面向核心素養的培育也必須進行個性化理解，相應的對數學學科核心素養的組成要素就必須進行個性化解讀.

做出這一判斷并非心血來潮，事實上就有研究者針對《高中數學課程標準（2017年版）》提出的數學學科核心素養的定義以及六大數學學科核心素養，建立了一個數學核心素養的結構模型. 在這個模型中，其將6大核心素養分為3組，并且視為從低到高的3個層面：數學思維素養（包括直觀想象和數學抽象），數學方法素養（包括數學運算和邏輯推理）和數學工具素養（包括數據分析和數學建模），其認為這一模型反映了從數學知識學習到數學應用的數學素養發展過程. 而既然是個性化解讀，筆者也提出自己的思路：對數學學科核心素養進行個性化解讀的過程，應當是基于自己的教學經驗，至于自己對學生學習過程的判斷，是將數學學科核心素養的組成要素“翻譯”成自己的語言——語言是抽象思維的載體與工具，自己的語言代表著自己對某一概念的理解，這種屬于自己的理解，在教師個體的教學中往往能夠發揮不可替代的作用，建立在這一理解上的教學設計與實施過程，也就可以成為教師個體通過自己的課堂，實現數學學科核心素養培育的過程.

特別值得強調的是，只有將核心素養培育的過程建立在自身個性化理解的基礎之上，才能設計出一個最符合自己教學習慣的課堂，才能讓自己成為從學生的認知基礎通往核心素養培育的橋梁. 這就是教師對核心素養個性化理解最重要的意義！

■基于個性化解讀的高中數學教學與案例分析

考慮到數學學科核心素養有六個組成要素，限于篇幅這里不可能完全展開闡述，僅以數學建模為例，談談如何進行個性化理解. 通常認為，數學核心素養培養的難點是數學模型能力的培養，進一步研究表明，通過具體案例來解讀和探析高中數學模型，建構、轉換、遷移、發掘模型內涵，可以有效地培養學生的思維能力，發展和培養學生的核心素養. 這里的闡述實際上還是一種共性表達，就筆者的理解而言，數學建模固然是建立數學模型的過程，但這個模型不只是實物模型，很多時候學生所理解的概念也可以成為一種模型形態. 如果學生在數學學習的過程當中，能夠將多個已經掌握的數學概念進行整合，進而生成新的數學概念，那也可以理解為一個數學建模過程.

例如，“兩平面垂直”這一知識，基于數學建模的教學可以這樣設計：

首先，提出“兩平面垂直”的概念，讓學生在自己理解的基礎之上，借助于手邊可用的工具，去表示出兩平面垂直.

其次，將一張A4紙貼在黑板上，讓學生判斷出這是一個平面;然后將紙對折并保持垂直，讓學生判斷現在有幾個平面，并在得到正確的回答之后進一步判斷這兩個平面是什么關系……

再次，用自己的語言描述“兩平面垂直”，并轉換為數學語言.

這三個教學環節在傳統的視角之下，可能會被提出異議，比如說第二個環節應當設計在第一個環節之前. 那為什么筆者還如此設計呢？筆者就是考慮到數學建模的需要：學生大腦當中，已經有了比較成熟的“平面”以及“垂直”兩個概念，對于絕大多數高中學生而言，將這兩個概念組合起來，是可以形成自己的理解的. 既然學生有自己的理解，那在教學中就應當充分利用學生的理解，并讓他們通過自己的操作去展現自己的理解. 至于第二個環節，其實只是教師通過自己的努力，讓學生的展示得到證實. 事實上，絕大多數學生在第一個教學環節中，就已經成功地建構起了兩平面垂直的表象，因此第二個環節耗時不多，就能夠堅定學生的猜想. 當學生有了自己的判斷之后，“兩平面垂直”的模型之表象就已經形成了. 第三個環節的作用，則是引導學生將自己的初步理解轉換為精確的數學語言表述，從而讓數學模型更加清晰.

■高中數學學科核心素養個性化解讀的注意點

在上面這個教學例子當中，筆者預設學生的數學建模過程，就是一個通過教師的教學設計，將其想象能力發揮出來，建構起“兩平面垂直”的初步模型，然后用數學語言去完善這一數學模型. 從數學學科核心素養要素理解的角度來看，上述理解具有鮮明的個性化特征;從教學結果來看，這一教學過程也是成功的.

值得注意的是，強調對數學學科核心素養的個性化理解，并不意味著任意理解，尊重數學教學的基本規律，尊重高中學生在數學概念或者規律學習時的已有經驗，充分發揮學生的推理想象能力，這是包括數學建模在內所有數學學科核心素養要素落地的前提. 注意到這一點，對核心素養的理解就不會偏離正確的方向，同時又能夠滿足教師個體的教學需要，這才是核心素養培育的不二法門.