基于深度學習的高中數學單元設計教學策略研究

昝小紅

[摘? 要] 單元是高中數學整體架構中相對獨立的部分，是完成整體教學任務的關鍵節點，因此對于單元教學設計的研究是十分必要的. 文章將單元教學設計置于深度學習的視域下，在厘清單元教學設計與深度學習之間內在聯系的基礎上，選取數列單元為典型代表，結合教學實踐，圍繞情境導入、教法優化、問題設計、總結反思等多個角度，以促成深度學習為重要目標，提出了多元化、多層次的策略，以期對于豐富單元教學設計理論智庫有所增益，并對實際課堂教學具有一定的借鑒意義.

[關鍵詞] 深度學習;單元設計;教學策略

■單元教學設計與深度學習

（一）單元教學設計的必要性

教學設計秉承著“學為主體，教為主導”的基本理念對教材進行系統化加工處理，是連接教育學習理論與教學實踐之間的紐帶，在將抽象教學理論與實際教學實踐相結合的過程中發揮著舉足輕重的作用. 起源于19世紀末歐美國家新教育運動的單元教學設計，與傳統課時教育相比更加注重數學內容的整體性，突出教學內容的本質、蘊涵的思想，它不僅彌補了傳統課時為主的教學的局限性，也有效提高了教學效率，同時單元教學也順應深化課程改革的時代要求，響應數學課程標準的倡導，更有效地引導學生主動學習，培養學生的應用意識和創新意識，關注學生數學學習的系統性及學生數學核心素養、情感的培養，完成了教師在教學過程中的角色轉變和立德樹人的根本任務. 因此以單元教學為突破口，進行數學單元教學設計的開發與實施成為一線教師的迫切需求.

（二）深度學習的必然性

單元教學設計通過合理的重組、整合，按單元分層次、分階段設計教學，將教學目標漸次性植入課堂中，化抽象知識為具體情境，使學生在自身發展需要的促動下主動參與到教學活動中來，進一步激發學生內在的學習動機，提升自我效能感，實現了深度學習對于高投入的學習狀態與主動的知識構建的要求. 單元教學設計不拘泥于僅僅傳遞知識和技能，更加注重對學生核心素養的潛移默化式培養，提升數學能力，改善思維品質，使學生能夠用批判的眼光、聯系的觀點不斷感悟和理解數學的本質，進而達到融會貫通，舉一而反三之效果. 這恰恰與深度學習調動元認知的參與，優化認識策略，注重遷移應用的能力，進而形成批判性的高階思維的學習理念不謀而合. 因此，可以說深度學習的理念始終貫穿于單元教學設計的始終，并成為單元教學的重要追求與必然結果.

■基于深度學習的單元教學設計策略

數列單元在高中數學中占據重要地位，與其他章節的教學內容聯系密切，對于從單元教學設計促進學生深度學習具有典型性示范效用. 因此，筆者從教師的教學過程入手，結合高中實際教學情況和數學學科特點，以深度學習為理念，以立德樹人為目的，選取“數列”單元進行教學設計，從教學情境、教法學法、問題探究、總結反思四個角度切入，談一談自己的體會和做法.

（一）注重學生體驗，培養思維能力

在單元教學設計中，教師應該通過創設生動的生活情境，讓學生真切領悟到數學模型源于現實生產生活，激起學生的求知欲. 利用專門的閱讀材料或是課本基本內容引出的過程，抑或例題，或者練習題的形式，將不同領域、不同類型的相關知識進行整合，豐富了抽象數學理論的具象化生活背景，延伸了學生的學習視野. 這樣的情境引入看似與教學內容聯系不大，卻對滿足學生的情感體驗需求、刺激學生的內在學習動因有著重要意義.

在數列概念、公式、性質的教學中，通過具體的情境引入，如斐波那契數列、對值的估計、銀行儲蓄存款、出租車的計費方案等具體案例，以學生具有一定知識背景的話題為切入點，進入學生的“信息繭房”，促進學生對數列單元中有關抽象概念和知識的理解與掌握. 在數列習題設計中，從九連環游戲、汽車的折舊、碳14元素的穩定性在考古學中的應用等設計數列的背景材料，讓學生體驗數列問題與我們的生活息息相關，但如何將實際問題轉化成數學問題，對于學生來講也是感到困難的地方，這種轉化對于學習數學是非常重要的，它可以提高學生的數學閱讀能力和數學建模能力，通過數學建模使得學生從感性認識逐步向數學理性思維發展，豐富了學生的認知體驗過程.

（二）重視教法設計，提升能力結構

采用合適的教學方法是數學單元教學設計中的關鍵一環. 在單元教學設計中，教師需要結合各個單元的特點，合理設計教學活動，巧妙利用多樣化的教學方法，將自主學習、合作交流、變式訓練等融入課堂，引導學生深入把握學習內容，促進理解、分析、計算、推理等，促進數學能力結構得以提升.

對數列一章而言，最重要的是關于等差數列和等比數列的學習，因此學生在學習完等差數列后，等比數列的學習可以借助類比的思想進行，比較兩種數列在定義、通項、性質、前n項和公式及其推導過程的相似之處與差別. 教學設計中可以在老師的指導下以小組為單位，圍繞中心問題展開討論，這種方法有效地激發了學生的學習興趣，提高了學生的學習獨立性，促進學生主動建構新知識. 數列單元的計算問題是數列的重點，特別是“知三求一”“知三求二”題型，因此練習法是教學設計中的常見方法，為了幫助學生理解和掌握數學基礎知識、基本技能，教師應精心編排例題和練習題，組織學生開展訓練，并做好總結交流反思，從而有效促進學生鞏固知識、合理運用知識，形成技能技巧，提高解決問題的能力，加強深度學習的有效性.

（三）優化問題設計，培育思維品質

問題是數學的心臟，以問題為主要載體，通過質疑、探疑、釋疑等活動來培育學生數學思維品質，是達成深度學習的有效途徑，同時也是單元教學設計的核心內容. 數列單元教學中要突出函數思想，對照函數可以加深學生對數列的認識，同樣的某些函數問題也可以借助相應的簡單數列模型來解決，如在探討等差數列前n項和公式與二次函數的關系時，教師可以這樣設計問題：

1. 等差數列{an}的首項an=6，公差dn=-2，求數列{an}的前n項和Sn，并回答數列前多少項和最大.

2.數列{an}的前n項和Sn=n2+2n，求這個數列的通項公式. 這個數列是等差數列嗎？

3. 數列{an}的前n項和Sn=n2+2n+2，求這個數列的通項公式. 這個數列是等差數列嗎？

4. 數列{an}的前n項和Sn=pn2+qn+r，其中p，q，r為常數，且p≠0，那么這個數列一定是等差數列嗎？

此類問題設計主要從二次函數與等差數列前n項和公式關系突破，借助問題驅動，以學生本位為設計理念，設計有思維深度和含量的系列問題，通過層層引導，讓學生進行自主探究和合作學習，指引學生把握關鍵和要素，提升學生轉化化歸的數學思想，激發學生形成批判性的高階數學思維.

（四）勤總結促深思，鞏固學習實效

孔子曾說過“舉一隅不以三隅反，則不復也”，在單元教學設計過程中，不能局限于追求片面的結果，單純要求學生依據案例解決具體問題，而應重視鼓勵學生對過程中積累的經驗進行總結，對涉及的數學思想方法進行提煉歸納. 這一具有高度批判性的反思過程充分彌補了傳統課堂教學在課后階段的缺失，從對學生解題能力的訓練升華為整體綜合素養的提升，將視野聚焦于學生本體，對學生主動的建構并完善自身的數學知識體系大有裨益. 與此同時，及時總結反思、遷移運用是學生深度學習的重要表征，對于完成高質高效的學習具有重要意義.

在學習數列之前，大多數學生對于數列中的疊加法、疊乘法等一些比較獨特的方法都比較陌生，在單元教學過程中，教師引導學生積極參與這些方法的發生發展過程，并進一步總結疊加法或疊乘法求數列通項的適用條件，反思解題時的關鍵點，以此鞏固學習實效. 在教學過程中學生通過積極回顧、自我調控等有效手段學會批判反思學習，及時修正錯誤，彌補自身不足. 學生經常反思自己的學習，制定并調整自己的學習計劃，為深度學習提供有力的支持.

■基于深度學習的單元教學設計的思考

當前的高中數學單元教學設計處于新課改背景下，立足于高中教學內容，聯系學生已有的知識背景完成. 在這一過程中，可以配合教研組的團隊協作，以期完成更高質量的單元教學設計. 應該注意的是，為了達成深度學習的目標要求，教師應當注重人文情懷在課堂教學中的體現，兼顧學生的認知需求與情感需求，發揮情感要素在深度學習中的驅動作用. 教師應該以發展的眼光關注教學策略與教學實踐的關系，動態設計適應當下教學的單元設計，在此過程中摸索出符合學生認知規律而又具有個人特色的教學策略，實現課堂效果與教師素質的雙向提升.