數學課程定制：讓學生與數學美好遇見

戈佳芳

摘? 要：課程是學校數學教育的載體。作為對國家統編課程的有益補充，數學課程定制，能讓學生與數學美好遇見。在小學數學教學中，教師可以通過趣味課程定制、個性課程定制、創新課程定制等方式，讓學生學習“更快樂”“更兒童”“更美好”的數學課程。課程定制，能讓學生自我的本質力量得到最佳的凸顯與弘揚。

關鍵詞：小學數學;課程定制;美好遇見

課程的品質，決定了教育的品質、課堂的品質。長期以來，小學數學教學，往往是在國家課程關照下進行教學。國家課程關照下的數學教學，往往是統一性有余，而個性化不足。為更好地激發學生數學學習內需，讓學生更美好地遇見數學，教師應該而且必須研發課程、定制課程，從而讓課程更好地適應學生。堅守學生立場，基于學生發展訴求，聚焦核心素養，鎖定關鍵能力，培育必備品格，是課程定制的根本的價值取向。

■一、趣味定制：讓學生學習“更快樂的數學”

長期以來，數學在學生的心目中是“冰冷的美麗”。著名主持人崔永元說，“數學沉積在他心靈中的印象是‘瘡疤‘淚痕‘老寒腿‘類風濕‘股骨頭壞死‘心肌缺血‘中風……當數學是災難時，它什么都是，但就不是數學。”這是統一化數學課程下學生數學學習的異化、變形甚至變態。數學課程定制，將學生從沉重的、壓抑的統一化課程桎梏中解放出來。趣味定制，能讓學生學習“更快樂的數學”。

1. “學科+”的策略

定制趣味化課程，不僅要關照國家課程，更要關照地方課程、校本課程。只有這樣，課程才具有多元性。“學科+”的策略，就是在數學教材的基礎上，通過對接其他學科課程、鏈接學生的生活等策略，讓課程更能適應學生。比如教學《比例尺》，我們開發出《繪制校園平面圖》的主題課程，將課程與科學學科、美術學科等融通起來，激發了學生的學習興趣。“學科+”的策略構建的數學課程具有跨界性，因而能引導學生在科學、美術、信息技術等多門學科間跨界學習，讓學生的數學學習更具內涵，整合更具意義。

2. “活動引領”的策略

傳統的數學課程，往往就是學科課程，間或在實施學科課程的過程中，插入一些活動。從而激發學生的數學學習興趣。活動引領就是在學科課程之外，開辟活動課程。這種活動課程，是以活動為主體，將學生的學習貫穿活動始終的一種課程學習。一般情況下，教師可以開發一些益智性課程，比如“九連環課程”“數獨課程”“魔方課程”“多巧板課程”等等。這樣的活動課程，不同于傳統的學科課程，但卻有助于發展學生的數學思維，催生學生的數學想象。同樣，這樣的活動課程，也不同于社團活動，而是一種面向全體的活動課程，具有重要的引領價值。

■二、個性定制：讓學生學習“更兒童的數學”

國家課程、地方課程等的制定，基本上都是站在“成人立場”上的。這樣的數學學習內容設定，也許更具有科學性、邏輯性，但有時卻不符合學生的認知需求。個性化定制，就是要從“學生立場”出發，充分考慮學生的學習需求，兼顧學生的個體差異，努力構建促進學生數學素養發展、提升學生數學學習力的課程。

1. 關照學生經驗的課程

個性定制學生的數學學習課程，要關照學生的學習經驗。經驗，在這里不僅僅要從名詞的意義上加以理解，更要從動詞的意義上加以體會。經驗，不僅指學生的認知結果，更指學生的認知過程。一般來說，超驗性的數學知識往往借助于推理，而經驗性的知識則主要借助學生的觀察、操作等感受性、體驗性的活動。比如教學《千克和克》，我們設置了“小鬼當家”的經驗課程學習，將稱物體質量的任務完全交給學生，讓學生先用手掂量、估測，然后借助電子秤進行驗證。如果個別學生對“千克”或者“克”的概念把握不準，教師可以讓這樣的學生多次感受、體驗。如此，學生的經驗資源變成了學生的學習資源，學生通過操作、不僅對“克”“千克”等形成了深刻的感受、體驗，而且能夠漸漸形成一種明晰的量感。

2. 關照學生生活的課程

生活是定制學生數學課程的源頭活水。個性化定制學生的課程，不僅指學生的經驗性課程，更指學生的生活性課程。生活，是學生的生命存在狀態。定制生活性課程，不僅指向學生的現實生活，更指向學生的可能性生活。只有指向可能性生活，學生的數學學習才能具有挑戰性。比如教學《折線統計圖》，教師就可以聯系學生的日常生活，定制出“大豆的發芽”“大豆的生長”“一周的天氣”等生活性課程。在具體的實施過程中，有學生因為身邊沒有大豆，教師要允許學生更改實驗對象，比如可以觀察、記錄蒜葉的生長，可以觀察、記錄鳳仙花的生長，等等。這樣的生活性課程，由于貼合學生實際，因而深受學生喜歡。同時，生活性課程，更具有質感，更能指向數學的應用，因而超越了純粹的理性數學。它能讓學生感受、體驗到數學知識的意義和價值。生活的課程，是一種開放性的課程，是一種沒有邊界、沒有圍墻的課程。這樣的課程，能給予學生一份“看世界的視角”。

■三、創新定制：讓學生學習“更美好的課程”

創新是數學課程定制的基石。在小學數學課程定制中，教師不僅要切入學生的經驗系統，關照學生的數學學習現實，讓學生學習“更快樂”“更兒童化”的課程，更要進行創新定制，讓學生學習“更美好”的課程。創新定制學生的數學課程，要走向差異、走向適應、走向個性、走向超越。更美好的課程既是“美”的課程，又是“好”的課程。

1. 綜合性課程

文化課程首先是一種綜合性的課程。在數學教學中，教師要構建課程大樹，為學生的數學學習研發合適的、適切的學習內容。教學中，教師要因地制宜、因人制宜、因時制宜，將科學、技術、工程等引入課程之中，讓數學課程成為具有“STEM”特質的綜合課程。綜合課程不僅有助于發展學生的數學素養，更有助于發展學生的綜合素養。比如教學《比例》的知識之后，筆者開發了一節《大樹有多高》的實踐性課程，讓學生借助各種工具、儀器，測量、推算大樹的高度。在實踐綜合課程中，學生猶如一個工程師，他們需要選擇參照物、需要繪制圖形、需要進行測算，等等。

2. 文化性課程

文化性課程是創新課程定制的又一項內容。過去，我們往往在數學教學中采用鏈接式或者滲透式或者融入式的方式，將一些數學史料展示出來。文化性課程，不同于學科課程中的文化滲透、文化點綴，而是以文化為媒介、文化為目的的課程活動。比如在學習了《圓的認識》《圓的周長》《圓的面積》之后，我們開辟了一節文化課——《走進圓的世界》，將古人對圓的論述、對圓周率的探索，將現代計算機對圓周率的演算、將化曲為直的思想等系統地進行教學。如此，讓學生對圓獲得一種思想方法的文化認知。在這個過程中，學生能領略到圓的精妙之所在，能感受到圓與眾不同的特色與個性。當學生將目光投射到作品中的“獨特的這一個”之中去時，就能凸顯數學知識的核心價值。

3. 評價性課程

評價性課程是課程創新定制的又一個課程范式。過去，評價往往只是教學的一種手段，學生往往是被評價的對象，教師則是評價的主體。評價性課程，以學生為主體，以評價為主要的內容，通過引導學生反思、反饋，引導學生彼此交互評價、自我評價。比如教學《分數乘法應用題》《分數除法應用題》之后，我們自主研發了一節《分數應用題的轉化》的評價性課程。通過對一個問題的變形、轉化，讓學生深刻認識單位“1”的量，認識到“分數乘法應用題”和“分數除法應用題”不是一種固化形態的問題，而是可以相互轉化的。通過對知識的評價，學生認識到數學知識的本質。通過對學習方式的評價，學生認識到“轉化”“對應”思想在數學教學中的意義和價值。

定制課程是一場平凡而又不平凡的改革。在小學數學教學中，教師要從課程規劃、課程設計、學生的課程學習需求、課程情境等方面進行定制。只有這樣，課程定制才能切合學生數學學習的經驗、愛好等。課程定制，不只是一張藍圖，而更是一個學生數學學習充滿挑戰和創新的動態旅程。通過課程定制，讓學生遇見最美好的自己！