淺談高中數學教學中學生數據分析素養的培養

劉園園

【摘要】數學課程作為高中教育的主干課程，一直以來也是教育教學的難點所在.不少學生在數學課程的學習中存在著畏難的情緒，兩極分化現象非常嚴重.高中數學教學中的困難既和數學課程自身的抽象性、邏輯性、應用性有關，也和教師未能采取有效的教學理念有關.核心素養理念的提出為高中數學教學指明了方向.數據分析素養是高中數學六大核心素養之一，指學生利用統計方法對數據信息進行分析、推斷從而形成知識的素養，包括數據搜集整理、信息提取、模型構建、分析判斷、獲得結論等內容.數據分析素養以學生的數據分析能力為核心，在強化學生數學學習效果、培養學生良好學習習慣中具有突出的作用.

【關鍵詞】高中數學;數據分析;學習

一、明確教學過程

數據分析是一項綜合性活動，涵蓋多個不同的環節，任何一個環節的缺失都會對數據分析的結果帶來負面影響，甚至會出現錯誤分析的現象.當前高中生數據分析素養較低的主要表現是對數據分析過程不熟悉，比如數據搜集階段缺乏全面性、數據分析方法采用錯誤等.因此，教師在對學生的數據分析素養的培養中要以教材內容為依托，滲透數據分析的過程.

比如，在“統計”這部分內容的教學中，教師要從數據搜集、數據整理、數據分析、做出推斷四個步驟來開展教學活動，使學生對數據分析的流程有一個整體的把握.其中在數據搜集中，教師應當引導學生明確數據搜集的范圍和形式;數據整理則是對其中存在一定偏差和問題的數據進行有效的整合，進而保證數據的真實性和有效性，奠定數據分析的堅實基礎;數據分析應當選擇正確的方法和形式，結合分析需求穩步進行，保證數據分析的可靠性和完整性;做出推斷的過程應當保證推斷與現實情況相適應，且不可盲目判斷影響結果.

需要注意的是，理論講解必須和案例分析有機地結合起來，讓學生從案例中把握數據分析的步驟以及整個過程.同時，教師要借助數據分析過程的滲透融入對學生相關能力的培養.

二、科學使用數據

數據分析素養是以數據分析能力為核心的數學素養，其最顯著的特點是廣泛的應用性以及強大的實踐性.借助數據分析，可以解決生活中許多問題，這凸顯了數學課程的生活應用價值.因此，教師在培養學生數據分析的素養時，既要重視教材理論知識的講解和案例分析，又要開展主題多樣的實踐活動，將數據分析素養的培養融入學生的實踐活動中，在理論與實踐相結合的過程中實現培養目標.對此，教師可以采用小組結合與任務驅動相結合的教學方法.首先，教師根據同組異質、異組同質的原則將學生劃分為不同的小組，然后再給各個小組布置相應的實踐任務.

例如，根據相關的數據表明，超市的飲料銷售與天氣具有明顯的正相關關系：在天氣較為炎熱的夏季，飲料銷售在飲品銷售總量中占據30%左右;在天氣較為寒冷的秋冬季節，飲料銷售在飲品銷售總量中占據15%左右.這樣就能夠證明飲料銷售的數量與天氣類型具有明顯的關聯.在進行數據整合和調查的過程中，教師應當將學生劃分成幾個特定的小組，分別進行天氣、銷售量、銷售占比等不同因素的統計，最后將所得數據整合在一起.

三、巧用統計軟件

網絡信息技術的發展為高中數學教學創新帶來了極大的便利，也為學生數據分析素養的培養提供了新的方法，網絡技術已經成為數學教學中不可或缺的工具.目前，市面上流行的統計軟件有許多，每個軟件都有獨特的功能，既能為學生的數據分析提供有效的幫助，又能讓學生感受到數據分析的魅力，提高學生的學習積極性.以SPSS為例，作為常見的統計軟件，SPSS具有非常強大的功能，且操作簡單，容易上手，比如均值比較、線性回歸分析、描述性統計等，能夠使教材中抽象的知識、技巧直觀化.

SPSS（Statistical Product and Service Solutions），即“統計產品與服務解決方案”軟件.SPSS的基本功能包括數據管理、統計分析、圖表分析、輸出管理等.SPSS統計分析過程包括描述性統計、均值比較、一般線性模型、相關分析、回歸分析、對數線性模型、聚類分析、數據簡化、生存分析、時間序列分析、多重響應等幾大類，每類中又分好幾個統計過程，比如回歸分析中又分線性回歸分析、曲線估計、Logistic回歸、Probit回歸、加權估計、兩階段最小二乘法、非線性回歸等多個統計過程，而且每個過程中又允許用戶選擇不同的方法及參數.SPSS也有專門的繪圖系統，可以根據數據繪制各種圖形.

例如，為了獲得某一地區樹木的生長情況，工作人員從樹林中隨機選擇了200棵樹，測量了它們的底部周長.從散亂的數據中，學生很難獲得樹木的實際生長情況，對此，學生可以采用SPSS軟件，將樹木的底部周長作為變量，錄入200個數據，迅速得出各主要統計量，如最大值、最小值、平均值、中位數，計算出極差，得出樣本數據的變化范圍，再對樣本數據分組，得出頻率分布直方圖，從而準確、直觀地把握樹木生長情況，培養數據分析素養.

四、拓展教學空間

（一）發展學生的數學聯想素養

數學聯想，顧名思義就是一種對圖形、公式進行多角度的想象解答，也就是一種對數據分析素養的培養.因為學生在想象中會不斷地分析這個過程應該怎樣，應該從哪里入手，從哪里著眼會比較快速等一系列問題.在如此的思考中，學生的思維在跳動，不停地運轉著大腦，經過想象會提升數據分析能力.

例如，在學習“空間幾何體的三視圖和直觀圖”時，為了讓學生可以熟練辨識空間幾何體的三視圖和直觀圖，教師可以選擇先從簡單的幾何體入手，發展學生的空間想象能力，讓學生先熟悉之后再去進一步深化.教師可以使用一些長方體、球、圓柱之類的教學工具引導學生，讓他們仔細觀察，然后畫出三視圖.

當學生慢慢有了圖形的感知力時，教師再進行下一步教學.通過逐步熟悉，教師可以選擇更高難度的教學，將簡單的幾何體累加在一起，形成組合幾何體，再讓學生觀察，畫出三視圖.如此訓練，由易到難.教師還可以加入直觀圖的教學，不僅讓學生能夠在循序漸進中對幾何體更加熟悉，而且讓學生感受到三視圖和直觀圖的區別.

想象能力的延伸就是對數據分析素養的拓展，空間想象的過程也是通過一點點對視覺觀察所得的.所以想象能夠鍛煉學生的分析能力，幫助學生完善自身的核心素養培養.

（二）發展學生的數學思考素養

數學的思考相較于其他學科而言，更具有邏輯性，學生需要投入更多的精力去周到地考慮每一處細節.數學分析能力也是，學生不僅要會宏觀地掌握分析，而且要抓住細節進行剖析.換句話說，數學的思考對學生的要求較高.學生可以不斷思考，在思考中發現數學學習的樂趣，找出解決問題的關鍵與最簡便的方式.在思考中，教師還可以建立一種深刻的數學思維模式，讓學生多角度看待問題，這不僅是對綜合素養的培育，也是對思維能力的強化.總之，多多思考，是數學提升的一大法寶，思考促進分析，引領數據傳動.

比如，在學習“空間點、直線、平面之間的位置關系”時，為了使學生可以明白空間直線和平面之間存在的關系，理解平面和平面之間的位置關系，教師可以選擇利用一些學過的圖形位置辨識方法，讓學生歸納直線與平面、平面與平面之間究竟存在一種怎樣的關系.其間，教師要對學生提問，讓學生帶著問題去探究：直線與平面可能存在什么關系？平面與平面會有怎樣的位置關系呢？結合之前的線線位置關系，能夠找到突破口嗎？最后，教師還可以讓學生通過語言的闡述等完成問題的匯總.

在不斷的分析、思考過程中，學生調動了之前學過的知識，達到了溫故知新的效果，進行了一種簡單的復習.后面在思考新關系的同時，學生會調動各種自己所掌握的解題方式，進行一種對思維能力的訓練.而對于幾何問題來說，畫圖是最直觀有效的解題方式.在圖形繪制中，學生一定會考慮：應該怎么畫呢？畫圖過程中應該注意哪些問題呢？一系列的問題思索下來，學生就不斷地進行著數據分析，不停地琢磨哪種方法更合適.這樣，學生的感官調動也會更多，一來一往，復習、新知同時進行，達到事半功倍的學習效果.

（三）發展學生的數學運算素養

數學的核心課程就是計算，數學中計算占了很大一部分的比例.但是計算是有技巧的，技巧的來源是對大量數學知識的調動，只有大量調動，才可以找到最簡便的算法.計算是比較消磨時間的，因為計算的方式較應用題之類的方式更多.應用題的計算方式是會有局限性的，但計算題就不會.計算題的解答方式可以是各式各樣的.

例如，在學習“三角函數的誘導公式”時，為了讓學生能夠熟練掌握正弦、余弦、正切的誘導公式，學會推導誘導公式，能夠熟練對三角函數進行簡化，形成一種滲透化歸的數學思想，教師可以在課堂中重復分析計算推導過程，在一遍遍的數據分析中，讓學生了解解題思路和過程，學會舉一反三.在熟悉了解題過程后，學生就可以自己動手開始對一些三角函數進行化簡求值，提高自身的運算能力.

教師還可以引導學生發現三角函數的誘導公式中間的規律，將三種三角函數誘導公式全部列出，讓學生仔細觀察，發現其中一些符號、象限、奇偶的變化，從而總結出一些數學規律.教師一定要讓學生自己去發現，這是在鍛煉學生的數據整合能力.坦白說，數據分析素養，學生不但要會分析，還要會整合歸納，將知識形成系統化的體系，在腦子里呈現知識網的結構，這樣才算是融會貫通.

教師不要吝嗇教學時間，要給予學生充分的思考機會去鍛煉思維.教師不停地講，不間斷地傳授，很多時候可能學生并不能馬上接受，也無法做到完全掌握.而學生進行自我思考、自我探索、自我計算，通過計算去得出數學規律，能大大提升學習效率.計算給學生帶來的是一種能力的鍛煉，要給學生提供計算的平臺去發展自我能力.

五、結束語

數據是學生在高中數學學習中接觸最多的內容，數據中蘊藏著豐富的信息.數據分析則是充分發掘數據信息，有效應用數據的根本手段.因此，教師要重視學生數據分析素養的培養，從分析過程、實踐活動、統計軟件、知識串聯四個角度采取措施.