巧用錯誤資源 培養核心素養

左 穎

（重慶九龍坡區彩云湖小學校 重慶 400039）

新課程標準中明確提出了“以人為本”的教學理念，要求廣大教學工作者在實際教學中以學生為主體，不斷挖掘學生的內心需求，為學生解決實際問題，進而不斷提升學生的學習主動性。在實際教學中，學生因為年齡尚小，在學習中缺乏經驗，故經常犯一些錯誤，出現這種現象非常正常。教師需要將出現在課堂上的“錯誤資源”進行收集、整理、分析，從中發現學生的“軟肋”，將制約學生數學水平提升的真正原因暴露出來，然后將這些“錯誤資源”運用到實際教學中，讓其成為促進學生數學能力提高的有效資源。我將根據自身十多年積累的一點教學經驗，就小學數學課堂中的“錯誤資源”再利用進行分析與探討。

一、錯誤資源——教師的正確認識

在數學課堂學習中，學生出現錯誤是在所難免的，如果教師處理不當，會影響學生學習的積極性與自信心。對于這種情況，教師應積極做好表率作用，在面對學生出現錯誤時，應積極地分析錯誤出現原因，結合教學內容查看教學方法、教學模式、教學理念、自我能力上的不足與漏洞，做出積極的調整，從而身體力行的影響學生，在面對錯誤時能夠從容應對，積極改正錯誤，完善自己的不足[1]。

例如：在《長度單位》這部分知識學習過程中，需要認識m、cm等長度表示單位，并學會單位之間的換算，但是學生很容易將單位記混，在換算上出現錯誤，面對這些問題，我沒有急于指出學生認知上存在的錯誤，而是讓學生體驗不同長度單位的特點，了解單位在長度表示上的側重點，從而找出其認知上存在的偏差，真正的理解知識，讓學生利用錯誤強化自己的能力。

二、主動誘錯——引發學生的探究欲望

教師也應善于恰當設置一些陷阱，甚至誘導學生“犯錯”，使其“上當”，當他們落入“陷阱”而還陶醉在“成功”的喜悅中時，指出他們的錯誤，并通過辨析，讓他們從錯誤中猛醒過來，吸取教訓，往往能收到“吃一塹長一智”的效果[2]。

有一次，我在教學《認識三角形》一課中，學生順利得出：三角形兩邊之和大于第三邊。隨即我出示問題：有一個等腰三角形，其中的兩條邊分別為3厘米和8厘米，那么這個等腰三角形的周長是多少？學生出現兩個答案：如果三角形的腰為8厘米，那么它的周長就是8×2+3=19（厘米）；如果三角形的腰為3厘米，那么它的周長就是3×2+8=14（厘米）。如我所料，學生果然會出現兩個答案，此時我并不急于糾錯，而是沉默不語，等待學生的反應。接著，一名學生急切地說：“如果等腰三角形的兩個腰是3厘米，兩腰加起來才6厘米，比第三條8厘米的邊短，圍不成三角形，所以答案只有一個：8×2+3=19（厘米），只有當兩條短邊的和大于第三條長邊，才能圍成三角形。”

故意讓學生出錯，然后讓學生在錯中產生質疑，引發學生的探究欲望，在質疑中激起學生思維的火花，使學生進入深層次的思考，從而獲得“柳暗花明又一村”的驚喜。其實課堂上學生出現的錯誤，有些是能夠預料到的，這需要教師對“錯誤”有足夠的預見性，在課堂上抓住錯誤的契機。

三、自主糾錯——提高學生的學習熱情

當學生在課堂上出錯或產生問題時，教師要有容錯的氣度，蹲下身來，從學生的視角看待這些錯誤，讓學生坦誠說出自己的想法，耐心聽他們的表述，不輕易否定學生的答案，尊重學生的思維成果，不斷鼓勵，讓每個學生都能自始至終高昂地參與整個學習過程，感受學習的快樂[3]。

比如：在學習《三角形面積》這一部分的內容時，學生往往認為“三角形的面積等于平行四邊形面積的一半”這種錯誤產生的原因是學生在學習三角形面積推導的過程中，用兩個完全相同的三角形可以拼成一個平行四邊形，這時其中一個三角形的面積是拼成平行四邊形面積的一半，而學生只記住了結果，對其產生的過程并沒有完全內化。這時，我采用的方法是：讓學生以小組為單位進行探討，并動手畫一畫，有的小組在討論中，分別畫出了一個較小的三角形和一個較大的平行四邊形，然后請這樣畫的其中一個小組上臺展示自己的作品。此時，學生一眼就看出三角形的面積并不是平行四邊形面積的一半，馬上認識自己的觀點是錯誤的。借此機會，我追問：“什么樣的兩個三角形才能拼成平行四邊形？”進而再直觀演示過程，學生通過討論發現“三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形面積的一半”。

再如：有這樣一道生活性很強的應用題：把一根木頭鋸成7段，每截一段用6分鐘，求多少分鐘才能完成？有些學生一看題就隨口給出了答案：“42分鐘”。此時，我沒有馬上糾正學生的錯誤，否則學生可能會學不好，于是讓學生自己思考，自己動手試一試。于是我提出了具有挑戰性的問題：真的是42分鐘嗎？再想一想！于是大家開始想，有的用筆畫，有的同學還拿出一張紙條當作木頭一斷一斷地截，很快，他們又給出了新的答案。

對于以上兩個問題，我沒有讓學生的錯誤溜走，而是讓學生的思維再現在大家面前，卻發現這錯誤是如此美麗。

在數學教學活動中，學生是活動的主體，而學生犯錯的過程就是一種嘗試和創新的過程。教師充分利用了課堂中學生錯誤的閃光點，讓學生的思維錯誤在矛盾中碰撞出了許多智慧的火花。

四、引導評錯——加強學生的真情體驗

學生出錯時，教師應多關注學生的情感體驗，從課堂教學出發，利用多樣化的教學手段，因勢利導，主動找到錯誤的根源，讓學生從改正錯誤中領略成功的喜悅，樹立學生學習數學的信心。

例如：我在教學《比例尺》這一課時，設計了這樣一道題目：“一塊長方形地，按比例尺1∶500畫出平面圖后，量得長是3厘米，寬是2厘米，計算這塊地的實際面積。”學生給出了兩種計算方法。

（1）3×500=1500（厘米）=15（米）

2×500=1000（厘米）=10（米）

15×10=150（平方米）。

（2）3×2×500=3000（平方厘米）。

針對這兩種方法，我組織學生進行了辯論，最后，大家一致認為第二種算法是錯誤的，因為比例尺是圖上距離與實際距離的比，而不是圖上面積和實際面積比。我讓學生研究一下圖上面積和實際面積的比與比例尺有沒有關系。經過一段時間討論后，大家得出圖上的面積和實際面積是1∶250000，也就是比例尺的平方。由于我的及時引導，學生才發現了第二種與眾不同的解法，才讓學生從另一種角度體驗到了數學的奧妙。

建構主義認為學生的錯誤不可能單獨依靠正確的示范和反復的練習得到糾正，而必須是一個“自我否定”的過程。《數學課程標準》中非常強調數學事實的建構性，也就是說數學知識不應是教師、教材直接給予學生的，而是在學生充分經歷數學活動過程中動態生成的。這里我緊緊抓住這一錯題所生成的教學資源，完善自己的預設，讓學生在找錯、議錯、辨錯、改錯的反思中，既加深了學生對知識的理解和掌握，又提高了學生分析問題、解決問題的能力，對學生而言，這樣的數學學習是富有價值和意義的。

總之，學習本身就是一個不斷嘗試錯誤的過程，有了“錯誤”，課堂才顯生機和活力，師生才有更廣闊的探索空間，核心素養因此才會更加落地。所以，“錯誤”成為數學課堂教學的有效資源，成為學生的成長基石，成為我們數學教師的專業自覺。