跨界教學：突破數學學科壁壘的實踐

袁小紅

[摘要]跨界教學，要回歸學生生命本身。作為教師，可以采用學科融通、鏈接生活、在線學習等方式，讓數學教學從“單一”走向“綜合”，從“書本”走向“實踐”，從“被動”走向“主動”?？缃缃虒W重建了學生的數學學習的新樣態，形成了對學生生命成長的整體性關照。

[關鍵詞]小學數學;跨界教學;學科壁壘;生命成長

[中圖分類號]G623.5 [文獻標識碼]A [文章編號]1007—9068（2019）32—0054—02

所謂“跨界”，現多指突破觀念、內容、方式等的邊界規約，從多個視角全面、理性地審視、解決問題。在“跨界”與“融合”理念被越來越多教育人認可和實踐的當下，數學教師應當深刻認識到，我們不僅要教好數學，更要以數學為載體，充分發揮學科的育人價值。跨界，無疑給我們的學科育人提供了一個嶄新的視角。

一、學科融通：從“單一”走向“綜合”

每門學科都具有獨特的屬性及價值。學科跨界、融通，就是以學科內在邏輯為核心，將其他相關學科資源引入其中，共同充分發揮學科的育人功能。數學學科融通的實質在于打破數學學科教學中的重重壁壘，打破橫亙在學生數學學習之路上堅固的符號壁壘。但值得警惕的是，在數學學科跨界融通中，教師要始終擁有一種自覺的堅守，即不能讓數學因跨界而流失“數學味”。小學數學是質性數學，具有一定的綜合性。在小學階段，數學與語文、科學、體育、美術、音樂等都有著交叉與關聯。作為教師，要善于根據數學知識的特質，捕捉學科融合點，將其他學科的相關資源引入數學教學中。

比如教學“折線統計圖”時，在體育課上，教師在學生進行了一定量運動后可以幫助學生測量血壓、呼吸頻率、脈搏等。不同的運動，比如50米跑、100米跑等，學生的身體機能是不相同的，可以讓學生根據每一項身體機能的變化繪制折線統計圖。從中，學生能感受到折線統計圖之于體育運動的意義和價值。在音樂課堂上，教師在玻璃杯中裝入不同深度的水，引導學生敲出do、re、mi、fa、sol、la、si等音，并將對應的水的深度記錄下來，繪制成折線統計圖。從中，學生能感受到折線統計圖之于音樂學科的意義和價值。在美術課堂上，可以引導學生在電腦畫圖軟件中借助三原色（紅、綠、藍）進行編輯，配置成一定的“顏色色譜”。當紅、綠不變時，將藍色的變化數據記錄下來;當綠、藍不變時，將紅色的變化數據記錄下來;當紅、藍不變時，將綠色的變化數據記錄下來，最后繪制成折線統計圖，探尋電腦畫圖軟件中的顏色配置秘密。這樣的學科跨界融通學習，讓學生的數學學習從“單一”走向“綜合”，走向“豐富”。

學科跨界融通，能有效地培育學生的創新力。教師要引導學生主動聯結，建構跨學科的學習板塊，讓學生的數學學習與其他相關學科學習形成共振。學科跨界融通不是盲目地拼湊，而是基于核心素養培育目標的融合。一方面，教師要充分運用其他學科的資源，另一方面，教師又要明晰自身的學科本質、學科邊界。換言之，在數學跨界融通教學中，必須有一個學科經脈貫穿其中，那就是“數學味”。

二、鏈接生活：由“書本”走向“實踐”

數學跨界融合教學，不僅包括學科內融合、學科間的跨界融合，還包括超學科跨界融合，即將學生生活、經驗融入其中，引導學生從“書本”走向“實踐”，幫助學生打開生活與數學、經驗與數學的通道。生活中的數學，不僅是學生數學核心素養形成的源頭活水，而且能豐富學生的數學生活。

比如在教學“長方體的表面積”后，筆者組織學生運用所學知識開展生活實踐活動。學生從家中帶來了排水管、金魚缸、包裝盒、積木等各式各樣的素材。利用這些素材，學生以小組為單位，從長方體表面積、材料用量等方面展開深度研討：1個面的問題——所有長方體物體的底面積;4個面的問題——通風管、煙囪、柱子油漆、柱子貼瓷磚等的材料用量;5個面的問題——金魚缸、空調罩、游泳池貼瓷磚等的材料用量;6個面的問題——包裝盒、硬紙板箱、木箱等的材料用量;等等。不僅如此，學生還動態地探討了多個長方體切割、拼接的問題：兩個長方體拼接成一個長方體，表面積比原來少了2個面;將一個長方體切割成兩個長方體，表面積比原來多了2個面;等等。在深度研討后，學生分組進行測量、計算。探究積木時學生發現，不同個數相同形狀的積木拼搭、相同個數不同形狀的積木拼搭以及不同個數不同形狀的積木拼搭，所形成的表面積都不盡相同。積木拼搭仿佛一個魔方，吸引全體學生都沉醉于研究之中。在這個過程中，學生還著重探討了用相同個數積木搭建的不同長方體的積木包裝，以及怎樣包裝才能讓積木拼搭成的長方體所用包裝紙最少等問題。

生活是數學教學的原點和歸宿。數學教學跨界鏈接學生的生活，有助于學生重組、改組、改造自身經驗，促進學生生命的自然生長。學生通過實踐，一方面對所學知識進行靈活運用，另一方面增強對所學知識的實踐感悟。在這里，生活實踐不僅是學生數學學習的重要載體，更給學生提供了數學觀察、操作的契機。學生不僅獲取了數學知識，豐富了感性活動經驗，還在實踐活動中形成了數學的實踐智慧。

三、在線學習：由“被動”走向“主動”

教師必須擁有前瞻性眼光，充分運用互聯網的信息優勢，引導學生進行“互聯網+”學習。將互聯網理念與技術應用到數學教學之中，不僅僅是數學與信息技術的融通，更是構建了一個開放性的學習環境。“互聯網+”學習不僅能拓寬學生的學習路徑，而且將深刻影響學生的學習方式，培育學生的自主學習意識和創新精神。

以數學作業這一終端性的跨界教學為例，不僅可以借助微信群、QQ群實現學生的資源共享，而且可以借助常見的“一起作業網”“小黑板”“納米盒”“作業盒子”等，鞏固學生的課堂學習內容。在作業交流時，學生不僅可以在線展開實時互動，也可以離線展開虛擬性的對話學習。比如教學“圓的周長”，當學生運用數學實驗如“滾圓法”“繞圓法”等探究出圓的周長，并計算出圓周率之后，筆者向學生簡單地介紹了“劉徽的割圓術”和“祖沖之的約率、密率”等數學歷史知識。課后，學生借助互聯網深入了解圓周率，并在班級微信群、QQ群展開深度交流。借助“一起作業網”的基礎練習、提高練習、思維沖浪等板塊內容，過五關斬六將，借助“課外故事”，了解圓周率的發展歷史。這樣的作業，不僅提升了學生的數學問題解決能力，而且拓寬了學生的數學視野。比如，學生認識到圓周率不僅是一個無理數，而且是一個超越數;了解到世界各國都將計算圓周率的位數作為衡量計算機水平的重要標志;圓周率在許多數學領域都有著重要的作用……盡管學生對有些數學知識還不甚了解，但這些數學知識已經在學生心中種下了探究的種子。

在線學習，讓學生的數學學習由“被動”走向了“主動”，不僅為學生搭建了一個嶄新的學習平臺，而且改變了學生的學習方式。作為教師，不僅要將互聯網資源帶到數學課堂中，還要應用互聯網技術，讓數學課堂教學走向平等、走向自由、走向開放。在這個過程中，教師要成為學生網絡跨界教學的智慧引領者，學生要成為網絡跨界學習的真主人。

數學跨界教學，將數學與其他學科、生活領域、互聯網等聯通起來，由此構建了一個無界的學習時空。課程無邊界，跨界教學，既要讓學生腳踏實地，又要讓學生仰望星空。數學跨界教學不是資源的簡單疊加、混合，而是一種深度的整合。數學跨界教學突破了學科教學的藩籬，打破了學科教學的固化壁壘，提升了學生的數學學習力，發展了學生的數學核心素養，形成了對學生生命成長的整體性關照。

（責編 吳關玲）