數學課程探究學習的實驗與研究

馬光正

摘 要：文章從具體的教學實驗出發，探討數學課程探究學習模式的教學價值，闡述數學探究學習的意義，分析數學探究學習實驗研究過程。實驗結果表明，數學課程探究學習模式激發了學生的學習興趣，提高課堂效率。最后，文章總結數學課程探究學習實驗帶來的啟發和思考，并提出建設性建議。

關鍵詞：數學教學;探究學習;實驗;核心素養;學習興趣;學習效率

中圖分類號：G623.5文獻標志碼：A文章編號：1008-3561（2019）34-0078-02

實施數學課程探究學習的實驗，目的是讓學生學會獨立思考和合作探究，發揮學生的學習主動性和創造力。按照數學課程標準的要求，學生在學習活動中不僅要通過教師的講授學習知識，還要進行探究學習與合作交流。在傳統數學教學過程中，教師往往照本宣科，機械地講授書本知識，導致學生沒有思考的時間與空間。這種被動學習方式，使學生錯過進行獨立研究、協作學習和主動運用知識的機會，不利于學生核心素養的培養。因此，教師在數學教學中可以引入探究性學習模式，以激發學生的學習興趣，提高數學課程教學效率和教學質量。本文以實驗的形式探討數學課程探究性學習的相關問題。

一、數學課程探究學習的意義與價值

1.數學課程探究學習使學生的創造力得以充分發揮

探究學習模式的教學能夠增強學生獨自思考問題的能力，使得學生不再持續依賴老師的講解和傳授，而是自己主動地去學習。實施數學課程探究學習的實驗表明，學生已經能夠對數學問題進行小組討論，并在分析問題和解決問題的過程中互相學習，充分發揮創造力，共同探究以完成學習任務。

2.數學課程探究學習能夠提高學生的學習效率和數學素養

眾所周知，數學的邏輯性和抽象性是客觀存在的，教師要提高學生的數學思維能力，要提高學生的數學素養，必須從學生的學習方式轉變入手。只有學生的學習自主性和主動性得到提升，他們才能真正融入數學課堂，參與教學活動的每個環節。因此，數學課程探究學習模式能夠凸顯學生的主體地位，充分發揮學生的主觀學習能動性，讓他們積極思考，勤于動腦，這樣就會提高他們整體的學習效率，提升每個學生的數學素養。

二、數學課程探究學習實驗的研究過程

1.研究問題及假設

在本實驗中選擇的教學材料是新人教版教材“常見的數量關系”一節的例4和例5兩題。兩道題分別考查“單價、數量、總和”之間的關系和“速度、時間、距離”之間的關系。實驗課程要引導學生從數學模型中得到解決相關問題的方法，學生可以通過“數學問題—抽象出數學模型—解釋和說明—用模型解決問題”來建立數學模型。

2.確定實驗樣本

通過隨機抽樣將學校同一年級的4個班級（平行班），進行編號，然后抽取兩個班級為對照組（112人），另兩個班級為實驗組（110人），讓同一位老師教學，比較兩組的教學效果。

對照組進行普通教學（例4、例5均由教師講授教學）。實驗組使用“自主學習單” 進行教學（例4由教師提出問題，引導學生探究;例5為學生完成“自主學習單”）。

3.實驗過程

教師按照前述問題假設和樣本選擇進行了對照組和實驗組的教學實驗，這里僅就實驗過程設計中的“自主學習單”進行詳細說明。編寫“自主學習單”時，“速度、時間和距離”的概念是連線題和填空題，以此來加強學生的書寫和讀題技能，可以使學生能夠以適當的速度閱讀問題和正確書寫，以便他們發現自己存在的不足。同時，教師以表格的形式顯示有關數學信息，使學生可以比較“距離、速度和時間”的關系，從而建立三者之間的關系式。最后，讓學生通過一個乘法的關系式推出其他兩個除法的關系式。在“自主學習單”的設計上，問題可以從簡單到困難，題目的樣式需要靈活且多變。在課程教學中，教師要注重發揮學生的創造力，鼓勵他們在“自主學習單”的引領下自主探究，合作完成學習任務。在學習過程中，學生可以獲得良好的情感體驗和成就感，這使他們一直處于主動的學習狀態。

4.數學課程探究學習實驗研究的結果

（1）實驗組與對照組成績結果比較。實驗后得到結果，實驗組的平均分數為97.8，而對照組的平均分數為95.2。在測試后的分析中，實驗組的學生在速度、時間和距離的練習題中的錯誤率為2%，而對照組學生的錯誤率是24%。與讀題和書寫速度有關的問題在實驗組中錯誤率為8%，而在對照組中為31%。

（2）實驗組的模式激發了學生的學習興趣。實驗結束時，對進行實驗教學的教師進行了采訪。在訪談中，教師認為“實驗組”完美地完成了“自主學習單”的任務，學生們在學習過程中的討論非常激烈，從相關問題入手，逐步分析問題并解決問題，體現出極強的探究意識。教師認為“在這種學習模式下，學生的上課狀態更好，沒有過多的小動作或是開小差的情況”，而且學生一致認為這樣的學習方式有趣味性，學習效果也比較好。

（3）實驗組提高了課堂效率。在實驗過程中，對照組利用兩個課時的時間由教師講解了例4和例5兩個例子;但實驗組通過教師的講解，師生共同完成了例4，而例5則由學生獨立完成，兩個例題總共花費時間為一個課時。與對照組相比，實驗組完成相關課程節省了一個課時，提高了課堂教學效率。

三、數學探究學習的實驗帶來的思考

1.建立和諧的師生關系

師生之間和諧的關系會激發學生的學習主動性和熱情。優秀的教師之所以在教育教學方面能取得非凡的成績，一個重要原因是他們愛學生。根據上述實驗教學可以看出，老師愛學生可以為學生帶來積極的情感體驗。教師的真誠和關愛不僅可以給學生帶來積極情緒，還可以強化學生的學習動機，從而增加學生對學習的熱情，提高他們的學習效率和質量。

2.給每個學生提供思考、表現以及創造的機會

實驗課堂倡導小組討論和合作學習，學生在實驗課堂教學中通常會說出自己的觀點和想法，遇到不會的問題就去思考、去詢問，敢于和別人進行討論和爭辯，不單純以書本上的內容為唯一依據。當然，教師需要讓學生自我發展，為學生提供思考、表達和創造的機會。對學習數學來說，小組討論是一種指導學生參與有關問題討論的好方法。因為討論小組的形式可以讓學生有參與感，并能滿足學生的求知欲，促進他們思考并解決問題，同時提高學生的自主探究學習意識。合作學習強調任務導向性，大家為一個共同目標而進行充分交流和探討。對于思考性較強的問題和開放性問題，教師提出問題之后不能立即要求學生給出答案，而是要讓小組內所有人互相交換自己的看法。在小組成員的相互影響下，每個學生都試圖解決問題，因此整個班級就形成了積極的討論交流氛圍，提高了學生的集體協作和溝通能力，促進了學生的全面發展。

3.鼓勵學生大膽探索，自己找到解決問題的方法

在進行數學教學時，教師要引導學生大膽探索，但需要注意的是，無論學生思考的角度以及解決問題的思路如何發散，都必須遵守一定的規則。在規則的限定下，學生可以大膽吐露自己的想法，這些想法不應局限于一個角度，而應從不同角度提出不同的解決方案。實驗表明，如果學生得到了一次成功的體驗，接下來會有更大的自信心發揮潛能。教師要通過鼓勵學生盡自己最大的努力進行探索，促使他們的思維變得更加靈活。當學生克服困難并找到解決問題的方法時，情緒上的滿足會給他們帶來更強烈的學習探究欲望。

4.讓每個學生在學習上都能得到最大的發展

承認和尊重個體差異，是現代教育理念著重考慮的因素之一。每個學生都是特殊的個體，他們在知識儲備、身體素質、智力發展和其他人格特質方面有很大的不同，在不同的方面會表現出不同的素質。教師必須了解并掌握整個班級的學情和個體差異，以每個學生的學習水平和發展潛力為出發點因材施教，讓每個學生在學習上都能得到最大的發展。

5.讓學生運用數學知識解決實際問題

一方面，數學教學應使學生能夠理解和掌握最基本的數學知識和技能;另一方面，學生應逐步學會運用數學知識解決實際問題。在實驗教學的過程中，教師要注重學生對數學知識的學以致用，給學生創造各種生活化情境，提出生活化問題，讓學生自己觀察和思考，從而強化學生對數學應用題的理解能力。通過這種生活化的教學，學生可以逐漸認識到數學在生活中無處不在，并學會運用數學知識解決許多實際問題，提高學習興趣和自信心。

6.充分運用多媒體進行教學

在傳統教學模式下，教師經常使用灌輸的教學方法，久而久之，學生對數學課的興趣不大，課堂的教學效果也不能令人滿意。在當今信息技術迅速發展的背景下，教師應充分運用多媒體進行教學，利用豐富的網絡資源以動態方式向學生呈現一些比較抽象和難理解的數學知識點，使學生可以直觀地理解相關的定理和公式。例如，在“速度、時間、距離”的實驗教學中，教師可以通過多媒體向學生展示視頻動畫，學生會看到一個小球在直線上滾動，并變化行進的速度，這就激發了學生的探究熱情，使得他們對速度、時間和距離產生了直觀的認知，從而形成深刻的印象，為后續的教學打下了良好的基礎。

四、結語

本文首先從數學探究學習使創造力得以充分發揮以及提升學生的數學素養等兩個方面對數學探究學習的意義與價值進行分析，然后從研究問題及假設、確定實驗樣本等方面對數學探究學習實驗研究過程進行闡述。在此基礎上，分析實驗組與對照組成績結果，得出的結論是實驗組的模式激發了學生的學習興趣，提高了課堂效率。最后，總結數學課程探究學習的實驗帶來的啟發和思考，從建立和諧的師生關系、給每個學生提供表現以及創造的機會、鼓勵學生大膽探索以找到解決問題的方法、讓每個學生在學習上都能得到最大化發展、讓學生運用數學知識解決實際問題以及運用多媒體教學等方面提出建設性建議。

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