錯題集在高中數學教學中的應用

馬宏軍

【關鍵詞】 數學教學;錯題集;應用

【中圖分類號】 G633.6 【文獻標識碼】 A

【文章編號】 1004—0463（2019）21—0186—01

一、建立錯題集的意義

首先，有利于學生學習成績的提高，且為學生日后的學習能提供有效指導。在學習的過程中，學生不斷翻閱自己的錯題集，不斷提醒自己改變解題方法，糾正自己的不良習慣，且在對錯題分析的過程中加深印象，從而強化思維能力，提高解題能力;其次，錯題集中大部分的內容都是學生知識的薄弱點，學生經常翻閱錯題集，能達到查缺補漏的目的;最后，學生在翻閱自己錯題集的過程中，也能清楚地找到一些數學規律，同時也能找到適合自己的學習方法。

二、錯題集在高中數學學習中的應用

1.巧借錯題集理清解題思路。正確的解題思路是正確解題的基礎，而思路的獲得是通過分析題目中的條件而得知的。在此過程中，任何環節出現問題都將影響學生解答的正確率。因此，在學習數學知識時，對于一些常見的錯誤，教師應引導學生將其記錄下來，便于學生時刻提醒自己，從而加深印象。在這個過程中，筆者強烈建議不要忽略計算上的失誤，避免不必要的丟分。高考考查學生的重點是學生的思維，并非是運算能力，但是若簡單的運算都能犯錯，那么也必然滿盤皆輸。比如，在這道練習題中：已知兩正數x，y滿足x+y=1，則（x+[1x]）（y+[1y]）的最小值是多少？在這道題中，常見的錯誤是：∵x>0，恒有x+[1x]≥2，∴z=（x+[1x]）（y+[1y]）≥4，∴z的最小值為4。第一個等號成立的條件是x=[1x]且y=[1y]，即x=1且y=1，這與x+y=1矛盾。因此，在解決這個問題時要充分利用錯題集理清解題的思路，避免犯錯。

2.巧借錯題集進行反思學習。從某種程度上來說，錯題集就是我們的反思錄，它記錄著我們犯過的錯誤，且便于我們進行歸納、總結與反思。那么，如何在學習的過程中反思？學生也可以結合自身的情況靈活進行變通。比如，有一些題目是因為自己對基礎知識掌握不牢固所致，有一些是因為自己做題馬虎所致，或者是上課沒有認真聽課敷衍了事等等。若是這些原因，之后應如何改進，這些都是值得學生深思的。比如說有這樣一道題：loga<1，求a的取值范圍。在這道題目中，部分學生由于對對數函數的知識掌握不足，因此在討論時忽略了分類討論。針對這一道題，教師可以引導學生將其寫到錯題本中，并注明是對對數函數的基礎知識掌握不足，并記錄下這道題考查的知識點是哪一個。如此一來，學生在反思錯題時就能知道自己在解題中出現了哪些錯誤，并引起高度重視。

3.巧借錯題集提高解題能力。教師要充分發揮錯題集的價值，并根據學生常犯的錯誤幫助學生加以概括與分類，并且在課堂上針對性地點撥，從而提高學生解題的正確率。比如，在學習“集合”以及“常用邏輯用語”時，學生經常搞錯的知識點是：空集是任何一個非空集合的子集。由于這個概念的問題，使得學生的思維不全面。在學習時，很多學生也錯誤地將必要條件當成是充分條件，或者將不充分不必要條件當成是必要條件來運用，最終出現結論上的錯誤。教學時，教師應該細心地引導學生去觀察、分析、辨析，從而理解“哪個命題”是“哪個命題”的必要條件，且要注意區分兩個不同的概念。

綜上所述，錯題集對學生學習具有深遠的意義，有利于幫助學生歸納不同的錯題類型，為學生日后的學習提供保障。在此基礎上，學生掌握了多種題型的解題技巧，強化了師生間的交流，有效地提高了學生的數學能力。可見，為了幫助學生更好地學習數學知識，教師應充分利用錯題集進行教學，引導學生記錄下常犯的錯誤并及時反思與總結，最終提高學生的數學學習能力。總之，錯題集在數學學習中的運用能達到良好的學習效果，達到事半功倍的作用，值得學生運用。

編輯：謝穎麗