問題誘導在高中數學教學中的運用

朱耀洲 劉雪嬌

[摘? ?要]數學是高中教育必不可少的一部分，是培養學生邏輯思維的重要學科，如何提高數學教學質量成為教師面臨的主要問題。教師在實際教學中要重視學生主體地位的體現，通過問題誘導的運用引導學生發揮主觀能動性，使他們較好地發散數學思維，保證每個人都能在解決問題的過程中完成一系列學習任務，從根本上優化高中數學教學結構。

[關鍵詞]高中數學;問題誘導;課堂關系

[中圖分類號]? ? G633.6? ? ? ? [文獻標識碼]? ? A? ? ? ? [文章編號]? ? 1674-6058（2019）33-0051-02

傳統高中數學教學模式已滿足不了學生的核心素養發展訴求，教學結構的適當優化調整顯得十分必要。教師要明確運用問題誘導的積極作用，結合具體教學內容設計相應問題，為學生指明學習方向，使他們能主動融入數學課堂，一步步將理論知識轉化為自身的數學儲備，進而養成良好的數學學習習慣，形成受益終生的數學思維。

一、建立和諧師生關系，做好問題誘導準備

和諧師生關系的建立是運用問題誘導的前提條件。教師要打破傳統教學觀念的束縛，改變固化的教學方式，建立以學生為主、教師為輔的新型課堂師生關系，為學生營造相對自由寬松的課堂氛圍，創設多樣的學習情境，使他們在分析問題、解決問題的過程中能有效發散思維，不會被課堂所局限，既保證了問題誘導的有效性，也有利于學生數學核心素養的培養。

例如，在進行《點、直線、平面之間的位置關系》的教學時，我運用問題誘導前會重視和諧師生關系的建立。教學準備階段，我先以朋友的身份走到學生群體中，了解學生的數學學習訴求，以及他們對點、直線、平面之間位置關系的了解程度，將其作為設計問題的基本出發點。教學開始后，我直接提出問題：直線和平面存在相交、相離的位置關系，那平面和平面之間呢？問題提出后，我將二十分鐘左右的課堂時間交給學生自由討論。在寬松的課堂氛圍下，這一問題成功誘導學生主動挖掘教材相關內容。在問題誘導中，我會扮演好引導者的角色，在學生無從下手時給出一些參考性建議，點明探究方向，如有的學生認為平面和平面之間只有相交和相離這兩種位置關系，我會提醒他們放寬視野，從不同的角度去分析這一問題。在我的引導下，保證了學生能高效利用課堂時間，發揮了問題誘導的積極作用。通過這一方式，成功建立了以學生為主、教師為輔的新型師生關系，問題誘導成功率大大提升，學生會主動從直線和平面的位置關系這一知識點延伸到平面和平面的位置關系，拓展了數學思維，全面提升了課堂教學效率。

和諧師生關系的建立能提高問題誘導的有效性，改變了學生固化單一的數學學習方式，讓他們更好地參與到探究活動中，同時也能幫助他們突破固化數學思維的束縛，真正理解和掌握數學理論知識。教師的主要職責是做好課堂指導，全力滿足學生的數學學習需求，讓每個學生都能在問題誘導下完成提升數學綜合能力的任務。

二、問題設計合理分層，拉近學生能力差距

高中生數學能力的差異是普遍存在的，這是數學基礎、生活環境、先天智力等多個因素共同造成的。教師在設計問題時要考慮到這些差異，對問題適當分層，保證每個層次的學生都能被問題引導，明確下一階段的探究方向，這樣才能有效拉近學生之間數學能力的差距。教師也要鼓勵學生以合作的方式解決問題，更好地展示問題誘導的正面影響。

例如，在進行《概率》教學時，我會運用兩種問題誘導方式，保證所有學生都能融入數學課堂。教學開始后先在黑板上展示幾種常見的古典概型，如抽獎問題、摸牌問題等，這些問題學生在初中就接觸過，我會繼續提問：古典概型是對規則的一種運用，那么將概率知識延伸到圖形上會出現哪些變化呢？數學基礎較好的學生會被此問題所誘導，不由自主地思考區別于傳統古典概型的幾何概率問題，并且做出一定程度的延伸拓展。但是不難發現，數學基礎較差的學生毫無頭緒，感覺無從下手，所以他們產生了畏難情緒，不愿意投入問題分析中。因此，我再次導入生活化情境，將生活中的轉盤抽獎引入課堂。轉盤由一個個面組成，每個面的面積不同，一等獎面積最小，二等獎其次，三等獎最大，我以轉盤為基礎，提出問題：如何計算一等獎、二等獎和三等獎的中獎概率？學生在生活中遇到類似情境時從未深入探究，通過問題誘導，使得數學基礎較差的學生有了明確的思考方向，也感受到了數學和日常生活之間的緊密聯系，他們會主動結合生活實際，一步步分析幾何概型，這也是我想看到的結果。隨著教學的深入，問題誘導的作用得到體現，每個學生的數學探究都具有目的性，學習效率大大提升。我鼓勵學生之間相互合作，先進生帶動后進生，在公平性和互補性兩大原則的基礎上進行小組分配，以小組為單位一起完成幾何概型的學習任務。

問題設計的合理分層是提升誘導有效性的重要保障，教師不能滿足于單一的數學誘導問題，而是應該走進學生群體，了解不同層次學生的數學學習情況，將其作為設計問題的理論支撐，使得誘導問題的可接受程度提升，全面提高學生的數學核心競爭力。

三、問題誘導趣味化，激發學生參與熱情

高中數學教學枯燥乏味，長時間理論知識的講述會導致學生出現開小差、走神等問題，因此，教師在運用問題誘導時，要重視趣味性的提高，激發學生的參與熱情。教師要把握好學生的興趣所在，將其作為設計問題的重要參考，豐富問題誘導的途徑，進而改變學生的數學學習態度，促使他們主動融入之后的探究活動中。

例如，在進行《圓與方程》的教學時，我會將問題誘導趣味化，為之后知識點的講解做好準備。“圓”的相關知識學生在初中階段就已經接觸過，但是掌握的是圓的面積計算等基礎知識，和“圓與方程”的關聯性不大。我將學校中的圓形花壇引入課堂，提出問題：這一圓形花壇和方程有什么聯系？問題提出后我會帶著學生走出課堂，丈量學校圓形花壇的各種數據，作為之后解答問題的參考。通過這一方式，問題趣味性明顯提升，學生的數學思維在開放性的問題中也有效發散，愿意參與到下一階段的探究活動中。在問題誘導下，學生會將教材中“圓與方程”的知識點和活動獲取的數據結合起來，解決問題的同時也初步掌握了“圓與方程”的應用方法。但是在帶領學生走出課堂的過程中，教師要監督好學生，把握好整個節奏，減少各種負面問題的出現。隨著教學的深入，我又提出了問題：假設我放了一根竹竿在花壇周圍，你怎么確定竹竿的位置？又將其延伸到了“圓、直線的位置關系”知識點上。此問題也抓住了學生的好奇心，每個人都不由自主地思考這個問題，學生之間會組成學習小組，積極利用課余時間一起尋找問題的答案，這也是問題誘導趣味性提升的作用體現。最后我會將學生的結論整合起來，用多媒體設備進行模擬，使得學生更加直觀地看到自己結論中的不足，指明了修改方向。

在高中數學課堂中，教師不能長時間使用單一的問題誘導方式，要正確使用現有教學資源，以合理的手段適當增加問題誘導的趣味性，打破枯燥乏味的課堂教學現狀，促進整體教學質量的提高。問題誘導趣味性的提高為開展教學提供了較好的助力，也符合激發學生數學學習興趣的需求。

四、問題誘導課外延伸，完善學生數學能力

在應試教育制度下，高中數學課堂教學主要用于講解基礎理論知識，不可能給學生大量的時間進行問題的分析探究。因此，教師可以發揮問題誘導的作用，進行適當的課外延伸拓展，鼓勵學生利用課外時間對數學知識進行二次學習，真正理解其本質內涵。這既有利于學生數學綜合能力的完善，也能讓學生養成良好的自主拓展習慣，對他們未來的生活學習有不可忽視的作用。

例如，在《兩角和與差的正弦、余弦和正切公式》的教學中，我會運用問題誘導進行課外延伸，提高學生對知識點的掌握程度。在有限的課堂時間中，我只講述了兩角和與差的正弦及余弦公式，正切公式還未涉及，但正切公式是實際解題中必不可少的一環，因此，課堂結束前我又提出了如下問題：三角函數中有正弦、余弦和正切這三種，如何利用正弦和余弦公式推導出正切公式呢？高中生的探究欲望普遍較強，他們在問題誘導下會產生好奇心，較為主動地利用課余時間進行相應知識的探究。為了確保問題誘導和學生課外拓展的有效性，我還使用現代網絡技術建立了一個線上學習平臺，將誘導問題以任務的形式展示，并且給出一些任務參考，保證學生能高效利用課余時間完成。同時，我也鼓勵學生將課外學習過程中遇到的問題上傳到平臺中，和其他人共享，合作解決，這有利于學生產生思維碰撞，相互幫助，共同發展。除此之外，我還利用網絡時效性強的特點增加了一個評價版塊，將師生評價、生生評價和自我評價這三種評價方式結合起來，分別從教師、同學、學生本身這三個不同的角度給出評價，將其作為監督學生課外拓展情況的重要手段。我要求學生每個階段都將課外拓展成果上傳，將自己對誘導問題的見解以書面的形式表達出來，而我則從專業角度評價每個學生的成果，指出其中的優缺點，促使他們及時調整優化，防止類似問題的繼續出現，也能杜絕學生應付式完成問題誘導任務等現象的出現。

教師要發揮問題誘導的真正作用，不能將目光局限在課堂中，要考慮到學生的核心素養發展訴求，將問題誘導視作課外教學拓展的主要途徑，通過多樣的數學問題，誘導學生主動參與到課外探究活動中，使得他們主動發現自身數學綜合能力上的不足之處，并且保證學生能將課堂學習和課外拓展有效結合起來，讓學生全面提高數學核心競爭力。

總之，在高中數學教學中，問題誘導的運用給課堂帶來了新的活力，教師要合理運用問題誘導這一教學手段，為學生明確數學探究方向，促使每個人都能較好地參與探究活動中，一步步提升學生的數學核心素養。教師不能被應試教育制度所束縛，要考慮到學生未來生活學習的發展，發揮問題誘導的針對性特點，為學生良好數學思維和數學習慣的養成提供助力。

[? 參? ?考? ?文? ?獻? ]

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（責任編輯 黃? ?曉）