數形結合思想在小學數學教學中的作用及滲透探究

摘 要：數形結合思想是一種在教育過程中混合數學知識與有形物體的重要思想。它可以進一步推動學生學習的積極性，對有形物體的觀察，對數學解答的創新。使其在數學教學過程中擁有時刻思考的大腦，和永不消退的熱情。并且，數形結合教育可以使學生在學習過程中，相互轉換，靈活運用，使其數學水平實現更大的提升。

關鍵詞：數形結合思想;小學數學;作用;滲透

一、 引言

數形結合思想具有全面性和開拓性，可以讓學生在空間建設和數學運算方面得到全方位的發展。使其在掌握數學運算公式的同時掌握空間建設的計算，將數學知識轉移到生活環境當中來，促進學生的數學能力得以提升。

二、 數形結合思想

在小學數學教學中，由于學生的語文知識理解能力還不太扎實，以至于對數學題目的解讀存在一定的歧義，導致數學題的錯誤解答。數形結合思想就是在日常的數學教學中將題目具體化、形象化，變成讓學生更容易理解的圖形題目，將煩瑣的文字變成學生日常生活中可以見到的事物，使其更容易理解題目，解答問題。培養學生在看到文字題目時，便可以腦中聯想到相關的物體，構建空間圖形，發現日常生活中的樂趣，并將自己的知識結合其所表現的題目進行解答。數形結合教育可以更好地讓同學們將“數”與“形”完美的交叉替換，以數助形，以形解數，并在互相轉換時同時進步，這也促進學生對數學方面的認識全面發展，這就是數形結合的意義所在。

三、 數形結合思想在教學中的應用

（一） 構建數形結合教育思維

小學數學教育中，由于小學生接觸到數學這項科目的程度淺薄，而數學也具備一定的抽象特征，所以學習數學會讓同學們覺得比較困難。導致學生們在解答數學題目時縷縷受挫，喪失了對學習數學的熱情與信心。在后來學習數學的旅途中，逃避數學，數學便成了他們的短板科目。老師在這種情況發生時，就要教會學生將題目通過圖形去表達出來，適當的數形結合會讓其更容易理解題目，讓數學題目變得更加通俗易懂。當理解了題目內容后，老師也可以讓學生們將解題思路帶入一定的圖形想象，讓圖形構造在腦中建立一定的解題思路。這樣抽象的數學題目就變成了容易解答的圖形內容。例如：在人教版五年級教材中分數的課程學習時，老師可以在教會學生分數的意義時，代出圖形考驗學生的思考能力。可以將長方形、正方形、圓導入分數學習，將這些圖形分別分成3、4、5、6等份，每次涂黑一個小份，讓學生們回答。比如長方形一共分為6等份，其中有兩份涂為黑色，那么這樣學生就會思考，黑色的部分占2/6，約下來則是1/3;或將正方形分為九等份，不同位置總共涂黑三個小份，學生便可以得出黑色所占小格為3/9，約下來為1/3。這樣通俗易懂的數形結合讓同學們可以更好地掌握分數的學習。并且數形結合思維的建立可以加大同學們大腦的開發，以及增強其想象能力。在未來的問題中更容易利用圖形結合，使其在圖形解答和數字解答中全面發展。數形結合可以提高同學們對數學課程的學習興趣。

（二） 營造趣味的教學情境

小學教育普遍針對6到12歲的孩子。這個時期的學生都對未知的事物抱有濃烈的好奇心，且對一切有形的物體有一定的認知能力。而且他們對于環境的要求也比較苛刻，因為他們只會被愉快的充滿趣味的事物所吸引，而傳統的教學方式，以及課堂氣氛都過于的沉悶，無趣。這也就導致了學生對課堂的排斥，所以營造趣味的教學情境則會讓他們可以更好地融入課堂當中，提高他們對課堂教育的興趣。另一方面，老師在平時的課堂講課中，將有形的物體帶進課堂提問中，可以調動學生們的積極性，使其更主動的回答老師的問題。例如：在小學四則運算的課程教育中，提問“某糖果店一周可以賣掉945顆糖果，那么糖果店十天可以賣掉多少顆糖果？”因為學生對甜的零食抱有喜愛的心理，他們就會更開心地去解答問題。一周是7天，那么只需要算出一天所賣的糖果數乘以10就可以得出十天所賣的糖果數，為（945÷7）×10=135×10=1350（顆）。這樣通過學生感到有趣的出題方式會讓他們對數學問題產生濃厚的興趣。在計算長方體、正方體的表面積時，可以將題目帶入圖畫，讓他們將其想象成面包、冰箱的樣子進行計算。這樣不僅讓他們保持愉悅的心情，也讓其進一步的掌握了長方體、正方體表面積的運算方法。使其在平時的生活中，看到成長方體、正方體的事物時，便會想起其計算公式，對知識進行進一步鞏固訓練。

（三） “數”“形”的相互轉換

當數形結合思想在小學數學教育中運用時，不單單只是將有形的事物帶入無形的課題中一種方式。數形結合思想應該是雙方面的，一方面是以形助數，把無形的數字轉化為有形的圖案，一方面是以數解形，把有形的圖案轉化為無形的數字結果。在小學教育過程中，由于學生對圖案比較敏感，適當地讓他們在圖形的題目中得到數學答案或者數學公式，可以更好地加強其運算能力和思考能力。例如：在人教版四年級植樹問題的課堂教學中，提問“某工廠新建一條水泥路，工人需要在這條水泥路上安裝5盞路燈，請問，有幾種安裝辦法？路燈安裝個數與間距數有什么關聯？”在解答這道題目時，老師可以讓學生將路燈用i表示，將不同的安裝方法畫出來，學生便會思考得出三種安裝辦法，i_i_i_i_i，間隔數=路燈數-1;_i_i_i_i_i或i_i_i_i_i_，間隔數=路燈數;_i_i_i_i_i_，間隔數=路燈數+1。這樣通過數形結合的辦法，每個同學都參與其中，一起思考得出最后的結果。這樣的教學可以讓學生在日常的生活中更愿意去思考，想象。面對生活中的數學問題更能自信地去面對，并得到家人的夸獎和老師的賞識。使學生更加熱愛學習，樂于解答問題。

四、 數形結合思想在教學中的重要作用

（一） 提高了學生學習的積極性

在教育的過程中，學生的興趣可以使其接受知識，牢記知識。常規的教育方式通常是老師依照課本基本公式單方面地向學生傳輸其運用方法，這種嚴厲的教育方式雖然讓其牢記了課本上的教學內容，但卻無法在正常生活中加以運用。而數形結合的教育思想讓學生更容易理解。以“形”的方式的學習，讓他們可以對照題目圖形進行相應的思考，視覺的感官讓他們更容易理解學習內容。通俗易懂的教育方法，外加生動形象的題目圖案，會讓學生對數學學習充滿熱情，使其具備主動學習的積極性。這樣的教育方式，可以更好地提高同學們的數學成績和動腦能力，讓他們在學習的過程中感受到學習的樂趣。

（二） 提高了學生的創新思想

在形成數形結合的思維之后，學生對于問題的解答多了一種大腦構建圖形的方式。對于數字的解答通過腦中的想象力不斷去創新，得到一個新的解題思路。數形結合提高了學生的圖形敏感性，針對不同的圖案可以在腦中更快的運算出結果。數形結合的教育使學生有了多方面的解題想法和對題目的圖形構想，讓他們在學習數學的道路上不斷摸索出新的學習方法，進一步提升其數學計算能力和空間模型的清晰認知，為接下來學習的課程建立扎實的基礎。在學習生涯中，數學是最重要的一項科目，因為它讓我們所掌握的計算能力貫穿于我們的生活和未來的學識研究。數形結合思想就是在為未來的難題找出解題方案，是必不可少的一種教育模式。

（三） 提高了學生的探索能力

數學的教育不是只有在課堂上的一種教學方式，更多的計算方法來源于我們的日常生活。在數形結合的熏陶下，可以讓學生們在日常生活中養成隨時思考的好習慣。當他們對數學所著迷時，會在日常的生活中探索數學的影子，對其身邊的事物加以運用自己所學到的知識，當他們的能力不足以解決問題時，就會對未知的答案進行探尋。數形結合的教學方法就是將課本上的內容轉接到學生所處的周邊環境當中，使其對數學更加的著迷，對未知答案的探尋更加熱切。在不斷地探索過程中，他們會發現自己的數學能力得以提升，可以很快地計算出老師提出的問題，這就是數形結合的魅力和本質。

五、 數形結合思想導致的教學影響

（一） 學生方面

當數形結合思想在教學中傳導時，枯燥乏味的學習生活變得有趣，生活中的種種事物都可以成為學習的題目，乏味的課堂變得更加生動，老師的夸獎也成了學習的日常，困難的問題成了自己喜歡的挑戰，學習變得生動而豐滿時，學生會因此感受到學習的用處和魅力。

（二） 老師方面

數形結合教育也是考驗老師不斷改善自己的過程。因為小學的學生還處于喜歡玩樂的年紀，他們總會在課堂上打打鬧鬧、談天談地，覺得愉快的交談比老師的教導更有樂趣。數形結合思想的課堂導入給老師指出了一種新的教育方法，使其可以更簡單地教導孩子，又可以讓同學們喜歡上學習。學生愛學，老師就會因為同學們的熱情而將自己的學問傾囊相授。好的學習氛圍對老師和學生都起到了一個輔助作用，使他們在良好的學習氣氛中更好地教導知識，接受知識。這樣的教育方法可以提升老師的教學進度，提高學校的教育質量。

（三） 教育方面

數形結合思想的教育導入，使教育變成了日常生活中隨處可見的不同事物，使數學學習成了學生們渴望的樂趣，成為其探索過程中的動力，更樂于發現生活中的問題。

六、 結語

數形結合思想在小學數學教學中，將充滿邏輯性的數學問題變成通俗易懂的文字圖畫，進一步地提升了學生的學習興趣，并讓他們更好地掌握解答方法，使他們勇于發現身邊的數學問題，鍛煉其動腦能力。數形結合在教育中的導入，可以讓老師和學生共同改善教育學習觀念，使學習變成日常生活中的主動發現、推導和解答，同時提升老師的教育能力及學生的解答能力、臨場應變能力。讓他們體會到數形結合異于常規教育的魅力。

參考文獻：

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作者簡介：

林偉慧，福建省漳州市，漳州外國語學校。