分析初中數學教學中學生逆向思維能力的培養

摘 要：本篇文章首先對逆向思維能力的基本含義進行概述，從轉變學生學習格局、培養學生創造能力、提高學生學習水平三個方面，對培養學生逆向思維能力的意義進行解析，并結合初中數學逆向思維能力培養存在的問題，提出初中數學教學中學生逆向思維能力的培養對策。

關鍵詞：初中數學;學生;逆向思維能力;培養對策

數學作為一項抽象性學科，通過數學學習，可以培養學生良好的發現問題、分析問題和處理問題的能力。在分析問題過程中，讓學生思維能力得到鍛煉，思考問題更加全面，給學生今后發展打下良好基礎。但是從目前情況來說，在進行初中數學教學過程中，教師一般采取傳統教學方式，沒有注重對學生逆向思維能力培養，阻礙學生更好發展。在初中數學教學中，通過培養學生逆向思維能力，引導學生獨立思考問題，強化學生數學素養，培養學生良好思想品質，讓學生發展成綜合型人才。

一、 逆向思維能力的基本概述

逆向思維也被稱之為反向思維，也就是基于發散思維下的一種表達形式。其從已經形成習慣的反向進行問題分析和思考，實現問題處理。逆向思維在初中數學教學中，起到的作用展現在兩個方面。首先，通過對學生培養逆向思維，不會受到順勢思維的影響，有效提升學生處理問題的能力，提高做題效率。其次，培養學生逆向思維能力，讓學生形成辯證思維，在面對問題時，可以從各個方面分析思考，觀察不同點，便于學生快速處理問題，提高成績。

二、 培養學生逆向思維能力的意義

（一） 轉變學生學習格局

逆向思維能力培養，能夠打破學生傳統意義上的解題思路，讓數學更加靈活，學習目的更加具體。單一解題思路作為當前學生學習數學知識普遍存在的問題，單一解題思路將無法讓學生更好處理問題，打消學生學習數學的積極性。而逆向思維能力培養可以突破該局面，引導學生通過另一種方式將問題處理，讓學生學習自信心得到鍛煉，在整個學生過程中引導學生怎樣處理問題，讓學生感受學習魅力，提高學生學習水平。

（二） 培養學生創造能力

對于初中數學而言，比較簡單，但是依舊涉及了諸多比較枯燥的理論和概念，這些概念在初中數學中極為重要。基礎知識假設學生掌握不充分，在今后學習和做題過程中將會直接影響學習效率。大部分學生均根據正向思維進行解題，對基礎知識應用不靈活，學習效率不高，同時也會出現學習思維比較固化的狀況，影響學生創造能力的提高。通過培養學生逆向思維，可以讓學生從多方面解題，激發學生創造力，從根源上提升學生學習效率。

（三） 提高學生學習水平

拋棄傳統教師根據教學材料已有公式進行教學方式論證，不如教師從反方向進行定量公式驗證，從基礎理論方向入手，對學生逆向思維能力進行培育，引導學生從各個角度思考和分析問題，讓基礎知識不會受到教學材料的局限，讓學生對基礎知識有深入了解。

三、 初中數學逆向思維能力培養存在的問題

（一） 教學理念問題

近幾年，隨著素質教育理念的頒布，數學教學作為教學科目中重要組成部分，對培養學生數學思維有著重要意義。但是，一些學校受到傳統教學理念影響，在教學過程中，教師更看重學生學習成果，把考試成績當作核心，要求學生根據教師講解知識點進行記憶，依舊采取題海戰術，這種教學方式造成學生形成固有的思維模式，對相同類型問題不會變通，沒有換個角度進行思考。固有的思維模式將會制約學生綜合發展。基于此，學生基礎知識學習水平逐漸下降，在面對難題時，出現退縮心理，影響學生個人發展。

（二） 定勢思維問題

定向思維主要指一種固定學習思維模式，學生在日常學習中將會形成定勢思維，學生在分析和思考問題過程中，利用定勢思維進行分析，而沒有從其他方向進行思考。數學和其他科目進行比較，在邏輯性思維上比較強，所以，需要學生具有舉一反三的能力，但是受到定勢思維的影響，學生這種能力受到約限。大部分學生在面對問題時，根據固有方式進行分析，更多的按部就班，自主思考能力不足，長時間如此，學生不但在思維模式上比較單一，靈活度下降，同時也會讓學生在面對問題時不能從其他角度思考，不懂得變通。

四、 初中數學教學中學生逆向思維能力的培養對策

（一） 加強課堂引導，培養學生逆向思維能力

在日常課堂教學過程中，教師需要從幾個方面對學生逆向思維能力進行培養，如公式教育、概念教學等，讓學生對基礎知識有所了解，并加強日常培訓，將知識靈活應用到實際中，提高學生學習效果。首先，在概念上，概念作為初中數學教學基本內容，如果對概念了解不到位，將無法理解公式含義，如，在兩個三角形中三邊成比例，則該三角形可以稱之為相似三角形。在教學過程中，已知兩個三角形相似，其中一個三角形的邊長分布是3cm、2cm和4cm，另一個三角形已知一個邊長為6cm，求這個三角形三條邊長。這道題充分展現出數學逆向思維對概念的理解，學生不但要思考假設兩個三角形相似，則兩個三角形邊長為正比，通過思考多種解題思路，由于已知條件中答案為多個，這樣可以利用逆向思維進行教育，獲取教育成果。在定理上，定理和概念之間比較相似，都是要求學生理解，但是和概念比較，定理更加容易被學生理解，其逆向思維能力應用也比較順利。同時，定理的逆向思維還要重點突出教師向學生講解，并非所有定理中逆向推理都是正確的。教師應該讓學生獨立思考，根據定理分析是否可以利用反向思維進行處理，如果不能，應該舉例說明。通過這種方式，可以培養學生良好的逆向思維能力，同時也能對學生逆向思維進行判斷。在整個教學過程中，并非一味地注重逆向思維教育，而是迎合學生學習需求，讓順勢思維和逆向思維充分結合。在公式上，公式作為數學的靈魂所在，只有對公式有一定了解，才能順利得出解題思路。逆向思維在公式中的作用比較顯著，但是并非學生具備所有能力。公式是由等號連接形成的，為了讓學生可以熟練應用逆向思維方式，只要將公式反推即可。例如，在完全平方公式中，把題目已知內容進行拼湊，拼湊臣給一個完全平方公式，之后利用回歸等式進行計算。在理論上，只有記住公式，就已經掌握逆向推理方法。在此過程中，逆向思維能力培養還要在日常做題中進行鍛煉，讓學生在具體案例中掌握應用方案，從而獲取理想的教學效果。

（二） 優化教學方式，培養學生逆向思維能力

在初中數學教學過程中，培養學生逆向思維能力，不但要從學生自身角度入手，同時要注重教師作用發揮，適當轉變教學方式。即便教師已經具有良好的逆向思維培養方式，但是缺少合理的教學方法將無法讓學生全面了事，徒勞無功。因此，教師需要從兩個方面進行教學方式改進和優化。首先，對比教學方式。該方式比較容易理解，也就是通過教師選擇一個典型例題，在向學生講解例題時，利用順勢思維進行解題，之后利用逆向思維重新解題，讓學生清楚地了解哪種解題方式更加簡便。通過對比，給學生留下深刻的解題思路，對學生感受逆向思維有著重要效果。與此同時，逆向思維作為初中學生需要掌握的一種學習方式，但是并非所有題目都可以應用，教師需要在對比過程中給學生講明白。其次，反證教學方式。該教學方式操作比較困難，反證法作為一個典型利用逆向思維解題的方式，大部分都是為了驗證最終結果是否合理而采取的一種方式。反向證明能力并非要求每個學生都要掌握，但是需要學生具備一定意識，例如，在講解一道數學例題時，一種一元二次方程的根為1和-2，求解該方程。第一，應該讓學生采用已經學習的公式求解，（x-1）（x+2）=0，之后對公式進行計算即可。

（三） 轉變解題思路，培養學生逆向思維能力

習題練習是數學教學中重要部分，教師根據課堂講解的內容，適當給學生安排課后作業，對學生學習成果進行檢測。通常情況下，學生在課堂對教師講解的逆向思維內容有所了解，但是在課下做題時并不順利。在講解過程中，需要讓學生根據知識點講解解題思路，教師根據學生回答進行引導，對存在錯誤的位置進行改正。教師需要學會在講解題目過程中適當培養學生逆向思維能力，采用引導方式讓學生對逆向思維有所了解，并將其運用到實際中。需要注意的是，在給學生分布作業時，需要及時講解和總結，讓學生及時了解做題中存在的問題，加深學生記憶，防止相同問題再次出現。在初中數學教學過程中，大部分數學知識點都是逆命題，基于此，教師在日常教學中，需要把定性推理和具體推理方式運用其中，培養學生逆向思維能力。數學知識中包含了諸多集合數學逆命題知識點，所以，在實際中，教師可以利用實際案例向學生講解逆向思維，培養學生逆向思維能力。例如，在已知平行四邊形中，對△ABD≌△ADC進行求證，結合已知命題，對CD=AB，CD∥AB;∠ABC=∠ACD;∠BAC+∠ACD=180°進行推理得知，通過這種方式可以對△ABD≌△ADC進行驗證。這道題是典型逆向思維，教師在引導學生解題以后，給學生設計相同類型的題目讓學生練習，從而促進學生逆向思維能力的提高。

五、 結束語

總而言之，因為數學知識自身具備較強的邏輯性和思維性，所以，在進行初中數學教學過程中，應該注重對學生逆向思維能力培養。教師在對學生進行逆向思維能力培養時，需要秉持基本原則，并結合當前初中數學逆向思維培養中出現的問題，根據學生學習情況和學習特點有針對性地培養，通過加強課堂引導，優化教學方式，轉變解題思路，培養學生逆向思維能力，給學生數學能力提高打下基礎。

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作者簡介：

王啟忠，甘肅省天水市，甘肅省天水市甘谷縣六峰初級中學。