高中數(shù)學(xué)培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維的方法

張坤蓮

摘 要：高考是人生的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，是未來規(guī)劃的參照。數(shù)學(xué)是整個(gè)高中的重點(diǎn)，同時(shí)世界科學(xué)的發(fā)展也離不開數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)對學(xué)生的意義尤為重要，既是一個(gè)學(xué)生高考的拉分科目，也是學(xué)生培養(yǎng)邏輯思維的重要方式。加強(qiáng)學(xué)生的邏輯思維能力不僅可以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，同時(shí)也可以讓學(xué)生在面對任何問題時(shí)都保證良好的解題習(xí)慣。教師也要改變傳統(tǒng)的題海戰(zhàn)術(shù)，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，讓學(xué)生在面對全新的問題時(shí)鞏固自己的知識(shí)點(diǎn)，而非重復(fù)枯燥的不斷進(jìn)行重復(fù)題型的解答。教師也不能將學(xué)生的高考成績作為數(shù)學(xué)教學(xué)的最終目的，要培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，讓學(xué)生將發(fā)散思維應(yīng)用到數(shù)學(xué)以外的日常生活當(dāng)中。以此培養(yǎng)學(xué)生處理問題時(shí)的綜合能力，培養(yǎng)綜合型人才。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);發(fā)散思維;解題方式

引言

在高中各個(gè)學(xué)科中，數(shù)學(xué)既是理性的，又是感性的，理性的一面是學(xué)生在解題的過程中不能脫離世界的真理，解題的過程，也要具備科學(xué)性。感性的一面則是數(shù)學(xué)內(nèi)容往往是繁雜的，大多數(shù)問題都可以用兩種甚至兩種以上解決方案，或者簡單，或者麻煩。在數(shù)學(xué)教學(xué)中加強(qiáng)發(fā)散思維培養(yǎng)，可以讓學(xué)生加強(qiáng)對數(shù)學(xué)繁雜知識(shí)點(diǎn)的記憶，在面對不同的問題時(shí)，在龐大的知識(shí)庫中尋找正確高效的答題方式。以此加強(qiáng)學(xué)生日常生活中的思維能力，培養(yǎng)綜合型人才，本文將著重探討在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維的方法，希望能夠?yàn)槲磥淼慕逃l(fā)展提供一定的參考性意見。

一、發(fā)散性思維

所謂的發(fā)散性思維，就是讓學(xué)生在良好的知識(shí)儲(chǔ)備基礎(chǔ)下，對各種知識(shí)加以運(yùn)用[1]。學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中培養(yǎng)自身的發(fā)散性思維，可以讓學(xué)生能夠靈活的對自己的知識(shí)庫進(jìn)行運(yùn)用，并切實(shí)的融入到日常生活中。同時(shí)學(xué)生也可以對各種問題進(jìn)行多方面思考，讓學(xué)生在探尋知識(shí)的過程中，鞏固自身的知識(shí)儲(chǔ)備。

二、發(fā)散性的教學(xué)效果

發(fā)散思維也可以讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中將知識(shí)點(diǎn)應(yīng)用到各個(gè)問題上，而非單一題型或單一問題，讓教學(xué)過程中的知識(shí)點(diǎn)與教材中的內(nèi)容得到拓展。讓學(xué)生能夠?qū)⒄麄€(gè)教材的內(nèi)容用在解題方案中。發(fā)散思維可以加強(qiáng)學(xué)生對各知識(shí)點(diǎn)的理解，以便于學(xué)生的靈活運(yùn)用。

三、發(fā)散思維的培養(yǎng)方法及具體應(yīng)用

（一）給學(xué)生創(chuàng)設(shè)發(fā)散思維的教學(xué)情境

教師在教學(xué)的過程中，要給予學(xué)生足夠的時(shí)間與空間自主思考問題的解答方案，實(shí)行開放式教學(xué)，為學(xué)生營造一個(gè)良好的學(xué)生氛圍[2]。同時(shí)，要及時(shí)糾正學(xué)生解題中的錯(cuò)誤，避免學(xué)生在自主思考的過程中越走越偏，養(yǎng)成錯(cuò)誤的解題習(xí)慣。

（二）鼓勵(lì)學(xué)生多猜想

數(shù)學(xué)規(guī)律的發(fā)現(xiàn)離不開學(xué)者對問題的猜想，教師在教學(xué)過程中，也要積極鼓勵(lì)學(xué)生猜想問題的解題方式，并對自己的解題方式加以佐證，加強(qiáng)學(xué)生的發(fā)散性思維與創(chuàng)新能力。同時(shí)教師也要及時(shí)指出學(xué)生解題過程中的不足，讓學(xué)生能夠在不斷地糾正與創(chuàng)新中鍛煉自身的發(fā)散性思維。同時(shí)教師也要積極鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)探尋未接觸過的題型，讓學(xué)生能夠在未知的世界里探尋知識(shí)。

例如學(xué)生在解數(shù)列“1/4，1/4，3/16，（？），5/64，3/64”由于數(shù)列中含有分?jǐn)?shù)，學(xué)生很有可能利用錯(cuò)誤的解題模式，把問題當(dāng)做普通的等比數(shù)列，這時(shí)教師就要積極鼓勵(lì)學(xué)生，讓學(xué)生利用各種知識(shí)點(diǎn)去解決這個(gè)問題。學(xué)生在解題的過程中，教師也要旁敲側(cè)擊的引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)列中各個(gè)分?jǐn)?shù)變成有規(guī)律可循并符合原式子的狀態(tài)。觀察題干中的分母特征，可以將其變化為等比數(shù)列“4，8，16，（？），64，128”同時(shí)根據(jù)分母的變化改變分子為“1，2，3，（？），5，6”的等差數(shù)列。通過對兩個(gè)較為簡單的數(shù)列進(jìn)行解答，得出最終答案為“4/32”，同時(shí)“1/8”、“2/16”皆可。

（三）靈活運(yùn)用知識(shí)解答發(fā)散性題目

高中數(shù)學(xué)是學(xué)生九年義務(wù)教育的總結(jié)與升華，因此高中數(shù)學(xué)涉及到的知識(shí)點(diǎn)也攘括了小學(xué)與初中的知識(shí)點(diǎn)[3]。因此在高中數(shù)學(xué)問題中，必須要打好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，并注重?cái)?shù)學(xué)中各個(gè)知識(shí)點(diǎn)銜接處，讓學(xué)生能夠靈活解決問題，找出解題方式，得出問題答案。

例如學(xué)生在解答數(shù)列“1，3，4，8，15，27，（？）”時(shí)，學(xué)生就可以運(yùn)用學(xué)到的知識(shí)對這道題有一個(gè)基礎(chǔ)的判斷。從題干中不難發(fā)現(xiàn)，整個(gè)數(shù)列呈遞增變化，并且變化較為平穩(wěn)，可以排除掉等比數(shù)列的可能性，將目光放到等差數(shù)列的解題方式上。在題干中可以發(fā)現(xiàn)“1+3+4=8、3+4+8=15、4+8+15=27”因此可以得出“8+15+27=（？）”答案也就是50。

學(xué)生在這個(gè)解題過程中，會(huì)將自己學(xué)到的知識(shí)不斷地融入進(jìn)解題方式中，從大量的知識(shí)點(diǎn)中尋求適合解題的知識(shí)點(diǎn)，并加以應(yīng)用，以此來加強(qiáng)學(xué)生的擴(kuò)散性思維。

（四）科學(xué)設(shè)置一題多解的題目

數(shù)學(xué)不同于其它學(xué)科，往往擁有多種思考角度的解題過程[4]。教師在進(jìn)行教學(xué)的過程中，也要引導(dǎo)學(xué)生能夠用多種解題方案得出問題的答案，讓學(xué)生能夠利用不同的數(shù)學(xué)知識(shí)得到正確的答案，以培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維。

結(jié)束語

發(fā)散性思維已經(jīng)成為教學(xué)過程中的重要思維方式，可以讓學(xué)生更快的解答不同題型的正確答案，同時(shí)也可以培養(yǎng)學(xué)生多思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，可以有效地培養(yǎng)學(xué)生的散發(fā)思維，讓學(xué)生在未來的發(fā)展過程中能夠開拓自身處理問題的方式，為社會(huì)培養(yǎng)綜合型人才。

參考文獻(xiàn)：

[1]李琳.基于高中數(shù)學(xué)開放題對中學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維培養(yǎng)的研究[D].寧夏師范學(xué)院，2018.

[2]石云.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力[J].才智，2019，03：134.

[3]周潔.例談高中生數(shù)學(xué)發(fā)散思維的培養(yǎng)策略[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2019，16：108.

[4]夏迎雪.探究式教學(xué)在高中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用研究[D].聊城大學(xué)，2017.