填空題中的創(chuàng)新題追根溯源

徐良

點評：本題考查三角函數(shù)恒等變換，以及導(dǎo)數(shù)法求函數(shù)區(qū)間的最值，屬中檔題。

點評：此題考查兩角和與差的正弦函數(shù)公式，同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，以及正弦函數(shù)的定義域與值域，熟練掌握公式是解答本題的關(guān)鍵。

“一題多解”有利于調(diào)動同學(xué)們的學(xué)習(xí)積極性，在教師的啟發(fā)、引導(dǎo)下，對一道題同學(xué)們可能提出兩種、三種甚至更多種解法，課堂成為同學(xué)們合作、爭辯、探究、交流的場所，它能極大地提高同學(xué)們的學(xué)習(xí)興趣。

“一題多解”有利于鍛煉同學(xué)們思維的靈活性，根據(jù)題目給出的已知條件，并結(jié)合自身情況，靈活地選擇解題切人點。

“一題多解”有利于培養(yǎng)同學(xué)們的創(chuàng)新思維能力，使其不僅僅滿足得出一道習(xí)題的答案，而去追求更獨特、更快捷的解題方法。

“一題多解”有利于同學(xué)們積累解題經(jīng)驗，豐富解題方法，學(xué)會如何綜合運用已有的知識不斷提高解題能力?？傊?，“一題多解”有利于同學(xué)們思維能力的提高。

點評：本題考查的知識點是三角函數(shù)關(guān)系的恒等式變換，導(dǎo)函數(shù)單調(diào)性最值的求法，主要考查同學(xué)們的運算能力和轉(zhuǎn)化能力，屬于基礎(chǔ)題。

點評：本題考查的知識點是三角函數(shù)的最值，利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的最值，屬于中檔題。

點評：本題考查的知識點是三角函數(shù)的化簡求值及輔助角公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題。

分析：利用兩角和與差的三角函數(shù)化簡已知條件，利用基本不等式轉(zhuǎn)化求解最值即可。

點評：本題考查的知識點是三角函數(shù)的化簡求值及基本不等式的應(yīng)用，考查同學(xué)們的計算能力。

點評：本題考查的知識點是三角函數(shù)最值的求法及二倍角公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題。

分析：首先把函數(shù)的關(guān)系式變換成二次函數(shù)的形式，進一步利用函數(shù)的定義域求出函數(shù)的值域，最后求出函數(shù)的最大值。

點評：本題考查的知識點是三角函數(shù)關(guān)系式的恒等變換、二次函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用，主要考查同學(xué)們的運算能力和轉(zhuǎn)化能力，屬于基礎(chǔ)題型。

點評：本題考查的知識點是同角三角函數(shù)的基本關(guān)系及二次函數(shù)的性質(zhì)，考查同學(xué)們理解新定義的能力，屬于基礎(chǔ)題。

分析：利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，以及正弦函數(shù)的定義域和值域求得t=sin x+cosx的范圍，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)求得y的最值，最后得出y的值域。

點評：本題考查的知識點是同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、正弦函數(shù)的定義域和值域，以及二次函數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題。

分析：利用三角恒等變換化簡函數(shù)的解析式，根據(jù)正弦函數(shù)的最大值求得f（x）的最大值小于或等于1，可得實數(shù)m的取值范圍。

點評：本題考查的知識點是三角恒等變換、正弦函數(shù)的最大值，以及函數(shù)的恒成立問題，屬于中檔題。

點評：本題考查的知識點是二次函數(shù)的最值的求法，注意運用換元法和分類討論思想方法，考查運算能力，屬于中檔題。

點評：本題考查的知識點是三角函數(shù)的最值，涉及二次函數(shù)區(qū)間的最值和分類討論的思想，屬中檔題。

（責(zé)任編輯 王福華）