高考數學填空題的解題方法與技巧

宋秀錦

高中數學題分客觀題與主觀題兩大類，而客觀題分為選擇題與填空題，選擇題屬于“小靈通”題，其解題過程“不講道理”，所以解答選擇題的基本策略是：充分利用題干和選項兩方面的條件所提供的信息作出判斷，先定性后定量，先特殊后推理，先間接后直接，先排除后求解。而填空題是不要求寫出計算或推理過程，只需要將結論直接寫出的“求解題”。解答此類題目的方法一般有直接法、特例法、數形結合法、構造法、排除法等。

一、直接法

例1 （1）（2018年全國卷工）從2位女生，4位男生中選3人參加科技比賽，且至少有1位女生人選，則不同的選法共有

種;（用數字填寫答案）

方法點撥：直接法解決計算型客觀題的關鍵：①根據題目的要求準確轉化為相關基本量的運算。②注意一些解題規律和解題技巧的靈活應用，將計算過程簡化從而得到結果。

二、特例法

方法點撥：特例法解填空題需注意兩點：①取的特例盡可能簡單，有利于計算和推理;②若在不同的特殊情況下有兩個或兩個以上的結論相符，則應選另一特例情況再檢驗，或改用其他方法求解。

三、圖解法（數形結合法）

方法點撥：破解此類題的關鍵：①“取特殊模型”，即構造長方體或正方體模型，把不規則的空間幾何體（空間線、面）放置其中去研究;②“用公式（定理）”，即利用柱體、錐體的表面積與體積公式（空間線、面平行與垂直的判定定理、性質定理），即可求其表面積與體積（判斷空間線、面平行與垂直關系）。