高考數學選擇題的解題方法與技巧

孫博

要想確保在有限的時間內，對10多道選擇題作出有效的抉擇，明晰解題思路是十分必要的。

一、數學選擇題的解題思路

1.仔細審題，吃透題意。

審題是正確解題的前提條件，通過審題，可以掌握用于解題的第一手資料——已知條件，弄清題目要求。

審題的第一個關鍵：將有關概念、公式、定理等基礎知識加以集中整理。凡在題中出現的概念、公式、性質等內容都是平時理解、記憶、運用的重點，也是同學們在解選擇題時首先需要回憶的對象。

審題的第二個關鍵：發現題目中的一些隱含條件，往往是該題“價值”之所在，也是我們失分的“隱患”。

除此之外，審題的過程還是一個解題方法的抉擇過程，開闊的解題思路能使我們心涌如潮，適宜的解題方法則幫助我們快速解題。

2.反復析題，去偽存真。

析題就是剖析題意。在認真審題的基礎上，對全題進行反復的分析和解剖，從而為正確解題尋得路徑。因此，析題的過程就是根據題意，聯系知識，形成思路的過程。由于選擇題具有相近、相關的特點，有時“真作假時假亦真”，對于一些似是而非的選項，我們可以結合題目，將選項逐一比較，用一些“虛擬式”的“如果”，加以分析與驗證，從而提高解題的正確率。

3.抓往關鍵，全面分析。

在解題過程中，通過審題、析題后找到題目的關鍵所在是十分重要的，從關鍵處人手，找突破口，聯系知識進行全面的分析，形成正確的解題思路，就可以化難為易，化繁為簡，從而解出正確的答案。

4.反復檢查，認真核對。

在審題、析題的過程中，由于思考問題不全面，往往會導致出現“失根”、“增根”等錯誤，因而，反復地檢查，認真地進行核對，也是解選擇題必不可少的步驟之一。

二、數學選擇題的解題方法

當然，僅僅有思路還是不夠的，“解題思路”在某種程度上來說，屬于理論上的“定性”，要想解具體的題目，還得有科學、合理、簡便的方法。

有關選擇題的解法研究，可謂是仁者見仁，智者見智。其中不乏真知灼見，現選擇部分實用性較強的方法，供參考：

1.直接法。

有些選擇題是由計算題、應用題、證明題、判斷題改編而成的。這類題型可直接從題設的條件出發，利用已知條件、相關公式、公理、定理、法則，通過準確的運算、嚴謹的推理、合理的驗證得出正確的結論，從而確定選擇支的方法。

2.篩選法。

數學選擇題的解題本質就是去偽存真，舍棄不符合題目要求的錯誤答案，找到符合題意的正確結論。可通過篩除一些較易判定的、不合題意的結論，以縮小選擇的范圍，再從余下的結論中求得正確的答案。如篩去不合題意的以后，只剩一個結論，則為應選項。

3.特殊值法。

有些選擇題，用常規方法直接求解比較困難，若根據答案中所提供的信息，選擇某些特殊情況進行分析，或選擇某些特殊值進行計算，或將字母參數換成具體數值代人，把一般形式變為特殊形式，再進行判斷往往十分簡單。

4.驗證法。

通過對試題的觀察、分析、確定，將各選擇支逐個代人題干中，進行直接驗證，或適當選取特殊值進行檢驗，或采取其他驗證手段，從而判斷選擇支的正誤。

5.圖像法。

在解答選擇題的過程中，可先根據題意，作出草圖，然后參照圖形的作法、形狀、位置、性質，綜合圖像的特征，得出結論。

6.試探法。

對于綜合性較強、選擇對象比較多的試題，要想條理清楚，可以根據題意建立一個幾何模型或代數模型，然后通過試探法來選擇，并注意靈活地運用上述多種方法。

提示：分類討論，考慮對稱軸與單調區間的位置關系，運用特殊值進行驗證。