小數除法計算中常見的錯誤分析及對策

摘 要：對于小學生來說，數學科目的學習是尤為重要的。小學數學主要是一些較為基礎的內容，比如基本的計算方法。但是在高年級的小學數學教學中，小數除法是重難點內容。在數學教材中一般將除法教學分為兩部分，一類是整數除法，一類則是小數除法。這兩者相比，小數除法更難，學生在計算過程中更容易出現錯誤。因此，老師在教學過程中，要引起高度重視，要提高學生做小數除法的正確率，增強學生的學習信心。

關鍵詞：小學數學;除法計算;策略

小數除法是人教版五年級上冊第三單元安排的教學內容。它是五年級計算教學中重難點，其教學內;容分為：除數是整數的除法和除數是小數的除法兩大類，通過教學，我發現后者錯誤率明顯高于前者。為了提高學生小數除法的計算正確率，樹立學生對計算的自信心，我對學生平時的錯誤例題進行收集、整理、歸類，現整理出以下幾種計算中常出現的錯誤。

一、 被除數，除數同時擴大時出現的問題

對商不變性質理解和運用不熟練，表現出只擴大除數，把除數是小數轉化成除數是整數，而被除數沒有同時擴大相同的倍數，或是除數和被除數同時擴大的倍數不同。比如：34.35÷1.5轉化成34.35÷15或3435÷15。

二、 關于“0”的問題

1. 擴大被除數，被除數的末尾忘記添“0”。我們運用商不變性質將除數是小數的計算轉化為除數是整數的計算。在這個轉化過程中會遇到被除數數位不夠，需在末尾添“0”的情況，而忘記添就是常見錯誤，比如：3.8÷0.19會被轉化成38÷19。

2. 擴大被除數，在被除數的末尾添“0”時添上小數點，說明學生對商的不變性質和小數的性質知識混淆，沒有真正理解除數是小數的算理。比如：17.5÷0.25轉化成17.50÷25。

3. 商的某一位上不夠商“0”時不占位。在除法計算中，除到哪一位商就寫在那一位的上面，在小數除法里遇到不夠除的時候學生急于把后一位移下來接著除，導致前一數位上“0未占位”，比如3.64÷52正確的商是0.07，而學生的錯誤答案是0.7。

三、 關于小數點的問題

（一） 被除數的小數點移錯

有的學生在計算中并未掌握好算理，在實際操作過程中學生只是將被除數和除數同時擴大不同的倍數，體現出來就是簡單地去掉兩個數的小數點，以達到“轉化”成整數除法的目的。

（二） 商的小數點忘點，錯點

在小數除法第一課時里，掌握算理是教學的重難點，也就是“商的小數點為什么要和被除數的小數點對齊”的解釋。經過說算理總結計算方法，學生已經掌握“商的小數點要和被除數的小數點對齊”這個計算方法。接著學了小數除以小數以后這個商的小數點的確定就給中下水平的學生帶來了困難，練習中就經常會出現商的小數點與原被除數的小數點對齊或者商的小數點忘記點等問題。例如：51.3÷0.27=0.18。

針對學生經常出現的計算問題該采取怎樣的對策呢？除了在教學時突出算理，讓學生成為計算方法的探究者、在計算后強調驗算以外、結合教學實際我學習相關資料，在以下幾方面做了嘗試。

（一） 培養估算意識，發揮估算運用價值

在實際教學中我發現學生如果能有一定的估算能力，能大大提高計算正確率。例如，在進行11.7÷2.6的計算教學時，可以要求學生在開始計算之前先進行估算，得出估算結果，分析精確值應該就是在4左右，這樣就為計算的準確性創造了條件，在計算后再組織學生將計算結果與之前的估算范圍進行對照，從而判斷出自己的計算過程是否出錯，如果計算結果是0.4或40的話就能馬上知道結果出錯了。這樣不僅讓學生體驗到估算在數學學習中的價值，還有利于學生養成較好的計算習慣。此外“擴大被除數末尾忘記添‘0”等計算中的問題也能得到解決。

（二） 明確細節要求，體驗數學嚴謹之美

在計算中，學生的計算錯誤多數是特別粗心造成的，其實，粗心只是一種表象，在粗心背后真正隱藏的問題是學生的態度和習慣。如做作業的時候沒有靜下心來，邊聊天邊做題，有的學生因為書寫的原因自己寫的“0”后來抄成“6”，或2×6=18等。針對這些粗心現象我們可以用細節化解，如在教學學生寫豎式時，可以要求學生做到“數字規范、數位對齊、用尺劃線”，這不單是培養學生良好的書寫習慣，更重要的是讓學生在整齊、均衡的書寫過程中體驗數學嚴謹之美;針對學生經常“抄錯題目”的現象，可以在出現問題后和學生一起討論制定“輕聲讀”“指著看”的方法。在抄寫數字前先把該數字讀一讀，再邊讀邊寫，最后對照看一看，在寫中穿插讀時間花費不多，但卻能很好地預防書寫中的低級錯誤。在除法教學中教師還可以引導學生歸納出“一看”“二移”“三算”的計算過程口訣，當然口訣只是提高學生的計算正確率，并不代表良好的數學能力。

（三） 留住錯誤樣本，挖掘錯誤資源價值

由于學生的年齡特征幾數學認知結構水平、自身心理特征的限制，學生的反思意識很弱，大多數學生在訂正計算錯誤的時候不善于尋找自己計算的錯誤原因。針對這樣的實際情況，教師可以要求學生在訂正作業的時候保留原來的錯誤過程，在錯誤的算式邊上用不同顏色的筆來訂正，這樣就給學生尋找錯誤根源保留了樣本，新的計算過程則成為尋找錯誤的參照。一定時間后可組織學生閱讀作業本，主動積累一些典型的易錯題、失誤題等，老師也可將學生作業中錯題拍下來做成PPT利用課間休息播放，學生在無意和有意中加以認知，這種方法也是可借鑒的。

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作者簡介：

吳尚梅，貴州省仁懷市，貴州省仁懷市城南小學。